Программа Maple, уровнение, график, функция, эллипсоид, параболоид, гиперболоид

Radjabov B.Sh, Raxmanova G.A, Sadullayeva M
Geometriya fanidan “ Ikkinchi tartibli sirtli mavzusini o’rganishda maple dasturi imkoniyatlaridan foydalanish
Tayanch so`zlar: maple dasturi, tenglamalar, grafik, funktsiya, ellipsoid, paraboloid, giperboloid.
Ключевые слова: программа Maple, уровнение, график, функция, эллипсоид, параболоид, гиперболоид.
Key words: program Maple, equation, graphic, function, ellipse, parabola, giperbola.
Hozirgi kunda axborot texnologiyasining o’quv jarayonidagi o’rni va ro‘li bir qancha sohalarda muhim o’rin egallaydi. Masalan: Algebra, Geometriya, Differensial tenglamalar va turli xil ko’rinishdagi grafiklarda ham buni yaqqol ko’rishimiz mumkin. Shu qatorida murakkab matematik masalalarni yechishni osonlashtiradi. Matematik paketlardan o’quv jarayonida foydalanish matematik va texnik talimning fundamentalligini oshirishni ta‘minlaydi. Talabalarning nazariy bilimlarini amaliyotga qo’llash mahoratlarini oshiradi. Hozirgi zamon yoshlari bilimi va tarbiyasi davr talabiga javob beradigan hamda umuminsoniy ta’lim-tarbiya shakl-tamoyillari bilan hamohang bo’lishi zarur. Axborot texnologiyalari rivojlangan davrda kompyuter texnologiyalari yordamida darslarni o’tkazish o’quvchilarni darsda befarq bo’lmaslikka, mustaqil fikrlash, ijod etish va izlanishga majbur etishi, kompyuter savodxonligini oshirish hamda o’zi tanlagan kasbiga bo’lgan qiziqishlarini kuchaytirish bugungi kunning dolzarb masalalaridandir. Maple-bu kompyuterda analitik va sonli hisoblashlarni bajaruvchi, 2000 dan ko’proq buyruqlarni o’z ichiga olgan va algebra, geometriya, matematik analiz, differensial tenglamalar, diskret matematika, fizika, statistika, matematik fizika masalalarini dastur tuzmasdan yechish imkoniyatini beruvchi matematik tizim (sistema) –paketdir. Aytish mumkinki, Maple bu yuqorida sanab o’tilgan sohalardagi matematik masalalarni yechib beruvchi katta kalkulyatordir. Maple takomillashib bormoqda, hozir uning Maple 9.5, Maple 11-versiyalari keng tarqalgan. Maple dasturining asosiy vazifasi
Geometriya fanida o’zlashtirishda Maple dasturi bugungi kunda talabalarga ko’pgina imkoniyatlarni yaratib bermoqda. Xususan Oliy talim jarayonida ikkinchi tartibli sirtlarga oid misollarning yechilishi va grafikaviy chizilmasini chizish murakkab bo’lib keladi, Maple dasturi bilan ishlash esa talabalarga ko’pgina yengilliklar yaratib beradi.
Biz kompyuterdan foydalanib Maple dasturi yordamida geometriya kursidan ikkinchi tartibli sirtning umumiy ko’rinishdagi tenglamasi bilan berilganda grafigini yasash usulini qaraymiz.
Maple dasturi yordamida ikkinchi tartibli sirtning umumiy ko’rinishdagi tenglamasining grafigini chizishda bizga Mapleda grafiklar yasash tartibi va buyruqlarini bilishimiz kerak bo’ladi.
Masalan: buyrug’ini grafigi tugun funktsiyani ham ; komandasini grafigi tugın funktsiya saykes qo’yiladi ham animate, animate2d komandasi animatsiya yaratishda ishlatiladi.
Geometriya fanini o’qitishda kompyuter texnologiyalaridan foydalanish bu dars samaradorligini oshirishda, talabalar erkin misollarni ishlab uni kompyuter orqali tekshirish va kompyuterdan foydalanib Maple dasturi yordamida geometrik obrazlarning grafiklarini yasash talabalarga ko’pgina yengilliklar yaratib beradi.
Maple dasturlashsiz katta hajmdagi masalalarni yechish imkoniyatiga ega. Faqat masalalarni yechish algoritmini yozish va uni bir necha bo’laklarga bo’lish kerak. Bundan tashqari yechish algoritmlari funksiya va sistema buyruqlari ko’rinishida hal qilingan minglab masalalar mavjud. Maple uch xil shaxsiy tilga ega: kirish, hal qilish va dasturlash. Maple matematik va injener-texnik hisoblashlarni o’tkazishga mo’ljallangan dasturlashning integrallashgan tizimi 6 hisoblanadi. U formula, son, matn va grafika bilan ishlash uchun keng imkoniyatli tizimdir.
Maple dasturida ikkinchi tartibli sirtlarning grafigini yasay olamiz.
1-misol. tenglamasi bilan berilgan sfera va tekislikning o`zaro vaziyatini aniqlang.
:

2-misol. ellipsoidning tekislik bilan o`zaro vaziyatini quyidagi dastur yordamida aniqlanadi:
:
;
3-misol. giperboloidning tekislik bilan o`z-aro kesishgan vaziyati aniqlang.
:
;
4-misol. giperbolik paraboloidning tekislik bilan o`zaro vaziyati

Xulosa: Shunday qilib, Maple matematik masalalarni yechish dasturiy paketi yordamida nafaqat standart geometrik figuralarni (jumladan paraballoid, ellipsoid, giperbolloid yoki giperbolik parabolloid) turli formulalar bilan murakkab sirtlarni, ularning kesimlari bо‘yicha vaziyatlarni tasvirlash mumkin. Agar bu chizmalarni uch о‘lchovli fazoga kо‘chirilganda 3D formatdagi kо‘rinishini ham tasvirlash mumkin va natijani kompyuter yordamida turli ko’rinishlarda ifodalash imkoniyati tug‘iladi. Bunday holat ta о‘quvchi va talabalarning xususan geometriya kursidangi “Ikkinchi tartibli sirtlar” mavzusini chuqurroq о‘rganish imkoniyatini yaratadi.
Adabiyotlar

1. 
   N.D. Dаdajonov, M.Sh.Jo’rayeva Geometriya, 1-qism, Toshkent “O’qituvchi” 1996, 380 b
   
2. 
   A. Imamov Maple da matematik masalalarni yechish,uslubiy qo`llanma, Namdu, 2011,–84 b
   
3. 
   A.Y. Narmanov Analitikalik geometriya Toshkent 2008, 171 b.
   
4. 
   Eshtemirov S., Aminov I.B. , Nomozov F. Maple muhitida ishlash asoslari. Uslubiy qo‘llanma. –SamDU, Samarqand, 2009 y.
   
5. 
   http://www.maplesoft.com