65
hesablanmasından ibarətdir. Qeyd edilən vəzifələrin həlli bunlardan kompleks
istifadə edilməsini zəruri edir.
Kütləvi müşahidələr və təsadüfi amillərin fəaliyyəti şəraitində əlaqələrin
tədqiqi bir qayda olaraq iqtisadi-statistik modellərin köməyi ilə həyata keçirilir. Geniş
mənada model hər hansı bir obyektin, prosesin şərti oxşarıdır. Model modelləşdirilən
obyektin yaxud prosesin mühüm xüsusiyyətlərini əks etdirən komponentlərin məntiqi
yaxud riyazi təsviridir. Bunun vasitəsilə öyrənilən obyektin və yaxud prosesin
dəyişməsinin əsas qanunauyğunluğu müəyyən edilir.
Model keyfiyyətcə eyni növlü kütləvi hadisələr üçün hesablanmış göstəricilərə
ə
saslanır. Funksional eynilik şəklində ifadə edilən modeldən verilmiş kəmiyyətlər
dəsti üzrə modelləşdirilən göstəricinin orta qiymətinin hesablanması və ona ayrı-ayrı
amillərin təsir dərəcəsini aşkar edilməsi üçün istifadə edilir.
Modelə daxil edilən amillərin sayına görə bir və çoxamilli modellər
fərqləndirilir.
Biramilli xətti reqressiya modeli aşağıdakı kimi ifadə edilir:
ݕො = ܽ
+ ܽ
ଵ
∙ ݔ
Burada,
ݕො
-reqressiya modeli əsasında nəticə əlamətinin əldə edilən qiymətini,
ܽ
və
ܽ
ଵ
- reqressiya modelinin parametrlərini göstərir.
Reqressiya modelinin parametrləri öyrənilən obyektin yaxud prosesin nəticə
ə
lamətinin dəyişmə xarakterini, faktor və nəticə əlaməti arasındakı əlaqənin gücü
haqqında fikir irəli sürməyə imkan verir.
ܽ
və
ܽ
ଵ
parametrləri ən kiçik kvadratlar
metodu ilə aşağıdakı tənliklər sistemi ilə tapılır.
݊ ∙ ܽ
+ ܽ
ଵ
∙ ∑ ݔ = ∑ ݕ
ܽ
∙ ݔ + ܽ
ଵ
∙ ݔ
ଶ
= ݔ ∙ ݕ
Buradan,
ܽ
=
∑ ݕ ∙ ∑ ݔ
ଶ
− ∑ ݔݕ ∑ ݔ
݊ ∑ ݔ
ଶ
− ∑ ݔ ∑ ݕ
66
ܽ
ଵ
=
݊ ∑ ݔݕ − ∑ ݕ ∑ ݔ
݊ ∑ ݔ
ଶ
− ∑ ݔ ∑ ݕ
Biramilli xətti reqressiya modelinin parametrlərini hesablamaq üçün aşağıdakı
düsturlardan da istifadə edilir.
ܽ
ଵ
=
∑ሺ௬ି௬തሻሺ௫ି௫̅ሻ
∑ሺ௫ି௫̅ሻ
మ
yaxud
ܽ
ଵ
=
௫௬
തതതതି௫̅௬ത
௫
మ
തതതതି௫̅
మ
ܽ
= ݕത − ܽ
ଵ
∙ ݔ̅
Reqressiya modelindən praktiki istifadə üçün onun adekvatlığı, yəni faktiki
statistik məlumatlara uyğunluğu çox vacibdir. Korrelyasiya və reqressiya təhlili
adətən kiçik həcmli məcmu üçün həyata keçirilir. Ona görə də reqressiya və
korrelyasiya göstəricilərinin, yəni reqressiya modelinin parametrləri, korrelyasiya və
determinasiya əmsalları təsadüfü amillərin fəaliyyəti ilə təhrif oluna bilər. Bu
göstəricilərin baş məcmu üçün xarakterik olduğunu, yəni təsadüfi amillərin nəticəsi
olmadığını sübut etmək üçün qurulmuş statistik modellərin adekvatlığının
yoxlanılması zəruridir.
Bütün statistik göstəricilər kimi korrelyasiya əmsalı da seçmə məlumatlar
ə
sasında hesablana bilər. Bu halda korrelyasiya əmsalının xətası (
ߪ
)
hesablanılmalıdır.
Ə
həmiyyətlilik səviyyəsi dedikdə statistik fərziyyənin (bu və ya digər bölgü
qanunu haqqında fərziyyənin doğru olmadığı ehtimalıdır) uyğunluğunun
yoxlanmasıdır.
Korrelyasiya nisbətinin xətası və əhəmiyyətliyi oxşar qaydada müəyyən edilir.
Korrelyasiya əmsalının xətasının və əhəmiyyətliyinin müəyyən edilməsi zəruriliyi
haqqında qeyd edilənlər seçmə məlumatları əsasında formalaşdırılmış reqressiya
modelinin parametrlərinə də aid etmək olar [31, 39, 40].
Reqressiya modelinin adekvatlığının yoxlanması korrelyasiya təhlili ilə tamam-
lana bilər. Bunun üçün x və y dəyişənləri arasındakı korrelyasiya əlaqəsinin sıxlığını
müəyyən etmək lazımdır. Korrelyasiya əlaqəsinin sıxlığı empirik korrelyasiya nisbəti
67
ilə qiymətləndirilir. Bu qruplararası dispersiyanın ümumi dispersiyaya nisbəti kimi
hesablanır. Yəni,
६
= ඨ
ߜ
ଶ
ߪ
ଶ
Faktor əlamətinin təsirini aydınlaşdırmaq üçün nəzəri korrelyasiya nisbəti
hesablanır. Bu, aşağıdakı düsturla hesablanır. Belə ki,
ߜ = ඨ
∑ሺݕො − ݕതሻ
ଶ
݊
= ටߜ
ଶ௬ො
ೣ
Nəticə əlamətinin hamarlaşdırılmış qiymətlərinin orta kvadratik kənarlaşması
(
ߜ
):
Nəticə əlamətinin empirik qiymətlərinin orta kvadratik uzaqlaşması (
ߪ
):
ߪ = ඨ
∑ሺݕ − ݕതሻ
ଶ
݊
= ටߪ
ଶ௬
Buradan nəzəri korrelyasiya nisbəti:
६ = ඨ
∑ሺݕො − ݕതሻ
ଶ
∑ሺݕ − ݕതሻ
ଶ
Korrelyasiya nisbətinin hesablanmasının əsasında dispersiyanın cəmlənməsi
qaydası durur. Belə ki,
ߪ
ଶ
= ߜ
ଶ
+ ߪ
ଶ
തതതത
, Burada
ߪ
ଶ
തതതത
- x - dan başqa bütün qalan amillər
hesabına nəticə əlamətinin variasiyasını əks etdirir. Bu qalıq dispersiya adlanır və
aşağıdakı düsturla hesablanır:
ߪ
ଶ
തതതത
= ߪ
ଶ
ı
=
∑ሺݕ − ݕොሻ
ଶ
݊
Onda nəzəri korrelyasiya nisbəti aşağıdakı şəkildə olar:
६ = ට
ఋ
మ
ఙ
మ
= ට
ఙ
మ
ିఙ
మೌ
ı
ఙ
మ
= ට1 −
ఙ
మೌı
ఙ
మ
yaxud
६ = ට1 −
∑ሺ௬ି௬ොሻ
మ
∑ሺ௬ି௬തሻ
మ