1-amaliy mashg‘ulot. Axborot va uning turlarii, oʻlchov birliklarI

Nomi	O’lchami
2 ni darajalari sifatida
1 bayt (b)	8 bit	2^3=8 bit =1 bayt (b)
1 kilobayt (Kb)	1024 bayt	2^10 = 1024 b
1 megabayt (Mb)	1024 kilobayt	2^20 = 1 048 576 b
1 gigabayt (Gb)	1024 megabayt	2^30 = 1 073 741 824 b
1 terabayt (Tb)	1024 gigabayt	2^40 = 1 099 511 627 776 b
1 petabayt (Pb)	1024 terabayt	2^50 = 1 125 899 906 842 624 b
1 eksabayt (Eb)	1024 petabayt	2^60 = 1 152 921 504 606 846 976 b
1 zettabayt (Zb)	1024 eksabayt	2^70 = 1 180 591 620 717 411 303 424 b
1 yottabayt (Yb)	1024 zettabayt	2^80 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 b

1 Bit = Binary Digit (eng kichik)

8 Bit = 1 Bayt
1024 Bayt = 1 KB (kilo bayt)
1024 KB = 1 MB (mega bayt)
1024 MB = 1 GB (giga bayt)
1024 GB = 1 TB (terra bayt)
1024 TB = 1 PB (peta bayt)
1024 PB = 1 EB (ekza bayt)
1024 EB = 1 ZB (zetta bayt)
1024 ZB = 1 YB (yotta bayt)
1024 YB = 1 Bronto Bayt
1024 Bronto Bayt = 1 Geop Bayt
Geop Bayt — eng yuqori xotiradir

Klod Shennon (Claude Shannon) axborotning umumiy nazariyasini tuzuvchisi va raqamli aloqaning asoschisi hisoblanadi. Uning 1948 yilda e’lon qilingan “Aloqaning matematik nazariyasi” (A Mathematical Theory of Communication) asarida birinchi bor axborotni ikkilik kodida uzatishni qo’llash imkoniyatlari asoslab beriladi

N	i	N	i	N	i	N	i
1	0,00000	17	4,08746	33	5,04439	49	5,61471
2	1,00000	18	4,16993	34	5,08746	50	5,64386
3	1,58496	19	4,24793	35	5,12928	51	5,67243
4	2,00000	20	4,32193	36	5,16993	52	5,70044
5	2,32193	21	4,39232	37	5,20945	53	5,72792
6	2,58496	22	4,45943	38	5,24793	54	5,75489
7	2,80735	23	4,52356	39	5,28540	55	5,78136
8	3,00000	24	4,58496	40	5,32193	56	5,80735
9	3,16993	25	4,64386	41	5,35755	57	5,83289
10	3,32193	26	4,70044	42	5,39232	58	5,85798
11	3,45943	27	4,75489	43	5,42626	59	5,88264
12	3,58496	28	4,80735	44	5,45943	60	5,90689
13	3,70044	29	4,85798	45	5,49185	61	5,93074
14	3,80735	30	4,90689	46	5,52356	62	5,95420
15	3,90689	31	4,95420	47	5,55459	63	5,97728
16	4,00000	32	5,00000	48	5,58496	64	6,00000

Birinchi marotaba axborotni o’lchashga obyektiv yondoshuv 1928 yilda amerikalik injener R.Xartli tomonidan taklif qilingan, keyinchalik bu yondoshuv amerikalik K.Shennon tomonidan umumlashtirilgan
Xartli formulasi: I = log₂N, bu yerda ikkilik sanoq tizimidagi I – axborotlar soni, N – teng imkoniyatli xabarlar to’plami.
Shennon formulasi:
I= - (P₁log₂1/P₁+P₂log₂1/P₂+…+P_Nlog₂1/P_N)
Bu yerda P_i – i chi xabarning ehtimoli.
K. Shennon tomonidan kiritilgan axborotni o’lchov birligini ifodalovchi-bit atamasi har bir arifmetik qurilmalarning registrini va yacheyka xotirasini bir jinsli elementlardan iboratligi va har bir element esa ikki 0 yoki 1 holatdan biri ko’rinishida bo’lishini anglatadi.

1-misol. 100 sahifali kitobni 1 ta sahifasi 35 satrdan, har bir satri esa 50 ta belgidan iborat bo’lsin. Kitobning axborot hajmi aniqlansin. Sahifa 35 x 50 = 1750 bayt axborotga ega. Kitobdagi axborot hajmi:

1750 x 100 = 175000 bayt.
75000 / 1024 = 170,8984 Kbayt.
170,8984 / 1024 = 0,166893 Mbayt.

2-misol. Nosimmetrik bo’lgan to’rt qirrali piramidani tashlashda uning bir tomonini tushish ehtimoli, p₁=1/2, p₂=1/4, p₃=1/8, p₄=1/8 dan iborat bo’lsin. Piramdani tashlashdagi axborotlar sonini Shennon formulasi yordamida aniqlanadi:

I=-(1/2)*log₂1/2+(1/4)*log₂1/4+(1/8)*log₂1/8+(1/8)*log₂1/8)=1/2+2/4+3/8+3/8=1,75
Simmetrik bo’lgan to’rt qirrali piramida uchun bu ko’rsatkich H=log₂4=2(bit) ga teng bo’ladi
3-misol. INFORMATIKA VA AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FANI jumlasida qancha axborot bor?
Vazifani bajarish uchun qo’yidagilarga e’tiborni qaratamiz:
So’zlar soni 5 ta; Probel (bo’sh joy)siz belgilar soni 39 ta; Agar biz faqat belgilar sonini hisoblasak berilgan so’zda 39 bayt yoki 39*8= 312 bit axborot bor deb hisoblasak, xato natijaga ega bo’lamiz. To’g’ri javobni aniqlash uchun so’zdagi probel-bo’sh joy belgilarini hisoblash kerak bo’ladi. Probel (bo’sh joy) bilan belgilar soni 43 ta; Demak berilgan so’zda 8*43=344 bit yoki 43 bayt axborot bor.


Savollar
1. 63 kilobayt axborotda necha belgi bor?
2. 15 Gegabayt necha kilobaytga teng?
3. 15 Megabayt nacha bitga teng?