Алгебра ва сонлар назарияси



Yüklə 2,41 Mb.
səhifə58/63
tarix11.12.2023
ölçüsü2,41 Mb.
#145177
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   63
portal.guldu.uz-ALGEBRA VA SONLAR NAZARIYASI

Nazorat savollari


  1. Guruh tushunchasini ayting va qism guruhni tushuntiring.

  2. Guruh yoyilmasi haqidagi teoremani izohlang.

  3. Logranj teoremasining mohiyatini izohlang

  4. Guruh a elementining siklik guruhi deb nimaga aytiladi?

5. To`g’ri javobni aniqlang
A) -to`plam B)
C) D)
E)


2-savol bo`yicha dars maqsadi:

  1. Guruhlarda izomorfizmni tushuntirish

  2. Yondosh sinflarni o`rgatish

Identiv o`quv maqsadlari:

  1. Izomorf guruhlarni o`rganib oladi.

  2. Yondosh sinflarni tushunib oladi.

2-savol bayoni
Faraz qilaylik, ikkita va guruhlar berilgan va uning amali ning amali bo`lsin.
Ta’rif. Agar P1 va P2 guruhlarning elementlari orasida o`zaro bir qiymatli moslik o`rnatilgan bo`lib, bu moslik guruh amallariga nisbatan ham o`rinli bo`lsa, u holda bu guruhlar bir-biriga izomorf deyiladi.
Shunday qilib, va bo`lganda
bo`lsa, u holda va izomorf bo`ladi
Va deb yoziladi.
Agar guruhning biror qism guruhsining hamma elementlari guruhning birlik (neytral) elementiga mos kelsa, u holda va guruhlarda gomomorf deyiladi. Bunday
qism guruh ning yadrosi deyiladi yoki gomomorfizm yadrosi deyiladi.
Ta’rif. Agar P1 guruhning elementlari P2 guruhning elementlariga bir qiymatli mos keltirilgan bo`lib, bu moslikda guruhlardagi amallar o`rinli bo`lsa,u holda bunday moslik gomomorf moslik deyiladi.
Bu ta’rifni bunday ifodalash mumkin:

Buni deb yozamiz. Izomorfizm va gomomorfizm haqida teoremalarni keltirib o`tamiz.
Teorema. Agar P1 va P2 guruhlar gomomorf moslikda bo`lsa, ya’ni P1 va P2 guruhga gomomorf akslansa, u holda P1 guruhning faktor guruhi P2 guruhga izomorf akslanadi.
Bu teoremani isbotlash uchun quyidagi belgilashni kiritamiz. guruhning faktor guruhsi . izomorf moslik.
Endi munosabatni isbotlash kifoya. Buni mustaqil bajarish mumkin.



Yüklə 2,41 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   63




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə