Modulli dars ishlanma namunasi Mavzu: «Natural ko’rsatkichli daraja»

Modulli dars ishlanma namunasi

Mavzu: «Natural ko’rsatkichli daraja»
O’E-0. Kirish nazorati.
O’E-1. Integrallashgan didaktik maqsad.
O’E-2. Natural ko’rsatkichli daraja ta’rifi.
O’E-3. Aralash sonlarni darajaga ko’tarish.
O’E-4. Musbat, nol, manfiy sonlarni darajaga ko’tarish.
O’E-5. Darslikda keltirilgan jadvallar bilan tanishish.
O’E-6. Daraja qatnashgan ifodalar qiymatini topish.
O’E-7. Misollar yechish orqali yangi bilimlarni mustahkamlash..
O’E-8. Sonni daraja yordamida ifodalash.
O’E-9. Umumlashtirish.
O’E-10. Chiqish nazorati.
(O’E-o’quv elementi)

O’E

Vazifalar berilgan o’quv materiali

Ko’rsat-malar

O’E-0

Kirish nazorati.

3 min.

O’E-1

Integrallashgan maqsad.

3 min.

Mashg’ulot davomida o’quvchilar quyidagi bilimlarga ega bo’lishlari kerak:

1.Sonning n natural ko’rsatkichli darajasi ta’rifi.

2.Darajali ifodani ko’paytma va ko’paytmali ifodani daraja yordamida ifodalash.

3. Aralash sonlarni darajaga ko’tarish.

4. Musbat, nol, manfiy sonlarni darajaga ko’tarish natijasida qanday sonlar hosil bo’lishini bilishi.

5. Darslikda keltirilgan «1 dan 10 gacha bo’lgan natural sonlar kvadrati va kublari», «2 va 3 ning darajalari», «10 dan 99 gacha bo’lgan natural sonlar kvadratlari jadvali»dan foydalanish.

6. Daraja qatnashgan ifodalar qiymatini topish.

O’E-2

Maqsad: Sonning n natural ko’rsatkichli darajasi ta’rifini bilish. Misollar yordamida daraja tushunchasini bayon etish.

5 min.

1-topshiriq. 3+3+3+3 yig’indini 3∙4 ko’paytma ko’rinishida ifodalash mumkin, bu yerda 3-takrorlanuvchi qo’shiluvchi, 4 – qo’shiluvchilar soni, ya’ni: 3+3+3+3=3∙4=12.

Xudi shunday 2+2+2=2∙3=6. 3∙3∙3∙3 ko’paytma 3^4 ko’rinishida ifodalanadi, bu yerda 3 – takrorlanuvchi ko’payuvchi, 4 –takrorlanuvchi ko’payuvchilar soni, ya’ni 3∙3∙3∙3=3^4.

SHunday qilib: 2∙2∙2=2^3 , 5∙5∙5∙5∙5∙5=5^6. 3^4, 2^3, 5^6 ifodalardaraja deyiladi.

3^4ifodani «uchning to’rtinchi darajasi» yoki «uch to’rtinchi darajada» deb o’qiladi. 2^3 – «ikkining uchinchi darajasi» yoki «ikki uchinchi darajada». 5^6 – «beshning oltinchi darajasi» yoki «besh oltinchi darajada». 3^4 ifoda har biri 3 ga teng turtta ko’payuvchining ko’paytmasini bildiradi, ya’ni 3^4= 3∙3∙3∙3. 3^4 ifodada 3 – daraja asosi, 4 – daraja ko’rsatkichi. 2^3 ifodada 2 - asos, 3 -ko’rsatkich. 5^6, 5 -asos, 6 - ko’rsatkich.

Eslab qol: Asos-takrorlanuchi ko’payuvchi, daraja-takrorlanuvchi ko’payuvchi soni.

2-topshiriq. 1. Ko’paytmani daraja ko’rinishida ifodala: a) 0,8∙0,8∙0,8; b) (-5)∙(-5)∙(-5)∙(-5); v) g) aaaaaaaa; d) yyyy...y - 12 marta.

Juftlik-da ishlash 2 min. Etalon bilan solishtir

2. Asos va darajani aniqla: a)3,7^4; b) (-0,1)^3; v) 802^7; g) (-100)^4; d) (-a)^6; e) O’zing va partadoshing navbat bilan ovoz chiqarib asos va darajani ayting

Juftlik-da ishlash 2 min.

3-topshiriq.

Yuqoridagilardan analogiya asosida ifodani ko’rinishida ifodalash mumkin, ya’ni . E’tibor berib quyidagi ta’riflarni o’qi va ularni eslab qol.

Etalon bilan solishtir 5 min.

Ta’rif. 1 dan katta a sonining natural n ko’rsatkichli darajasi deb, har biri a ga teng n ta ko’payuvchining ko’paytmasiga aytiladi. a sonining 1 ko’rsatkichli darajasi deb, a soniga aytiladi. ifoda «a sonining n-darajasi» yoki «a soni n-darajada» deb o’qiladi. a^1=a, a^2=a∙a, a^5=a∙a∙a∙a∙a, a^n=a∙a∙a∙a...a^n marta. Daraja qiymatini aniqlash darajaga ko’tarish deyiladi.

4-topshiriq. Quyidagi misollarda darajani hisoblashga e’tibor ber. 1) 2^3=2∙2∙2=4∙2=8 2) 3^4=3∙3∙3∙3=9∙3∙3=27∙3=81 3) 5^3=5∙5∙5=25∙5=125 4) 5) (-1,5)^2=(-1,5)∙(-1,5)=2,25

3 min.

5-topshiriq. Quyidagilarni ko’paytma ko’rinishida ifodalab, qiymatini toping: 1)2^4; 2)4^2; 3) 4)(-0,9)^3; 5)(-0,6)^2; 6) 7)(-1)^7; 8)(-1)^6; 9)(-0,1)^4.

Mustaqil ish 5 min. Etalon bilan solishtir

6-topshiriq. Jadvalni to’ldiring. I variantni ishlovchilar 2^n qiymatlarini, II vriantni ishlovchilar 3^n qiymatlarini topadi.

Variantlar bo’yicha topshiriq 5 min.

n

1

2

3

4

5

6

Etalon bilan solishtir

I v

2^n

II v

3^n

O’E-3

Maqsad:aralash sonlarni darajaga ko’tarishni o’rganish.

Esda saqla! Aralash soni darajaga ko’tarish uchun: 1) aralash soni noto’g’ri kasr ko’rinishiga keltirish;

2) daraja taxrifiga ko’ra kasr soni darajaga ko’tarish;

3) hosil bo’lgan noto’g’ri kasrni aralash kasr ko’rinishida ifodalash kerak.

1-topshiriq. Keltirilgan misollarni e’tibor berib o’rgan. 1) ; 2)

5 min.

2-topshiriq. Daraja qiymatini top: 1) ; 2) ; 3)

Mustaqil ish 3 min. Etalon bilan solishtir

O’E-4

Maqsad:musbat, nol, manfiy sonlarni darajaga ko’targanda qanday sonlar hosil bo’lishini aniqlash.

5 min.

1-topshiriq. Quyidagi misollarni o’rgan: 3^4=3∙3∙3∙3=81; 0^2=0∙0=0; 8^2=8∙8=64, 8^1=8, (-5)^2=(-5)·(-5)=25, (-6)^3=(-6)·(-6)·(-6)=-216

Eslab qol! 1) musbat soni darajaga ko’targanda musbat son hosil bo’ladi;

2) manfiy soni darajaga ko’targanda musbat yoki manfiy son hosil bo’ladi.

3) nolni darajaga ko’targanda nol hosil bo’ladi.

Misollarni tahlil qil: (-2)^1=2 (-2)^2=(-2)·(-2)=4 (-2)^3=(-2)·(-2)·(-2)=-8 (-2)^4=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=16 (-2)^5=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=-32

Manfiy soni darajaga ko’targanda hosil bo’ladigan sonning ishorasi nimaga bog’liqligini o’ylab ko’r. O’z xulosangni o’rtog’ingga aytib ber. Uning bu boradagi fikrini so’ra.

Etalon bilan solishtir

O’E-5

Maqsad: darslikdagi jadvallar bilan tanishish.

3 min.

I tablitsa " 1 dan 10 gacha bo’lgan natural sonlar kvadratlari va kublari"

II tablitsa "2 va 3 ning darajalari"

III tablitsa " 10 dan 99 gacha bo’lgan natural sonlarning kvadratlari".

O’E-6

Maqsad:daraja qatnashgan ifodalar qiymatini topishni o’rganish.

1-topshiriq. Keltirilgan misollarni diqqat bilan o’rgan. Quyidagi ifodalarni bir-biridan farqla: (-2)^6 va -2^6 (-2)^6=64, -2 soni 6-darajaga ko’tarilgan; -2^6=-64, 2 soni oltinchi darajaga ko’tarilib manfiy ishora bilan olingan.

3 min.

2-topshiriq. Misollarni tahlil qilib o’rgan: 1) -(-3)^3=-(-27)=27, 2) -(-2)^4=-(16)=-16, 3) -(-1)^5=-(-1)=1, 4) -(-2)^3=-(-8)=8, 5) -3^2=-9, 6) (-3)^2=9, 7) -(-3)^2=-(9)=-9.

5 min.

3-topshiriq. Quyidagi ifodalar qiymatlarini top: 1) -7^2; 2) -(-7)^2; 3) 4)

Mustaqil ish 3 min. Etalon bilan solishtir

Esda saqla! Daraja qatnashgan ifodalarni hisoblaganda avval darajaga oshiriladi.

Nazorat Quyidagilarni hisobla: 1)0,7^2; 2) 3) 4) 5) 0,5·(-4)^2.

Mustaqil ishni 1-varaqqa ishla 5 min.

4-topshiriq. ni hisobla.

Echish: 1) 2) 3) (-0,5)^2 = 0,5 · 0,5 = 0,25 = 4)

Javob: .

5-topshiriq. Ifodaning qiymatini toping:

Variant bo’yicha mustaqil ish 5 min. Etalon bilan solishtir

I variant 1) 10-52^4, 2)

II variant 1) -32^5+10, 2) 23^4-32^4.