1. Parametrik tenglamalar va ularning mazmuni. Hosila tushunchasi. Egri chiziq urinmasi va normal tenglamalar

Cheksiz hosilalar
Ba’zi nuqtalarda limiti + (-) ga teng bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda shu nuqtalarda funksiya cheksiz hosilaga ega yoki funksiyaning hosilasi cheksizga teng deyiladi.
Ushbu funksiya uchun y/x nisbatning x0 dagi limitini qaraylik. Funksiyaning 0 nuqtadagi orttirmasini hisoblaymiz: y=f(0)=f(0+x)-f(0)=f(0+x)=f(x)= .
Funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbati = va bu nisbatning x0 dagi limiti + ga teng.
Demak, funksiya x=0 nuqtada cheksiz hosilaga ega ekan.
Cheksiz hosila uchun ham bir tomonli cheksiz hosila tushunchasini ham qarash mumkin.
Agar y=f(x) funksiya x=x₀ nuqtada + (-) hosilaga ega bo‘lsa, u holda
= =+ (-)
munosabatning o‘rinli ekanligini isbotlash mumkin. Bu tasdiqning teskarisi ham o‘rinli ekanligi o‘z-o‘zidan ravshan.
Ikki chiziq orasidagi burchakUrinmalar yordamida ikki egri chiziq orasidagi burchak tushunchasi ta’riflanadi.
Ta’rif. Ikki egri chiziq orasidagi burchak deb ularning kesishish nuqtasida shu chiziqlarga o‘tkazilgan urinmalari orasidagi burchakka aytiladi.
Bu ta’rifdan foydalanib ikki chiziq orasidagi burchak tangensini topish mumkin. Faraz qilaylik y=f₁(x) va y=f₂(x) chiziqlar M₀(x₀;y₀) nuqtada kesishsin, hamda y=f₁(x) chiziqqa M₀ nuqtada o‘tkazilgan urinma abssissa o‘qi bilan  burchak, y=f₂(x) chiziqqa M₀ nuqtada o‘tkazilgan urinma esa  burchak tashkil qilsin. (3-chizma)
Agar  urinmalar orasidagi burchak bo‘lsa, u holda =- bo‘ladi. Bundan esa
t g=tg(-)=
tenglikka ega bo‘lamiz.
Ammo hosilaning geometrik ma’nosiga ko‘ra tg=f₁’(x₀) va tg=f₂’(x₀), demak ikki chiziq orasidagi burchak uchun
tg= (3.4)
formula o‘rinli bo‘ladi.