Tələbə: Səfərli Nurlan Qrup: 232a4 Fenn: riyazi analiz Muellim
Yüklə 3,6 Mb.
|
1 2
riyazi analiz nurlan Tələbə:Səfərli Nurlan Qrup:232a4 Fenn: riyazi analiz Muellim:Matris – düzbucaqlı sxemdə yerləşən aij elementləri (ədədlər, funksiyalar, üzərində cəbri əməllər aparıla bilən başqa kəmiyyətlər) sistemi. Onun m sətri və n sütunu varsa, deyilir ki, (m×n)–ölçülü matris verilmişdir. Məsələn, matrisi iki sətirə və üç sütuna malik 2×3 ölçülü matrisdir. Matrislər əlavə spesifikasiyalar olmadan xətti çevirmələri təsvir edir və xətti cəbrdə aşkar hesablamalar aparmağa imkan verir. Buna görə də matrislərin tədqiqi xətti cəbrin böyük bir bölümünü təşkil edir və abstrakt xətti cəbrin əksər xassə və əməlləri matrislərlə ifadə oluna bilir. Məsələn, matrislərin hasili xətti çevirmələrin kompozisiyasını ifadə edir. Matrislərin hamısı xətti cəbrlə əlaqəli deyil. Bu xüsusən qraf nəzəriyyəsində, insident və qonşuluq matrislərində belədir.[1] Bu məqalədə xətti cəbrlə əlaqəli matrislərə diqqət yetirilir və əgər digər hallar göstərilməyibsə, bütün matrislər xətti çevirmələri ifadə edir Matrislərin hamısı xətti cəbrlə əlaqəli deyil. Bu xüsusən qraf nəzəriyyəsində, insident və qonşuluq matrislərində belədir.[1] Bu məqalədə xətti cəbrlə əlaqəli matrislərə diqqət yetirilir və əgər digər hallar göstərilməyibsə, bütün matrislər xətti çevirmələri ifadə edir Eyni sayda sətir və sütuna malik matrislər (kvadrat matrislər) matrislər nəzəriyyəsində böyük rol oynayır. Verilmiş ölçülü kvadrat matrislər qeyri-kommutativ halqa əmələ gətirir ki, bu da qeyri-kommutativ halqanın ən ümumi nümunələrindən biridir. Kvadrat matrisin determinantı kvadrat matrisin öyrənilməsi üçün əsas sayılan matrislə əlaqəli ədəddir; məsələn, kvadrat matris yalnız və yalnız sıfırdan fərqli determinanta malik olduqda və onun məxsusi qiymətləri çoxhədli determinantının kökləri olduqda tərs olur. Həndəsədə matrislər həndəsi çevirmələri (məsələn, dönmələri) və koordinat dəyişmələrini təyin etmək və göstərmək üçün geniş istifadə olunur. Ədədi analizdəki bir çox hesablama məsələləri matris hesablamaya gətirilməklə həll edilir və bu, çox vaxt böyük ölçülü matrislərlə hesablamanı əhatə edir. Matrislər riyaziyyatın əksər sahələrində və bir çox elm sahələrində ya birbaşa, ya da həndəsə və ədədi analizdə istifadə yoluyla tətbiq olunur. Determinant Determinantın xassələri: Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək,determinantın qiyməti dəyişməz.
Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər. İki sətri (və yaxud olan sütunu)eyni determinant sıfıra bərabərdir (Laplas teoreminə görə determinantda bir sətir (və ya sütun) elementlərinin ortaq vuruğu varsa onu determinant xaricinə çıxartmaq olar Determinantın bir sətir elementlərini bir ədədə vurub başqa sətir elementləri ilə toplasaq determinantın qiyməti dəyişməz. Yüklə 3,6 Mb. Dostları ilə paylaş:
|
1 2