Mühazirə №20-21 Klassik elektron nəzəriyyəsinin əsasları. Om və Coul-Lens qanunları

---

- 1 -
Mühazirə № 20-21
Klassik elektron nəzəriyyəsinin əsasları.
Om və Coul-Lens qanunları.
Metallarda elektrik cərəyanı sərbəst elektronların istiqamətlənmiş (nizamlı) hərəkəti
nəticəsində yaranır.Metalların keçiriciliyinin elektron təbiəti olması ilk dəfə XX əsrin
əvvəlrində Rikke tərəfindən aparılan təcrübələr nəticəsində təsdiq olunmuşdur. Rikke öz
təcrübələrində mus, aliminium və misdən hazırlanmış üç silindr formasında olan
naqilləri bir-birinə ardıcıl sıxmış və bir il müddətində dövrədən sabit cərəyan
buraxmışdır. Bu müddət ərzində silindrlərdən 35MKl elektrik yükü keçmişdir.Silindrlərin
bir –birini sıxdıqları sahədə heç bir dəyişiklik Mkl müsahidə olunmamışdır. Bu göstərir ki,
metalların elektrik keçiriciliyi –metalların fiziki xassələrindən və təbiətindən asılı
olmayan yüklü hissəciklərin nizamlı hərəkəti nəticəsində baş verir.
1913-cü ildə L.Mandelştam və N.Papoleksinin, sonralar 1916-cı ildə Stuar və Tolmenin
apardıqları təcrübələr göstərdi ki, metallarda elektrik cərəyanı mənfi yüklü hissəciklərin
nizamlı hərəkəti ilə bağlıdır.Bu təcrübələr fizika elminin tarixinə”dörd alimin təcrübəsi”
adı ilə daxil olmuşdur.
Metalların elektrik keçiriciliyinin klasssik elektron nəzəriyyəsi 1900-cu ildə Druge´
tərəfindən yaradılmış və Lorens tərəfindən inkişaf etdirilmişdir. Bu nəzəriyyədə
metalların elektrik keçiriciliyində iştirak edən sərbəst elektronlara bir atomlu ideal qaz
molekulası kimi baxılır.Onda ideal qazın bütün xassələri “elektron qazına”-da aid
olmalıdır.
Bir valentli metalda sərbəst elektronların konsentrasiyası təxminən 
D
A
N
n
A

0
Ifadəsindən təyin olunur. Burada
A
N
-
Avaqadro ədədi,
A
-metalın atom çəkisi,
D
-
onun sıxlığıdır. Hesablama göstərir ki, sərbəst elektronların konsentrasiyası
3
29
28
0
10
10



M
n
tərtibindədir.
Xarici elektrik sahəsi olmadıqda sərbəst elektronlar istilik hərəkətində iştirak edir və
metalın kristal qəfəsinin düyün nöqtələrində yerləşən və tarazlıq vəziyyətləri ətrafında
rəqs edən ionlarla toqquşurlar. Elektronların sərbəst yollarının orta uzunluğu kristal
qəfəsinin sabiti tərtibində olub. 
M
10
10

-ə yaxındır. 
Qazların molekulyar kinetik nəzəriyyəsindən istifadə etsək, onda otaq temperaturunda
sərbəst elektronun orta kvadratik sürətini qiymətləndirmək olar.
Doğrudan da,
KT
mv
Kv
2
3
2
2

olarsa, sərbəst elektron üçün 
s
M
v
Kv
/
10
5

tərtibində təyin olunar.
Qeyd edəki ki,sərbəst elektronların istilik hərəkətinin orta sürəti də (
u

) bu tərtibdəndir.
Xarici elektrik sahəsinin təsiri nəticəsində elektronlar sahənin ıksi istiqamətində nizamlı
hərəkətdə iştirak edirlər.yaranan cərəyanın sıxlığı
v
en
J

0

(1)
Ifadəsindən təyin olunur. Burada
v

elektronların istiqamətlənmiş hərəkətlərinin orta
sürətidir. Bu sürət
3
10
tərtibindədir.
B klassik elektron nəzəriyyəsində qəbul olunur ki, elektron kristal qəfəsinin düyün
nöqtələri ilə toqquşduqda istiqamətlənmiş hərəkətlərin sürətini tamamilə itirir.
Elektronun xarici elektrik sahəsində hərəkət tənliyi 
eE
dt
dv
m

(2) 
şəklində olar. m-elektronun kütləsidir.
Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası Fizika kafedrası
Mühazirə № 20-21 Mühazirətçi-dosent: Akif Ağayev

---

- 2 -
Elektrik sahəsi bircinsli olduğu üçün elektronun nizamlı hərəkətinin orta sürəti
2
0
max
v
v



təyin olunar.
Burada
max
v
-elektronun sərbəst yolunun orta uzunluğunun sonunda əldə etdiyi
sürətdir. (1) ifadəsi elektronun (

) uçuş zamanına görə inteqrallasaq




0
0
,
max
dt
m
eE
dv
v


m
eE
v
max
(3)
Elektronun nizamlı hərəkətinin maksimal sürətini təyin edərik. Onda nizamlı hərəkətin
orta sürəti





m
eE
v
v
2
1
2
max
(4) bərabər olar.
Elektronun sərbəst uçuş zamanının orta qiyməti 
v
u








,
)
(
u
v



Bu ifadəni (4) düsturunda yerinə yazsaq, orta sürət üçün
u
m
E
e
v


2


alarıq.
İstiqamətlənmiş hərəkətin orta sürətini (1) düsturunda yerinə yazsaq, cərəyan sıxlığı
üçün
E
u
m
e
n
j


2
2
0


(5) 
ifadəsini alarıq.
Burada
u
m
e
n


2
2
0

 
metalın xüsusi keçiricili adlanır.
Nəticədə 
E
j


(6) olar.



1
- xüsusi müqavimət adlanır. Onda 
E
j

1

(6`)
(6) və (6`) ifadələri Om qanununun differensial şəklidir. Deməli, keçirici cərəyanın
sıxlığı , metalın xüsusi elektrik keçiriciliyinin xarici elektrik sahəsinin intensivliyinin
hasilinə bərabərdir.
Xarici elektrik sahəsinin təsiri altında nizamlı hərəkətdə iştirak edən elektron kristal
qəfəsinin düyün nöqtələrində yerləşən ionlarla toqquşaraq əlavə etdikləri kinetik enerjini
tamamilə kristal qəfəsinə verirlər. Bu enerji kristalın daxili enerjisinə çevrilir və nəticədə
metal qızır.
Onda vahid zamanda naqilin vahid həcmində elektronların qəfəslə toqquşması
nəticəsində ayrılan istilik miqdarı 
z
n
E
w
K

0


bərabər olar.
Burada
2
2
m
K
mv
E

–elektronun xarici sahənin təsiri nəticəsində nizamlı hərəkətinin
maksimal enerjisi dgfjdksfjgldf vahid zamanda bir elektronun kristalın düyün nöqtələri ilə
toqquşmalarının sayıdır. Onda
2
2
0



m
mv
u
n
w

(3) ifadəsindənistifadə etsək
Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası Fizika kafedrası
Mühazirə № 20-21 Mühazirətçi-dosent: Akif Ağayev

---

- 3 -
2
2
2
0
2
E
E
u
m
e
n
w






(7
)alarıq.
Bu ifadəni 
jE
E
w


2
1

j
(8) 
şəklində də yazmaq mümkündür.
(7) və ya(8) ifadələri Coul-Lens qanununun differensial şəklidir.
Nəzərə alsaq ki, 
t
ws
wvt
Q



onda
t
R
u
Rs
t
s
u
t
s
E
Q
2
2
2
2
1








alınar.
Bu isə Coul-Lens qanununun inteqal şəklidir.