$-Amyloid

Table 1. Maximum von Mises stress values (MPa) on teeth for each model 
 
 
Models 
 
Maximum Von Mises Stress Values (MPa) 
Osse
ou
s S
uppo
rt
 
Teeth 
Ce
ntral incis
or
 
Lat
eral 
inciso
r 
Ca
nin
e 
First p
rem
olar
 
Seco
nd prem
ol
ar
 
 
Models 
 
 
 
 
 
50%
 
NC 
3.10 
3.20 
3.40 
14.50 
13.10 
1UC3 
5.10 
5.03 
5.75 
9.78 
35.22 
2UC3 
5.74 
7.42 
7.38 
10.48 
63.32 
1UC4 
5.04 
5.05 
5.68 
10.40 
32.7 
2UC4 
5.80 
7.67 
7.45 
10.63 
56.42 
1UC5 
4.99 
5.01 
5.62 
11.30 
31.8 
 
2UC5 
4.18 
9.70 
16.11 
23.22 
135.62 
 
Table 2. Maximum von Mises stress values (MPa) on teeth for each model 
 
 
Models 
 
Maximum Von Mises Stress Values (MPa) 
Osse
ou
s S
uppo
rt
 
Periodontal ligaments  
Ce
ntral 
incis
or
 
Lat
eral i
nciso
r 
Ca
nin
e 
First p
rem
olar
 
Seco
nd prem
ol
ar
 
 
Models 
 
 
 
 
 
50%
 
NC 
0.912 
0.468 
0.576 
1.740 
4.900 
1UC3 
0.955 
0.642 
0.489 
1.730 
8.220 
2UC3 
0.957 
0.781 
0.498 
1.680 
9.580 
1UC4 
0.947 
0.634 
0.488 
1.760 
8.220 
2UC4 
0.948 
0.766 
0.486 
1.720 
9.650 
1UC5 
0.941 
0.624 
0.475 
1.770 
8.220 
 
2UC5 
0.823 
0.656 
0.451 
1.970 
10.160 
 
All parametric models were subsequently imported into the FEA program, where a linear 
static  analysis  was  performed  (Algor;  Algor  Inc,  Pittsburg,  Pa).  The  adjustment  analysis‘ 
parameters (boundary conditions, loading case and materials properties) for the FEA analysis 

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Petros Koidis and Manda Marianthi 
80 
was  defined.  [108,  133]Stress  distribution  patterns  of  the  connectors,  the  periodontal 
ligaments  and  the  teeth  were  obtained  by  calculating  von  Mises  equivalent  stresses  and 
described  in  Figures  6-8.  The  relative  stress  values  for  the  connectors  are  described 
elsewhere, [133] while the stress values for the periodontal ligaments and teeth are shown in 
Tables 1 and 2. 
 
 
Figure 6. Stress distribution of the connectors: NC3: No-cantilever FPD, 1UC3: 1-unit cantilever FPD, 
3mm-connector, 2UC3: 2-unit cantilever FPD, 3mm-connector, 1UC4: 1-unit-cantilever FPD, 4mm-
connector, 2UC4: 2-unit cantilever FPD, 4mm-connector, 1UC5: 1-unit cantilever FPD, 5mm-
connector, 2UC5: 2-unit cantilever FPD, 5mm-connector, colored measurement bar (MPa). 

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Biomechanics of Rehabilitating the Perioprosthetic Patient 
81 
 
Figure 7. Stress distribution of the teeth of the models: NC3: No-cantilever FPD, 1UC3: 1-unit 
cantilever FPD, 3mm-connector, 2UC3: 2-unit cantilever FPD, 3mm-connector, 1UC4: 1-unit-
cantilever FPD, 4mm-connector, 2UC4: 2-unit cantilever FPD, 4mm-connector, 1UC5: 1-unit 
cantilever FPD, 5mm-connector, 2UC5: 2-unit cantilever FPD, 5mm-connector, colored measurement 
bar (MPa). 
The  present  study  suggests  that  the  higher  stress  concentration  is  located  within  the 
connectors and the areas of splinted crowns around the connectors,while both 1- and 2- unit 
cantilever restorations presented the highest stress values proximal to the retaining abutment, 
independently of connectors VD. More specific, the higher stress values were reported for the 
connectors  distal  to  the  retaining  abutment,  while  the  stress  values  calculated  for  the 
connector  distal  to  the  retaining  abutment  of  the  2-unit  cantilever  restoration  were  almost 
doubled compared to the connector of the 1-unit cantilever restoration. These outcomes are in 
accordance with the results derived from the FEA studies of Awadalla (1992), Yang (1996) 
and  Wang  (1998)  as  well  as  the  photoelastic  study  of  Wylie  and  Caputo  (1991),  who 
investigated  theoretical  models  of  FPDs  with  conventional  connectors.  [81,  118-121] 
However,  to  authors‘  knowledge,  there  are  no  relevant  studies  investigating  the 
biomechanical effect of varying the connectors VD of cross-arch FPDs in the perioprosthetic 
patient, in order to allow for a comparative assessment of this study's results. 
 
 

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Petros Koidis and Manda Marianthi 
82 
 
Figure 8. Stress distribution of the periodontal ligaments: NC3: No-cantilever FPD, 1UC3: 1-unit 
cantilever FPD, 3mm-connector, 2UC3: 2-unit cantilever FPD, 3mm-connector, 1UC4: 1-unit-
cantilever FPD, 4mm-connector, 2UC4: 2-unit cantilever FPD, 4mm-connector, 1UC5: 1-unit 
cantilever FPD, 5mm-connector, 2UC5: 2-unit cantilever FPD, 5mm-connector, colored measurement 
bar (MPa). 
The  conventional  connectors  (3mm)  proximal  to  the  retaining  abutments  in  the  models 
1UC-3 and 2UC-3 present the higher stress values compared to the same connectors of all the 
models investigated, while the stress in the 3mm-connector distal to the retaining abutment of 
the  2-unit  cantilever  restoration  approaches  the  yield  strength  of  the  material  used.  These 
observations  are  also  justified  by  the  results  published  on  clinical  studies,  reporting  on  the 
success  rate  of  extensive  restorations  on  severely  reduced  periodontal  tissues,  made  by 
general  practitioners,  not  previewing  the  special  dimensioning  of  the  connectors.  A 
considerable increase of technical failure rate is reported, [134, 34, 36, 91] rising up to 41% in 
a 2-year period. [134] 
On the contrary, clinical investigations, which were carried on by experts and emphasized 
on  the  designing  of  the  restorations,  demonstrated  considerably  less  technical  failures 
compared  to  published  studies,  which  did  not  incorporate  special  design  demands.  [103, 
110]More specific, Nyman and Lindhe (1979) and Lundgren (1987), investigating the long–

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Biomechanics of Rehabilitating the Perioprosthetic Patient 
83 
term  prognosis  of  cantilever  cross-arch  FPDs  on  minimal  periodontal  tissues,  including 
special modifications of the prosthesis design, reported 0-8% technical complications within a 
5-  to  8-  year  period.  [103,  110]  These  design  modifications  were  referring  to  the 
dimensioning of connectors, which involved the increase of the VD and HD of the connectors 
proximal  to  the  retaining  abutment  up  to  6mm  and  5mm,  respectively.  [105,  107]  In  the 
present  study,  the  variable  investigation  involved  the  increase  of  the  connectors  VD  up  to 
5mm, while the HD remained at 2,5mm. This was selected due to the limitation of the teeth 
size existing in the specific human population group and the use of the restorative materials. 
The  VD  increase  of  the  connector  distal  to  the  retaining  abutment  proved  to  be  quite 
beneficial for the stress field developed within. Particularly, the gradual increase from 3mm 
to 5mm resulted in a stress decrease of about 50%. This is particularly significant for the 2-
unit  cantilever  restorations,  where  their  conventional  connector  distal  to  the  retaining 
abutment  presented  stress  values  that  were  close  to  the  critical  yield  strength  value  of  its 
material.  This  determined  the  VD  at  the  connection  of  the  cantilever  segment  distal  to  the 
retaining  abutment  as  a  serious  prognostic  factor  for  the  longevity  of  the  1-  and  2-  unit 
cantilever FPDs, even if it is not accompanied by simultaneous increase of the HD.  
The fact, that the increase of the VD causes a decrease of the maximum von Mises stress 
appearing  on  the  connector  distal  to  the  retaining  abutment,  is  explained  from  the  technical 
theory  of  bending.  In  particular  and  without  loss  of  generality,  the  dominating  mechanical 
behaviour  of  the  retaining  abutment  under  the  application  of  occlusal  forces  is  bending  as 
shown in Figure 7, A and B.In more details, the retaining abutment and the cantilever unit are 
shown in Figure 7, A and B, where in Figure 7, A the connector VD for a section AA‘ located 
at x
A
 is h1 and in Figure 7, B the connector VD in the corresponding section AA‘ is h2>h1. 
However, it is well-known from the technical theory of bending that the maximum bending 
stress at any cross-section AA‘ is equal to: 
 
max
max
yy
M
z
I



 





   
 
 
 
 
 
 
(eq.1) 
 
where 
 
3
1
12
yy
I
bh


  


and
max
z
h

 
 
 
 
 
 
(eq.2) 
 
Introducing (eq.2) in (eq.1), and after basic manipulations, it yields: 
 
max
2
12
1
M
b
h




 





 
 
 
 
 
 
 
(eq.3) 
 
where  M  is  the  bending  moment  at  the  cross-section  under  consideration.  For  a  specific 
configuration, the quantities 
M
 and 
b
 are constant. Therefore, from eq.3, it yields that as h, 
that  is  the  VD,  increases, 
max

  decreases.  However,  since  bending  is  the  predominant 
mechanical  behaviour  in  the  case  under  examination,  the  appearing  maximum  von  Mises 

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Petros Koidis and Manda Marianthi 
84 
stress,  predominantly affected  by 
max

,  decreases  as  well.  These  observations  comply with 
the aforementioned clinical studies, [103,110] linking the long-term functionality of the cross-
arch  FPDs  to  the  connectors'  dimensions  and  proving  the  high  impact  of  VD.  However,  it 
must be noticed that despite the considerable stress decrease, the measured values were still 
the higher compared to the other connectors among the splinted teeth.  
As far as the connector mesial to the retaining abutment is concerned, its VD increase had 
not  a  similar  intense  impact  to  the  peak  stress  relief.  In  the  case  of  the  2-unit  cantilever 
restoration a small gradual relief of the peak stress value was measured, whereas in the 1-unit 
case the same value presented a fluctuated pattern. However it is clear (Figure 5, A through F) 
that the connector are benefited in terms of a gradually relieved stress  distribution across its 
geometry. Either way the changes were relatively small, leading to the assumption of a low 
impact  of  VD  on  the  peak  stress  for  this  connector,  as  well  as  for  all  the  other  mesial 
connectors. This can be explained from the fact that the application of the occlusal forces, in 
combination with the support provided by the PDL to each tooth, makes the teeth/connectors 
assembly behave quite like as a cantilever which is fixed along a significant part of its length 
(in  opposition  to  a  cantilever  with  a  fixed  point-end).  This  part  extends  in  a  zone  from  the 
central  incisor  to  the  second  premolar  (retaining  abutment).  As  a  result,  increasing  the  VD 
does  not  affect  the  stress  field  of  the  connectors  between  the  teeth  of  the  aforementioned 
zone, within which the relative teeth displacements remain the same. 
On the abutment level, the stress values obtained for the teeth #41-44 are not significant, 
while a considerable stress concentration is observed at the distal aspect of the #45 for all the 
models.  Increase  of  the  stress  values  at  almost  100%  is  observed  after  the  addition  of  the 
second  cantilever for  all the  models,  independently  of  the  size  of  the  connector  proximal  to 
the retaining abutment. The previous are in accordance with the FEA studies of Yang (1996) 
and  Wang  (1998).  [119,  120]The  increase  of  the  connectors‘  vertical  dimension  does  not 
result  in  significant  changes  for  the end-abutment  tooth  in  the 1 unit-cantilever  restorations. 
Though,  increase  of  the  connectors‘  vertical  dimension  at  5mm  for  the  2-unit  cantilever 
restoration results in a stress increase of almost 300% compared to the values obtained for the 
same  connectors  in  the  2-unit  cantilever  restorations.  On  the  abutment  level,  in  a  meta-
analysis study, the reported incidence of fracture of abutment teeth in cantilever FPDs was 2.9 
and 2.6% of the FPDs were lost as a result of the abutment tooth fracture after an observation 
period  of  10  years.  [103]Clinical  studies  with  special  biomechanical  demands  as  far  as 
concern  the  dimensioning  of  the  metal  framework  report  low  incidence  of  tooth  fracture, 
though  no  data  concerning  the  loss  of  the  tooth  vitality  are  available,  which  may  be  related 
with the high stress concentration. [33, 110, 35] 
On  the  periodontal  ligaments  level,  the  differences  of  the  stress  magnitude  among  the 
teeth  #41-44  are  minor.  The  stress  is  concentrated  on  the  periodontal  ligament  of  the  #45. 
These observations are the same as Wylie and Caputo (1991) and Wang (1998). [40,42] In the 
present  study,  there  is  a  100%  stress  increase  in  the  periodontal  ligament  of  the  terminal 
abutment after the addition of the first cantilever unit, which is not changed by the increase of 
the connectors‘ vertical dimension. The addition of the second cantilever unit results a stress 
increase  of  approximately  1MPa,  compared  to  the  1-unit  cantilever  restoration.  Though,  the 
stress increase is getting higher when the connectors‘ vertical dimension reaches the 5mm, for 
the 2-unit cantilever restorations. The above observations are not in accordance with the FEA 
study o Yang (1996), who reports marked stress increase on the periodontal ligament after the 

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Biomechanics of Rehabilitating the Perioprosthetic Patient 
85 
addition of the second cantilever, but justifies that the limitations for the application of cross-
arch  FPDs  in  the  perioprosthetic  patient  are  related  to  the  technical  and  biomechanical 
problems  involved  rather  than  to  the  remaining  periodontium  to  support  the  restoration 
successfully. [119]