Analog va diskret p, pi va pid rostlagichlarni tadqiq etish

Rostlashning mutanosib-integral qonuni. Qisqacha Pl-rostlash deyiladi vaquyidagi tenglama orqali ifodalanadi:
Bu qonunni amalga oshiruvchi qurilmalar proporsional-integral yoki izodromli rostlagichlar (qisqacha Pl-rostlagich) deb ataladi.Tarkibiga Pl-rostlagich kirgan tizim-ning talab qilingan tavsifi rostlagich-ning sozlash parametrlari s0 va s1 ni o‘zgartirish yo‘li bilan olinadi.Bu ifodadan izodromli rostlagichning uzatish funksiyasi kelib chiqadi:

Rostlashning ikkita sodda (mutanosib va integral) qonunlarini birlash-tirish rostlashdagi alohida qonunlarning afzalliklarini o‘z ichiga olgan va kamchi- liklardan xalos bo‘lgan rostlagichga ega bo‘lish imkonini beradi. Natijada izodrom rostlagich rostlanuvchi kattalikning chetga chiqishini tezda yo‘qotadi (rostlagich- ning chiqishidagi signal uning kirishidagi signaldan faza bo‘yicha oldinga ketadi) va rostlashni qoldiqli chetga chiqishsiz bajaradi.

Rostlashning differensial qonuni. Biz rostlovchi organni rostlanuvchi katta- likning berilgan qiymatidan chetga chiqishiga mutanosib (P-rostlash) yoki nomoslikka mutanosib tezlikda (I-rostlash) siljitish mumkinligini ko‘rdik. Demak, rostlovchi organni rostlanuvchi kattalikning chiqish tezligiga mutano-sib siljitish ham mumkin, biz rostlashning differensial qonuniga ega bo‘lamiz:
bu yerda s2 — uzatish koeffitsiyenti.

Agar rostlanuvchi kattalik stabillashgan bo‘lsa, o ‘z ichiga differensial rostlagichni kiritgan tizim ning organi qo‘zg‘almas bo‘ladi. Bunday rostlagichlar uchun rostlanuvchi kattalikning berilgan va oniy qiymatlari o‘rtasidagi nomoslik mavjudligi ahamiyatsiz. Agar tizimda mutlaq kattaligi bo‘yicha o‘zgarmas nomoslik mavjud bo‘lsa, rostlagich unga ta ’sir ko'rsatmaydi. Rostlagich harakatga kelishi uchun rostlanuvchi kattalik qandaydir tezlikda o‘zgaruvchan chetga chiqishga ega bo‘lishi kerak. Shuning uchun, tajribada sof differensial qonunni amalga oshiruvchi rostlagichlar uchramaydi.

Rostlashning mutanosib-differensial qonuni quyidagi bog‘lanish orqali ifodalanadi:
bu yerda: s2 — uzatish koeffitsiyenti yoki darak berish vaqti. Bu qonun bo‘yicha ishlaydigan rostlagichlar darak beradigan mutanosib rostlagichlar (qisqacha PDrostlagichlar) deyiladi.


Yuqordagi tenglama PD -rostlagich ishlab chiqaradigan ta’sir rostlanuvchi kattalikning chetga chiqishiga va shu chetga chiqish tezligiga mutanosibligini bildiradi.
Demak, rostlanuvchi parametrning chetga chiqish tezligi kichik bo‘lsa, rostlagichning ilgarilash ta’siri ham kichik bo‘ladi. Tizimda xato yoki nomoslik bo‘lmasa, rostlagichning ilgarilash ta’siri butunlay to ‘xtaydi. PD- rostlagichning kechikish egri chizig‘i statik rostlagichning vaqtli tavsifidan rostlagich chiqish signali vaqtining dastlabki onida keskin (P- rostlagichdan ham keskinroq) kattalashishi bilan farq qiladi. Vaqt o‘tishi bilan rostlagichning chiqish signali rostlagich kuchlanishini sozlash koeffitsiyentiga muvofiq doimiy qiymatgacha kamayadi. Shunday qilib, darak beruvchi mexanizmning ta’sirini rostlagich kuchayish koeffitsiyentining vaqtincha oshishi deb izohlash mumkin. Rostlagich kuchayish koeffitsiyentining bunday oshishi kechikishga ega bo‘lgan inersion obyektlarni avtomatlashtirishda zarur.


Rostlashning mutanosib-integral-differensial qonuni. Rostlashning mutanosib-integral-differensial qonunida (qisqacha PID-rostlash) rostlagich kirish kattaligining o‘zgarishi bilan chiqish kattaligi o‘zgarishining orasidagi bog‘lanish quyidagi ko‘rinishga ega:

Bu qonunni amalga oshiruvchi qurilmalar mutanosib-integral-differensial yoki darak beruvchi izodrom rostlagichlar (qisqacha PID- rostlagich) deyiladi. PID- rostlagichlar uchun rostlovchi ta’sirning qiymati rostlanuvchi parametrning berilgan qiymatidan chetga chiqishiga, shu chetga chiqishning integrali va tezligiga mutanosibdir.

http://fayllar.org