|
Алгебра ва сонлар назарияси
|
səhifə | 58/63 | tarix | 11.12.2023 | ölçüsü | 2,41 Mb. | | #145177 |
| portal.guldu.uz-ALGEBRA VA SONLAR NAZARIYASI
Guruh tushunchasini ayting va qism guruhni tushuntiring.
Guruh yoyilmasi haqidagi teoremani izohlang.
Logranj teoremasining mohiyatini izohlang
Guruh a elementining siklik guruhi deb nimaga aytiladi?
5. To`g’ri javobni aniqlang
A) -to`plam B)
C) D)
E)
2-savol bo`yicha dars maqsadi:
Guruhlarda izomorfizmni tushuntirish
Yondosh sinflarni o`rgatish
Identiv o`quv maqsadlari:
Izomorf guruhlarni o`rganib oladi.
Yondosh sinflarni tushunib oladi.
2-savol bayoni
Faraz qilaylik, ikkita va guruhlar berilgan va uning amali ning amali bo`lsin.
Ta’rif. Agar P1 va P2 guruhlarning elementlari orasida o`zaro bir qiymatli moslik o`rnatilgan bo`lib, bu moslik guruh amallariga nisbatan ham o`rinli bo`lsa, u holda bu guruhlar bir-biriga izomorf deyiladi.
Shunday qilib, va bo`lganda
bo`lsa, u holda va izomorf bo`ladi
Va deb yoziladi.
Agar guruhning biror qism guruhsining hamma elementlari guruhning birlik (neytral) elementiga mos kelsa, u holda va guruhlarda gomomorf deyiladi. Bunday
qism guruh ning yadrosi deyiladi yoki gomomorfizm yadrosi deyiladi.
Ta’rif. Agar P1 guruhning elementlari P2 guruhning elementlariga bir qiymatli mos keltirilgan bo`lib, bu moslikda guruhlardagi amallar o`rinli bo`lsa,u holda bunday moslik gomomorf moslik deyiladi.
Bu ta’rifni bunday ifodalash mumkin:
Buni deb yozamiz. Izomorfizm va gomomorfizm haqida teoremalarni keltirib o`tamiz.
Teorema. Agar P1 va P2 guruhlar gomomorf moslikda bo`lsa, ya’ni P1 va P2 guruhga gomomorf akslansa, u holda P1 guruhning faktor guruhi P2 guruhga izomorf akslanadi.
Bu teoremani isbotlash uchun quyidagi belgilashni kiritamiz. guruhning faktor guruhsi . izomorf moslik.
Endi munosabatni isbotlash kifoya. Buni mustaqil bajarish mumkin.
Dostları ilə paylaş: |
|
|