Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

5.2.3. Diskret tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash

Aytaylik, biz diskret tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarini taqsimlash bilan simulyatsiya qilishimiz kerak

Uzunliklari bo'lgan o'qda intervallarni quramiz: P ₁ , P ₁ + P ₂ , P ₁ + P ₂ + P ₃ , ..., P ₁ + P ₂ + ... + P _n . Tasodifiy sonlar jadvalidan R _{j sonini tanlaymiz} va uni 0,1 ga ko'paytiramiz. R _{j j-} chi intervalga tushsin . Bu ehtimoli ekanligini ko'rsatish mumkin

P { P ₁ + P ₂ + … + P _{j -1} < R _j < P ₁ + P ₂ + … + P _j } = P _j ,
R tasodifiy o'zgaruvchisi bir xil taqsimlanganligi sababli. Bunday holda, X ning o'ynalgan qiymati x _{j ga teng} . Shaklda. 5.2 ­kompyuterda X qiymatining ixtiyoriy sonini olishni qanday amalga oshirishni ko'rsatadi .

5.2.4. Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash

ixtiyoriy turdagi zichlik f (x) bo'lgan (a, b) oraliqda taqsimlangan doimiy X tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarini olish kerak .
Ko'rsatish mumkinki, i - sinovdagi (o'yin) x _{i qiymati} formula bilan aniqlanadi
(5.2)
_j ning keyingi qiymatini tanlab , (5.2) tenglamani yechish va x _j ni topish kerak . Shaklda. 5.3-rasmda bu tenglamaning grafik yechimi tasvirlangan, bunda egri chiziq x ning taqsimlanish zichligini ifodalaydi.

Keling, odatiy misollarni ko'rib chiqaylik. Eksponensial taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchini ifodalovchi nosozliklar orasidagi o'rtacha vaqtni o'ynash t. Tarqatish zichligi tshaklga ega . O'ynash formulasini tqaramlik asosida olish oson (5.2):

bu erda i - i - e sinov (o'ynash).
Integralni hisoblab, biz olamiz

qayerda
(5.3)
Tasodifiy o'zgaruvchidan (1 - R _i ) R _i bilan aynan bir xil taqsimlanadi , keyin
(5.4)
Oddiy taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchi x o'ynash qiyin, chunki tenglama
(5.5)
Bu erda a, s- matematik kutish va standart og'ish, aniq hal etilmaydi va x ning mumkin bo'lgan qiymatlari oralig'i cheksizdir. Shu munosabat bilan shaklga ega bo'lgan (5.5) tenglamaning taxminiy yechimidan foydalanamiz
(5.6)
normal taqsimotga ega tasodifiy o'zgaruvchining bitta qiymatini aniqlash uchun R tasodifiy o'zgaruvchining 12 ta qiymatini tanlash kerak . Uni simulyatsiya qilish uchun boshqa bog'liqliklar mavjud.