Amaliy matematika ta`lim yo`nalishi II bosqich 201-guruh talabasi pardayev Og‘abek ning ‘‘Nazariy mexanika ‘‘ fanidan tayyorlagan taqdimoti Mavzu: Planetalar harakati, Butun olam tortishish qonuni. Сhegaralangan ikki jism masalasi

AMALIY MATEMATIKA TA`LIM YO`NALISHI II BOSQICH 201-GURUH TALABASI Pardayev Og‘abek ning ‘‘Nazariy mexanika ‘‘ fanidan tayyorlagan taqdimoti Mavzu: Planetalar harakati, Butun olam tortishish qonuni. Сhegaralangan ikki jism masalasi.

1.Planetalar harakati

• 1.Planetalar harakati
• 2. Butun olam tortishish qonuni
• 3. Сhegaralangan ikki jism masalasi.

Butun olam tortishish qonuni, Nyutonning tortishish qonuni — moddiy zarralarning oʻzaro tortishishi toʻgʻrisidagi qonun; tabiatning universal qonuni. Massalari m1 va m2 boʻlgan va bir-biridan r masofada turgan moddiy zarralarning oʻzaro tortishish kuchi ushbu formuladan topiladi: F=Gm1m2/r²; bunda: G — gravitatsion doimiy va G = 6.67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2 = (1/1.5) * 10^(-10)(N*m^2/kg^2). Moddiy zarralar deganda oʻlchamlari shu zarralar orasidagi masofadan ancha kichik jismlar, ya’ni moddiy nuqtalar tushuniladi

• Butun olam tortishish qonuni, Nyutonning tortishish qonuni — moddiy zarralarning oʻzaro tortishishi toʻgʻrisidagi qonun; tabiatning universal qonuni. Massalari m1 va m2 boʻlgan va bir-biridan r masofada turgan moddiy zarralarning oʻzaro tortishish kuchi ushbu formuladan topiladi: F=Gm1m2/r²; bunda: G — gravitatsion doimiy va G = 6.67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2 = (1/1.5) * 10^(-10)(N*m^2/kg^2). Moddiy zarralar deganda oʻlchamlari shu zarralar orasidagi masofadan ancha kichik jismlar, ya’ni moddiy nuqtalar tushuniladi

 Real jismlarning oʻzaro tortishish kuchini aniqlash (oʻlchamlari, shakllari va zichliklarini hisobga olgan holda) uchun shu jismlar shartli ravishda parchalanadigan alohida mayda zarralar juftlari orasidagi oʻzaro ta’sir kuchlarining geometrik yigʻindisini topish lozim. Demak, ikki shar orasidagi oʻzaro tortishish kuchini yuqoridagi formuladan topish mumkin ekan (buning uchun g sifatida sharlar markazi orasidagi masofani qabul qilish lozim).

•  Real jismlarning oʻzaro tortishish kuchini aniqlash (oʻlchamlari, shakllari va zichliklarini hisobga olgan holda) uchun shu jismlar shartli ravishda parchalanadigan alohida mayda zarralar juftlari orasidagi oʻzaro ta’sir kuchlarining geometrik yigʻindisini topish lozim. Demak, ikki shar orasidagi oʻzaro tortishish kuchini yuqoridagi formuladan topish mumkin ekan (buning uchun g sifatida sharlar markazi orasidagi masofani qabul qilish lozim).

Ikki jism masalasi - butun olam tortishish qonunita muvofiq, birbiriga bogʻliq ikki jismning harakati haqidagi masala. Bunda moddiy nuqta deb hisoblanadigan shu jismlardan birining ikkinchisiga nisbatan harakati tekshiriladi. Ikki jismning oʻzaro tortishishi natijasida biri ikkinchisiga nisbatan aylana, ellips, parabola yoki giperbola boʻylab harakatlanadi. Yuqoridagi differensial tenglamani integrallab, const ni hosil qilish mumkin. Demak, m ning M atrofida aylanish jarayonida uning radius-vektori vaqt birligida chizgan yuzasi oʻzgarmaydi. Ikki jism masalasini yechishda Kepler ning uchinchi qonuni keltirib chiqariladi. Ikki jism masalasi yechimlari osmon jismlarining harakatini taqribiy hisoblashda qoʻllaniladi

• Ikki jism masalasi - butun olam tortishish qonunita muvofiq, birbiriga bogʻliq ikki jismning harakati haqidagi masala. Bunda moddiy nuqta deb hisoblanadigan shu jismlardan birining ikkinchisiga nisbatan harakati tekshiriladi. Ikki jismning oʻzaro tortishishi natijasida biri ikkinchisiga nisbatan aylana, ellips, parabola yoki giperbola boʻylab harakatlanadi. Yuqoridagi differensial tenglamani integrallab, const ni hosil qilish mumkin. Demak, m ning M atrofida aylanish jarayonida uning radius-vektori vaqt birligida chizgan yuzasi oʻzgarmaydi. Ikki jism masalasini yechishda Kepler ning uchinchi qonuni keltirib chiqariladi. Ikki jism masalasi yechimlari osmon jismlarining harakatini taqribiy hisoblashda qoʻllaniladi