Anda biz sistema parametrlariga, kirish signallariga, boshlang‘ich shartlar va

anda biz sistema parametrlariga, kirish signallariga, boshlang‘ich shartlar va
vaktga bog‘lik sistema xolatlari xarakteristikalarini (bular orqali chikish sig-
nallarini) aniklovchi munosabatlar (masalan, formulalar, tenglamalar, tengsiz-
liklar, mantikiy shartlar, operatorlar va boshkalar) to‘plamini tushunamiz.
O‘rganilayotgan jarayon yoki hodisani matematik simvollar yordamida bayon
qiluvchi matematik munosabatlar sistemasini matematik model deyiladi.
Ob’ektning xarakteristikalarini bayon qiluvchi matematik ifodalar-ni matematik
model deyiladi. Formulalar ko‘rinishida yozilgan faqat miqdoriy xarakteris-
tikalarni o‘z ichiga olgan modellarni matematik model deyiladi. Hodisalar
sinfining soddalashtirilgan matematik belgilar bilan ifodalangan bayonini
matematik model deyiladi.
Tashqi dunyoning biror hodisalar sinfining matematik belgilar yordamida
taqribiy bayoni matematik model deyiladi.
Misollar. Eng kadimgi matematik modellardan biri yevklid geometriyasidir.
Bu bizni qurshab olgan fazo va undagi predmetlar modelidir. Predmetlar sonining
abstrakt modeli sondir. Hammaga ma’lum matematik modellar: butun sonlar
sistemasi, haqiqiy sonlar sistemasi. Hozirgi zamon algebrasida grup-palar,
xalqalar, maydonlar, vektor fazolar, chiziqli algebralar, bul algebralari kabi
matematik modellar bilan ish ko‘riladi.
Konkret sonli xarakteristikalarga ega bo‘lgan modelni sonli model,
mantiqiy ifodalar yordamida yozilgan modelni mantiqiy model (masalan,
algoritm blok-sxemasi), grafik usuldagi modelni grafik model (masalan, grafiklar,
diagrammalar, rasmlar), EXM yordamida ruyobga chikarilgan modelni mashina
(elek-tron)modeli deyiladi.
Model nima uchun kerak degan savolga kuyidagi javobni berish mumkin.
Model
1) ob’ekt (jarayon)ning tarkibi, tuzilishi, asosiy xossalari, rivoj-lanishi
qonunlari va tashqi dunyo bilan o‘zaro ta’sirini tushunish uchun;
2) ob’ekt(jarayon)ni boshkarishni o‘rganish va berilgan maksad va kriteriylarda
boshkarishning eng yaxshi usullarini aniklash uchun;

3) ob’ektga ta’sir kilishning berilgan usullarining va formalarini ishga

solishning to‘g‘ri va bilvosita oqibatlarini oldindan aytib berish uchun kerak.
Matematik model olamni bilish, boshkarish va oldindan aytib berishning kuchli
usulidir.
Xar kanday matematik model uch yul bilan paydo bulishi mumkin;
a) hodisani to‘g‘ridan-to‘g‘ri kuzatish natijasida, uni to‘g‘ridan-to‘g‘ri
o‘rganish va tushunish natijasida; bunday usul bilan olingan modelni
fenomenologik model deyiladi;
b) biror deduksiya jarayoni natijasida, bunda yangi model biror umumiyroq
modeldan xususiy hol sifatida olinadi; bunday modellarni asimptotik modellar
deyiladi;
v) biror induksiya jarayoni natijasida, bunda yangi model "elementar"
modellarning tabiiy umumlashmasidan iborat bo‘ladi. Bunday modellarni ansambl
modellari deyiladi.
Nyuton mexanikasining xamma modellari fenamenologik modellardir. Bular
kishilarning xarakatlardan eng soddasi bulgan mexanik harakatlar-ning tabiatini
tushunish va anglash yo‘lidagi (xarakatlari) tirishishlari yakunini chiqardilar.
Kuchning harakat xarakteriga ta’sirini Nyutongacha bilishar edi. Nyutonning ba’zi
o‘tmishdoshlari harakat sirlarini ochishga juda yaqin keldilar. Bulardan biri I.
Kepler edi. Nyuton birinchi bo‘lib impulsning saklanish konunini tushundi va
bayon kilib berdi. Ma’lum bo‘lishicha, kuch tezlikning o‘zgarishini aniqlaydi,
tezlikning o‘zini emas, ya’ni kuch tezlikni emas, balki tezlanishni aniqlaydi: