Bajardi: Abdusalomova Y. Qabul qildi: Qodirov F. Qarshi – 2023

 N=am-1 * Pm-1+am-2*Pm-2+…+ak*Pk+…+a1*P1+a0*P0+…+a-1*P-1+a-2*P-2+…+a-s*P-s

Pastdagi indekslar raqamli sondagi joylashuvini ko‘rsatadi: indekslarning musbat qiymatlari - sonning butun qismini (m-razryadlarini), manfiylari esa - kasrli qismini (S-razryadlarini) ko‘rsatadi.Ikkilik sanoq tizimini asosi P=2 va u ma'lumotni taqdimlash uchun atigi ikki raqamdan foydalanadi: 0 va 1. Bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o‘tkazish qoidalari mavjud, ular ichida ham bor.

Masalan,

101110,1012 =1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2*+1*2-3=46,62510

Shunday qilib, istalgan pozitsion tizimdan sonni o‘nlik tizimiga o‘tkazish uchun formuladan foydalanish mumkin. O‘nlik tizimidan istalgan asosli sanoq tizimiga o‘tkazish uchun formuladan foydalanish qiyin.

Osonlashtirish maqsadida o‘nlik sonni butun qismini alohida va kasr qismini ham alohida ikkilik tizimiga o‘tkazish ma'qul.

Butun qism, keyin esa bo‘lingan qismni ham ketma-ket sanoq tizimining “P” asosiga bo‘linadi. Ketma-ket bo‘linishlar natijasida olingan natija “0”-ga aylansa, jarayon to‘xtaydi.

Masalan, 46,62510→(2) o‘nlik sanoq tizimidan ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazamiz.

Butun qismi 46 sonini alohida o‘tkazib olamiz.

Qoldiqlarni o‘ngdan chapga yozamiz: 101110=4610

Kasr qismini ikkilik tizimiga alohida o‘tkazamiz:

0,625*2=1,250;

0,250*2=0,500;

0,500*2=1,000 (kasr qismi 0-ga teng).

Olingan natijalardagi butun qismini chapdan o‘ngga (yuqoridan pastga) ketma-ket yozib chiqamiz - 0,101 ya'ni, 0,625(10)=0,101(2).

Demak, oxirgi natija: 46,62510=101110,101(2).

Kompyuterda ishlashda 10-lik va 2-lik sanoq tizimlaridan tashqari ikkilik-o‘nlik va 16-lik sanoq tizimlari ishlatiladi. Ikkilik-o‘nlik tizimida har bir o‘nlik tizimiga tegishli raqam tetrada (4 ta ikkilik razryad) bilan belgilanadi. Masalan, 0=0000, 1=0001, 2=0010 va h.k.

327(10)= 0011 0010 0111

Ikkilik-o‘nlik tizim ma'lumotlarni kompyuterga kiritishda va dasturlashda ishlatilsa (masalalarni tayyorlash va dasturlashga qulay), 16 lik sonlar ikkilik sonlarni qisqartirish uchun qulay.