Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

5.2.5. Simulyatsiya eksperimentida amalga oshirishning kerakli sonini aniqlash

MSI dan foydalanish natijasida tasodifiy o'zgaruvchini ifodalovchi ishonchlilik ko'rsatkichi qiymatlari namunasi olinganligi sababli, simulyatsiya modelini qurishda namunaviy xususiyatlar to'g'risidagi ma'lumotlarni haqiqiy xususiyatlarga taqsimlashning qonuniyligi haqida muhim savol tug'iladi. belgilangan tasodifiy o'zgaruvchi. Ko'rinib turibdiki, simulyatsiya tajribasiga kiritilgan N testlar soni qancha ko'p bo'lsa, ya'ni tanlama hajmi qanchalik katta bo'lsa, tanlamaning matematik kutilishi, standart og'ish va boshqa xususiyatlar shunchalik aniq bo'ladi. Biroq, N ning ortishi qimmatli mashina vaqtining behuda ketishiga olib keladi. Shu munosabat bilan, ular namuna va ishonchlilik ko'rsatkichining haqiqiy xususiyatlari o'rtasida zarur yaqinlik ta'minlangan bo'lsa, N ni iloji boricha kichikroq tanlashga intiladi. Muayyan ishonchlilik ko'rsatkichini matematik kutish bilan bog'liq holda, ehtimollik nazariyasining markaziy chegara teoremasi asosida MSIning to'g'riligi haqidagi masala quyidagicha hal qilinadi.
Berilgan xato bo'lsin , bu erda namuna, a - tasodifiy miqdorni ifodalovchi ishonchlilik parametrining haqiqiy matematik kutilishi. P ehtimolini 1 ga etarlicha yaqin qo'yaylik va P ehtimol bilan a ni aniqlashda xatolik dan oshmasligi uchun realizatsiya soni N qanday bo'lishi kerakligi haqidagi savolni hal qilaylik e. Ko'rinib turibdiki, bu masalani ehtimollikda a ga yaqinlashuvni hisobga olmasdan ko'rib chiqish noto'g'ri, chunki u tasodifiy o'zgaruvchidir. N ning cheksiz ortishi bilan ehtimollik ma'nosida a ga yaqinlashish.­
Qo'yilgan savol markaziy chegara teoremasini aniqlaydigan tengsizlik yordamida echiladi
(5.7)
Bu yerda F(Z) - jadvallangan Laplas funksiyasi, Z - uning argumenti. Bu ifodadan biz shuni topamiz

Z ) jadvalidan esa Z ni aniqlaymiz . Chunki (5.7) ifodaga ko'ra P ehtimollik bilan , demak bo'lishi kerak

Shuning uchun biz buni taxmin qilishimiz mumkin
(5.8)
sababli , N ni aniqlash iterativ tarzda amalga oshiriladi: ular, masalan, N ₁ = 100 ni o'rnatadilar. 100 ni amalga oshirgandan so'ng, amalga oshirishlar topiladi va undan foydalanadi - . Berilgan qiymat uchun (5.8) ga asoslanib e, ma'lum Z va testlar soni N _{1 etarli yoki yo'qligini tekshiring} . Agar u etarli bo'lsa, N = N _{1 qabul qilinadi} . Aks holda, N _{1 ni} , masalan, 50 ga oshiring va yana hisob-kitobni amalga oshiring va testlarning etarliligini tekshiring. Hisob-kitoblar tegishli dastur yordamida kompyuterda amalga oshiriladi