Aylana va burchaklarni teng boʻlaklarga

Burchaklami sirkul yordamida bo'lish. To'g'ri burchak ABC ni teng ik-kiga bo 'lishda B nuqtadan ixtiyoriy kattalikdagi radius R bilan yoy chiziladi va uning burchak tomonlari bilan kesishtiriladi (7.2-chizma, a). 1- va 2- nuqtalardan o'zaro kesishadigan bir xildagi yoylar chizilsa, ular kesishib, E nuqtani hosil qiladi.
E nuqta B bilan tutashtirilsa, burchak teng ikkiga bo'linadi (7.2-chizma, b). BE chiziq burchakni teng ikkiga bo'luvchi bissektrisa chizig'i deyiladi.
Ixtiyoriy o'tkir burchakni teng ikkiga bo'lish 7.3-chizmada ko'rsatilgan.
To'g'ri burchakni teng uchga bo'lish uchun B nuqtadan ixtiyoriy kattalik-dagi yordamchi aylana yoyi sirkulda chiziladi. Shu yoyning kattaligini o'zgar- tirmasdan, 1- va 2-nuqtalardan sirkulda yana yoylar chizilsa, 3- va 4-nuqtalar hosil bo'ladi. 3- va ¥-nuqtalar B bilan tutashtiriladi, shunda to'g'ri burchak teng uchga bo'linadi (7.4-chizma).
To'g'ri burchakni teng to'rt bo'lakka bo'lish uchun, avval bu burchak teng ikkiga bo'lib olinadi (7.2-chizma, b), so'ngra har qaysi bo'lak yana ikkiga bo'lib chiqiladi. Shunda to'g'ri burchak teng to'rtga bo'linadi (7.5-chizma).
Aylanalarni o'zaro teng bo'laklarga bo'lish va muntazam ko'pbur- chaklar yasash. Har qanday aylana diametri uni teng ikkiga bo'ladi (7.6- chizma, a). O'zaro perpendikular ikkita aylana diametri uni teng to'rt qismga bo'ladi (7.6-chizma, b).
Har qaysi qismni ikkiga bo'lish orqali aylanani teng sakkiz bo'lakka bo'lish mumkin (7.6-chizma, d). Aylanani bo'lishda hosil bo'lgan nuqtalar o'zaro ketma-ket tutashtirilsa, muntazam ko'pburchaklar hosil bo'ladi (7.6-chizma, e, f).
Aylanani teng uch bo'lakka bo'lishda uning markazi orqali vertikal markaz chizig'i o'tkaziladi.
Bu chiziqning aylana bilan kesishayotgan A nuqtasi orqali sirkulda aylana radiusiga teng R yoy bilan aylana ikki nuqtada kesishtiriladi (7.7-chizma, a). Shunda aylana teng uch bo'lakka bo'linadi. Vertikal markaz chizig'idagi 1- va aniqlangan 2-, 3-nuqtalar o'zaro tutashtirilsa, muntazam uchburchak yasaladi (7.7-chizma, b).