1-Amaliy mashg‘ulot. 1-Mavzu: Matlab amaliy paketida ishlash

partition = [-1:.2:2.2];
codebook = [-1.2: .2:2.2];
[index,quants] = quantiz(sig,partition,codebook)
subplot(2,2,1); plot(t,sig,'b-'); legend('Kiruvchi signal'); axis([-0 7 -2.5 2.5]);
subplot(2,2,2); stem(t,sig,'gr*'); legend('Diskretlangan signal'); axis([-0 7 -2.5 2.5]);
subplot(2,2,3); plot(t,quants,'r.'); legend('Kvantlangan signal'); axis([-0 7 -2.5 2.5]);
subplot(2,2,4); stairs(t,sig,'m-'); legend('Kodlangan signal'); axis([-0 7 -2.5 2.5]);

1.2 - Mavzu: Svyortka jarayonini hisoblash

Ishdan maqsad: Klassik algoritimlar asosida signalni svyortkali tahlil qilish.

Nazariy qism:

Svyortka – (ing. convolution) 2 ta f va g funksiyalar ustida bajariladigan matematik operatsiya hiosblanadi. U ushbu funksiyalardan birining o’zgartirilgan holatini yangi uchinchi funksiyada tasvirlaydi.
Svyortka qilish signalni filtrlash uchun tayyorlaydi. Bizga berilgan signal diskret holatda bo’lgani uchun Raqamli svyortkalash bajariladi. Bunda 2-signalni 1-signal ustidan “yurguzish” orqali umumiy sohaga tegishli bo’lgan qismida ustma-ust tushgan qiymatlarini mos ravishda ko’paytirishdan va bu ko’paytmalarning yig’indisini olishdan svyortkaning qiymati olinadi. Har bir qadamdagi silitishda svyortkaning ketma-ket qiymatlari hisoblanadi. Umumiy formulasi quyidagicha:
(1)
Sevyortka impuls xarakteristikasi x(t) bilan chiziqli filtr chiqish hisoblash imkonini beradi. Bunda N(t) - kirish uzatishi.
Diskret holda, sevyortkaning ikki turi mavjud: chiziqli (yoki davriy) va siklik. siklik sevyortka ko'pincha yumaloq yoki davriy deyiladi.
Chiziqli sevyortka.
Bir chiziqli sevyortkani ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, u yerda ikki diskret signal a(n), n=0..N-1 va b(n), n=0..N-1 Umuman bu signallarning uzunligi N va M farq qilishi mumkin. Nutq signallarida a(n) va b(n) chiziqli sevyortkasi diskret signalning shakllantirilishi quydagicha:

Signallarning chiziqli sevyortkasini hisoblash uchun bir-biriga nisbatan a(n) va b(n) bandlar va navbati bilan ko'paytiriladi, navbatlar tugagunga qadar davom ettiriladi. Bunda a(n)=0 yoki n<0 va n>N, hamda b(n)=0 yoki n<0 va n>N taxmin qilinadi. Chiziqli sevyortkaning grafik ko’rinishi quydagi 1-rasmda ko'rsatilgan.

1-rasm. Chiziqli sevyortkani hisoblashga misol.

Siklik sevyortka

Endi esa siklik sevyortka o'ylab ko'ring. Shu davrida N - uslub sevyortka namunalari bilan davriy bo'ladi. U holda raqamli signallarini a(n) va b(n) deb taxmin qilinadi. So'ngra signallari a(n) va b(n) -aylana sevyortka turi signal deb ataladi:

Siklik sevyortka ham namuna uzunligi natijasi.
Ikki signal a(n)=[2,1,3,-1] va b(n)=[-1,3,2,1] siklik sevyortka misolini ko'rib chiqaylik. 3-rasmda siklik sevyortka hisoblash shakli ko'rsatilgan.

2-rasm. Siklik sevyortkani hisoblash.


Qizil chiziq chegara signal qayta davrining b(n-m). Eslatma belgilangan chastota signallari b(-m)=b(N-m) ko'rinishida.
Sevyortka qadamlarini hisoblash:

keyingisini hisoblash

Xuddi shunday, bir s(2)=3 va s(3)=14 hisoblash mumkin.
Foydalanish siklik sevyortka ikki signallarining chiziqli kıvrımına hisoblab chiqish mumkin. Buning uchun, signallari a(n) va b(n), bir davomiyligi M va N namunalarning har bir, mos ravishda, M+N-1 uzunligi nol bilan to'ldirilsin.
Bu erda uzunligi 4ga teng a(n)=[2,1,3,-1] va raqamlar uzunligi 3 bo’lgan b(n)=[-1,1,2] bir uzunligi orqali siklik chiziqli sevyortkani hisoblash namunasidir.
Har bir ketma-ketlikda 6 tadan namunalar bor, shunday qilib, qo'shimcha, a(n)=[2,1,3,-1,0,0] va b(n)=[-1,1,2,0,0,0] nollar bilan to’ldiriladi.
3-Rasmda ko'rsatilgandek Biz siklik orqali chiziqli sevyortkani hisoblash