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Tabella 3.8 – Analisi delle componenti principali con la rotazione VARIMAX in uno studio sulle app educative (Papadakis et al., 2020, p. 6/10).
Tabella 3.9 – Matrice di correlazione delle quattro dimensioni in uno studio sulle app educative (Papadakis et al., 2020, p. 6/10). Un esempio nella ricerca italiana nel quale più modelli di analisi fattoriale sono confrontati è lo studio per la validazione dell’University Climate Questionnaire for Distance Education Contexts (UCliQ-DE) di Damiano Felini ed Elisa Zobbi (2022). Gli autori hanno tenuto il corso di Teorie dell’educazione per le matricole del corso di laurea in Scienze dell’educazione e dei processi formativi presso l’Università di Parma nell’a.a. 2020/21 con studenti che non si erano mai incontrati in presenza e che, per via dell’emergenza sanitaria dovuta al Covid-19, avrebbero svolto totalmente online l’insegnamento tenuto in presenza nei precedenti anni accademici. A partire da un’idea di università vista “not as mere sites of instruction, but as places where people learn and live, build and maintain relationships, develop and grow” (ivi, p. 75), gli studiosi indagano le dinamiche del clima universitario nei contesti di formazione a distanza ponendo attenzione alle relazioni che gli studenti sviluppano con colleghi di corso e docenti, le loro aspettative e percezioni sul clima universitario e la sua qualità. Hanno somministrato un questionario composto da 31 item che prevedevano risposte in una scala Likert a 10 livelli da “assolutamente non vero” a “completamente vero”. Cinque fattori sembravano necessari per operazionalizzare il concetto di clima universitario: percezione delle interazioni sociali fra pari, senso di appartenenza alla comunità, aspettative iniziali sul clima che si sarebbe stabilito nel semestre online, percezione delle interazioni sociali fra studenti e docenti, consapevolezza dei limiti nelle interazioni online rispetto a quelle in presenza. Hanno risposto al questionario 173 studenti. Dopo l’analisi descrittiva e delle correlazioni fra le variabili (item), gli autori hanno escluso sei item altamente correlati fra loro. Hanno condotto poi tre analisi fattoriali esplorative usando la PCA per l’estrazione dei fattori. Le prime due sono state svolte sul campione completo usando come metodi di rotazione nel primo quello ortagonale VARIMAX e nel secondo il metodo obliquo PROMAX; le due analisi hanno dato risultati sovrapponibili sia nei test di Kaiser-Meyer-Olkin e della sfericità di Bartlett sia nelle soluzioni fattoriali (scree plot e Kaiser-Gutman rule). Raccolgono infatti sei fattori che coprono il 65,2% della varianza; di questi il primo, denominato “percezione delle interazioni fra pari”, spiega il 31,3% della varianza. L’ultimo fattore in entrambi i casi ha un solo item. Per confermare i risultati, adottando un metodo di cross-validation, gli autori sono passati a una terza analisi nella quale hanno diviso il campione in due gruppi e condotto un EFA sul primo sottocampione con metodo VARIMAX, e una sul secondo con il metodo PROMAX. Dal primo gruppo è stata ottenuta una struttura a sei fattori che spiega il 69,4% della varianza, confermando il primo fattore con il 32,3% e raccogliendo due quesiti nell’ultimo fattore. L’analisi sul secondo gruppo restituisce una soluzione a 8 fattori spiegando il 76,1% della varianza. Il primo fattore da solo ha una varianza del 30,5%. La discordanza fra i due modelli ha portato a fare ulteriori indagini sull’af1dabilità: è stato calcolato il coef1ciente α di Cronbach per le scale risultanti, in alcuni casi con scarsi risultati. Considerando le tre EFA e le analisi sulla reliability, gli autori arrivano a de1nire a un modello a cinque fattori con 22 item dove il primo fattore/scala (11 item) raccoglie due aspetti della percezione delle interazioni sociali fra pari, indagata come possibilità e qualità. La percezione del clima universitario è strettamente legata a tale fattore dati gli alti valori della varianza. Seguono gli altri quattro fattori: due aspetti sul senso di appartenenza (3 item): orgoglio di appartenere al gruppo e disponibilità a integrarsi; aspettative iniziali (4 item); percezione delle interazioni sociali fra studenti e docenti (3 item) indagate come possibilità e qualità; consapevolezza dei limiti delle interazioni online (2 item). Gli autori pubblicano tabelle con i loadings di ciascuno delle 4 EFA e approfondimenti testuali sugli item critici nella consapevolezza che l’utilizzazione del questionario vada veri1cata su studenti di differenti anni di corso e CdL diversi per essere generalizzata. Ogni variazione a una scala già formulata, come ad esempio la traduzione in un’altra lingua, l’eliminazione o l’aggiunta di uno o più item, la variazione dei soggetti a cui viene somministrata, richiede una nuova validazione. Le evoluzioni della scala CLES, elaborata nell’ambito della formazione in ambito sanitario, ce ne dà un chiaro esempio. La scala CLES (Clinical Learning Environment and Supervision), che rappresenta uno dei casi che avremo potuto analizzare fra i tanti, è stata formulata da Mikko Saarikoski e Helena Leino-Kilpi (2002) per valutare l’ambiente e le procedure di supervisione per i futuri infermieri durante i tirocini in reparto. Dopo aver condotto una review della letteratura sul tema, gli autori hanno formulato un’indagine composta da 27 item con risposte su una scala Likert a 5 livelli, organizzati preventivamente in 5 dimensioni. Lo strumento è stato somministrato a oltre 400 studenti in infermieristica del secondo e terzo anno provenienti da scuole di dimensioni diverse collocate in differenti aree della Finlandia, paese che ha ospitato lo studio. La validità di contenuto è stata attestata attraverso la review, la validità di facciata/ aspetto attraverso il confronto con un gruppo di esperti. Per la validità di costrutto gli autori hanno lavorato usando l’analisi fattoriale esplorativa nella quale i fattori individuati (5, numero che conferma le dimensioni individuate preventivamente dagli autori ma con modi1che nella distribuzione degli item) coprono il 64% della varianza delle variabili; il 40% della stessa deriva dal fattore relativo alla relazione di supervisione fra studenti e infermieri referenti che è quindi l’aspetto a cui prestare maggiore importanza. L’af1dabilità della scala è stata calcolata analizzando i valori del coef1ciente α di Cronbach per ciascuna sottodimensione. In un articolo successivo, questa scala viene integrata con una nuova dimensione (Saarikoski et al., 2008) relativa alla presenza di un nurse-teacher che si occupi di fornire insegnamenti teorici e pratici agli studenti in formazione. La validazione realizzata sui dati raccolti in un nuovo campione − sempre nel contesto 1nlandese con le stesse caratteristiche del precedente ma più numeroso (N=549) − porta alla de1nizione di una nuova scala di 34 item indicata con l’acronimo CLES+T (Clinical Learning Environment, Supervision and Nurse Teacher). In questo caso, gli autori dichiarano di aver lavorato su più modelli di fattorizzazione, sia utilizzando l’EFA che la PCA. Pur riconoscendo che la tecnica più adeguata da utilizzare è l’analisi fattoriale poiché, tra l’altro, è di tipo inferenziale, scelgono la suddivisione in componenti fornita dalla PCA che restituisce 5 dimensioni splittando in due una dimensione risultata particolarmente ricca di item nei risultati dell’EFA con 4 fattori. Alcune dimensioni della scala CLES+T, quelle relative alle caratteristiche educative del reparto di tirocinio, sono state utilizzate in uno studio più recente (Doyle et al., 2017) per valutare il punto di vista di 150 studenti in infermieristica sugli ambienti deputati al tirocinio clinico nel contesto australiano. In questo caso, la tecnica di analisi per la riduzione delle dimensioni è stata la PCA che ha condotto all’individuazione di due componenti in grado di sintetizzare gli item. Gli autori le de1niscono “Happy to help” e “Happy to be here” e rappresentano le caratteristiche che i membri dello staff devono possedere per rendere l’esperienza di tirocinio ef1cace e soddisfacente per gli studenti. La scala CLES+T è stata tradotta e validata in più lingue fra cui italiano (Tomietto et al., 2012) e spagnolo (Vizcaya-Moreno et al., 2015). Attraverso questa scala, abbiamo visto come introduzione e rimozione di nuovi item e traduzioni necessitino di nuove procedure di validazione. EFA e PCA sono usate nella ricerca educativa anche in altri modi. Presentiamo alcuni casi che si discostano da quelli 1nora visti e che sono una possibile strada da percorrere nell’analisi quando si lavora su grandi numeri di variabili. I primi due studi riguardano l’uso di analisi fattoriale e delle componenti principali su questionari/raccolte dati che non si intende trasformare in scale ma che, per essere letti e interpretati, vanno necessariamente strutturati secondo uno schema che permetta di focalizzare l’attenzione su un numero ridotto di dimensioni sottese alle misurazioni. Il terzo presenta invece un’azione di riduzione delle variabili propedeutica all’applicazione di altre tecniche di analisi. Emilio José Delgado-Algarra e colleghi (2019) usano l’analisi fattoriale esplorativa per lavorare su due temi emergenti in ambito formativo. Da un lato ci sono i MOOC (Massive Open Online Courses) che rappresentano un formato di corsi online che dal 2012 ha preso piede nello scenario internazionale e che rappresentano uno strumento open di formazione per chiunque abbia a disposizione un dispositivo e una connessione alla rete (per un approfondimento sui temi della open education si veda Nascimbeni, 2020). Dall’altra, troviamo i temi della cittadinanza e della sostenibilità che hanno un posto sempre più rilevante nei contesti educativi formali e sono 1nalizzati all’aumento della partecipazione ai processi politici e sociali, alla difesa dei diritti universali, all’assunzione di doveri e responsabilità secondo principi etici, allo sviluppo di valori e comportamenti di rispetto e solidarietà a livello mondiale, all’uso corretto delle risorse naturali con risvolti in ambito economico e sociale, alla difesa dell’ambiente. Gli autori raccolgono dati su 161 MOOC dedicati al tema della cittadinanza e della sostenibilità su tre piattaforme internazionali: Coursera, edX e MiriadaX. Rispondono a domande di ricerca sulle caratteristiche tecniche e didattiche di tali MOOC usando gli strumenti della statistica descrittiva. Per comprendere invece quali sono i trend dei MOOC che riguardano i temi della cittadinanza e della sostenibilità e il loro intreccio usano l’EFA. Dopo le veri1che sulla fattoriabilità, usano la PCA per l’estrazione dei fattori e ne selezionano 6 che mescolano 16 indicatori descrittivi dei MOOC di cui 9 sulla categoria della cittadinanza e 7 su quella della sostenibilità. Quattro fattori sono focalizzati su una delle due dimensioni, i restanti due le mescolano. Si tratta dei fattori a cui gli autori attribuiscono questi nomi: “cittadinanza socio-ecologica” (inerente questioni ecologiche e impatto delle attività commerciali su welfare, economia e ambiente) e “cittadinanza austera” (cittadinanza liberale, uso di carbone e acqua). I fattori individuati, senza costituire una scala, sono quindi una lente attraverso la quale analizzare i MOOC che fanno parte del campione. In maniera simile, James Forrest e colleghi (2015) usano la PCA in un’indagine sul tema del razzismo nel multiculturale contesto australiano dove a scuola bambini e ragazzi mentre sperimentano l’interazione con i pari si confrontano con atteggiamenti di intolleranza che generano malessere e insuccesso nell’apprendimento. Una survey è stata somministrata a livello statale su tali argomenti fra gli insegnanti delle scuole primarie e secondarie e i dati relativi a 1309 docenti sono stati analizzati. L’articolo si sofferma principalmente sulle opinioni degli insegnanti in merito agli obiettivi dell’educazione multiculturale, sull’ef1cacia delle strategie volte a promuovere l’inclusione, sugli atteggiamenti relativi alla diversità e al multiculturalismo. I docenti sono in grado di andare oltre i loro privilegi essendo molto spesso nel contesto australiano, bianchi, laureati e abbienti? Sono in grado di opporsi al razzismo nella vita quotidiana? Le alte correlazioni misurate fra le variabili hanno suggerito l’ipotesi che potessero esserci delle dimensioni latenti fra gruppi di domande proposte nell’indagine. È stata così realizzata una PCA con la rotazione VARIMAX attraverso la quale 26 domande (variabili) sono state sintetizzate in 6 dimensioni che hanno permesso di dare una lettura maggiormente consapevole dei risultati della survey. I dati ottenuti nell’indagine sui docenti sono stati poi comparati con quelli generali della popolazione per comprendere il ruolo che la scuola può esercitare nella comunità per lo sviluppo di pratiche antirazziste e la valorizzazione delle diversità culturali. L’ultima ricerca che presentiamo propone, come anticipato, l’uso di tecniche di riduzione in concomitanza con altre tecniche di analisi. Nello studio “A study of depression and anxiety, general health, and academic performance in three cohorts of veterinary medical students across the 1rst three semesters of veterinary school”, Allison M.J. Reisbig e colleghi (2012) affrontano il tema dei livelli di ansia negli studenti in veterinaria. Usano un alto numero di variabili fra cui, oltre a quelle demogra1che e personali (genere, scuola, religione), i risultati da due scale: CES-D (Center for Epidemiologic Studies Depression Scale), sui livelli di depressione dei soggetti patologici e nella popolazione generale e MHI-A (Mental Health Inventory) relativa ai livelli d’ansia. Aggiungono misure su soddisfazione della propria vita, salute generale, successo accademico e 16 item su possibili fattori di stress per gli studenti di veterinaria. L’analisi fattoriale esplorativa è stata utilizzata per determinare la presenza di sotto-scale (e quindi tratti latenti) sui fattori di stress. Ne sono state rilevate quattro con autovalore superiore a 1 (stress universitario, stress di transizione, stress per la famiglia/salute, stress dovuto alle relazioni) che sono state utilizzate in successive analisi condotte attraverso la MANOVA (analisi multivariata della varianza di cui non ci occupiamo in questo volume) e la regressione lineare (cap. 4) per comprendere quale relazione esiste fra essi e genere, ansia, depressione. Questa ricerca mostra come l’analisi fattoriale esplorativa possa essere usata per riassumere le dimensionalità (in questo caso sui fattori di stress) e ottenere un numero di fattori ridotto da usare in analisi successive attraverso l’utilizzo di altre tecniche di analisi multivariata. Suggeriamo di consultare fra le ricerche di ambito bibliometrico, ossia di applicazione delle procedure matematiche e statistiche alle review e ai metadati delle pubblicazioni (Donthu et al., 2021; Zupic & Cater, 2015), lo studio di Carlos Rogério Montenegro de Lima e colleghi (2020) che usano l’analisi fattoriale e il multidimensional scaling (tecnica che permette di lavorare anche sulle visualizzazioni delle relazioni, vedi capitolo 7) per condurre una literaturebased review sul 1nanziamento della sostenibilità nell'istruzione superiore con lo scopo di mettere in luce le connessioni fra teorie e autori che si sono occupati di questo tema nei precedenti tre decenni. Attraverso le due tecniche sono state indagate le relazioni fra citazioni e cocitazioni di un campione di 745 articoli fra i 1880 pubblicati tra il 1994 e il 2018 su riviste internazionali ed estratte dal database Web of Science sul tema. Gli articoli contenevano 19.916 citazioni di cui sono state analizzate soltanto le più rilevanti. Sono state sviluppate alcune applicazioni in tale ambito, VOSviewer ne è un esempio. Qui è usato BibExcel per estrarre le citazioni e creare la matrice delle distanze che contiene sulle righe e sulle colonne gli stessi documenti/citazioni e nelle celle corrispondenti la frequenza con cui ciascuna coppia di articoli è stata citata insieme in un terzo paper (le co-citazioni sono appunto le coppie di articoli citate in uno stesso articolo). Questa matrice è stata usata per condurre l’EFA con una rotazione VARIMAX. L’EFA ha permesso di raggruppare gli articoli in base a una struttura latente che rischia di sfuggire nelle literature review classiche escludendo effetti dovuti alla soggettività del ricercatore. I fattori individuati, in questo caso cinque, corrispondono alle cinque aree di studio che contraddistinguono il campo di ricerca del 1nanziamento della sostenibilità nell'istruzione superiore dalle quali si può partire per svolgere ulteriori ricerche, individuare i buchi di sapere e riassumere gli sviluppi in un determinato periodo storico. I cinque fattori spiegano il 64,6% della varianza totale del modello. In questo caso sono gli articoli ad essere le variabili aggregate in fattori (Tabella 3.10).
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