Dərs vəsaitindən
Yüklə 0,79 Mb.
|
| Statistik hipotez dedikdə seçmə məcmu üzrə məlumatlara əsaslanmaqla haş məcmunun yoxlanması mümkün olan hansısa xarakteristikası və yaxud parametri haqqında güman başa düşülür.
Hipotezin yoxlanması dedikdə seçmə tədqiqatlarına əsaslanmaqla onun təsdiq və yaxud inkar olunması üçün tətbiq olunan statistik qayda başa düşülür. Hipotezlərin təsdiqi və yaxud inkarı empirik məlumatlann fərziyəvi məlumatlarla uyğunluq təşkil etməsinin və yaxud etməməsinin yoxlanılması əsasında həyata keçirilir. Əgər müqayisə olunan kəmiyyətlər arasında qeydə alınan kənarlaşmalar təsadüfi xətanın hüdudlarından kənara çıxmırsa, onda hipotez qəbul edilir. Bu zaman hipotezin özünün düzgünlüyünə dair heç bir nəticə çıxarılmır, sadəcə olaraq, müqayisə olunan məlumatlann uyğtmlu- ğundan söhbət gedir. Hipotezlərin yoxlanması üçün baş məcmudan həcmi n-ə bərabər olan seçmə formalaşdmlır. Seçmə məcmu əsasında lazımi xarakteristikalar hesablanılır. Sonra isə iki hipotez formalaşdırılır: əsas - Ho və alternativ - Hı hipotezləri. Ho yoxlanmaya məruz qalan hipotezdir və yoxlama zamam bu hipotezdə ifadə olunan gümanın təsdiqinə çalışıhr. Məsələn, əgər əsas hipotez (Ho) kimi orta kəmiyyətin a = 2-ə bərabər olması götürülürsə, onda alternativ hipotez kimi aşağıdakı üç variantdan biri seçilə bilər: Hı: a> 2 (sağtərəfli yoxlama) - Hı: a< 2 (soltərəfliyoxlama) - Hp ai^2 (ikitərəfli yoxlama) Hipotezlərin yoxlanması zamanı tədqiqatçı irəlicədən p etibarlılıq ehtimalını (tədqiqatçının sınağın nəticəsinə inamlılıq dərəcəsini) əks etdirən ehtimalı müəyyənləşdirir. Birtərəfli yoxlama üçün a = 1- p-yə, ikitərəfli yoxlama üçün isə a = (1-p) / 2-ə bərabər olur. Burada 1-p kəmiyyəti əhəmiyyətlilik səviyyəsi adlamr. Həll edilən məsələnin növündən asılı olaraq a və p üzrə cədvəldən bir (birtərəfli yoxlama üçün) və iki (ikitərəfli yoxlama üçün) sərhəd nöqtələri tapılır, həmin nöqtələr koordinat oxunun üzərində qeyd edilir. Seçmə tədqiqatının nəticələrinə əsasən statistika adlanan kəmiyyət hesablanır. Statistikanın hesablanması üçün istifadə olunan düstur həll edilən məsələnin növündən asılıdır. Statistikanm qiymətini koordinat oxunun üzərində qeyd edirlər, həmin ox üzərində statistikanm və sərhəd nöqtələrinin qarşılıqlı yerləşməsindən asılı olaraq aşağıdakı üç mümkün variantdan biri seçilir: Ho qəbul edilir; Ho inkar edilir və heç bir yoxlama olmadan Hı qəbul edilir; İsbat inandırıcı görünmürsə daha çox məlumat toplamağa ehtiyac olur. Hipotezlərin yoxlanması aşağıdakı beş mərhələdə həyata keçirilir: Baş məcmunun hansısa parametrinə dair mühakimə yürüdülür; Təsadüfi seçmə formalaşdınlır və seçmə məcmunun statistik göstəriciləri müəyyənləşdirilir; Tədqiq olunan xarakteristikalann hipotetik və statistik qiymətləri müqayisə edilir; Seçmə tədqiqatının nəticələrinin qəbul edilmiş hipotezə uyğun olub-olmaması müəyyənləşdirilir; Əgər seçmə tədqiqatının nəticələri hipotezi təsdiq etmirsə, onda sonuncuya yenidən baxılır; hipotez seçmə tədqiqatm məlumatlarma uyğun olmalıdır. Statistik nəticələrin çıxaniması üzrə təhlil marketinq tədqiqatlarmda çox geniş istifadə olunur. Bu metodlar induktiv statistikaya aid edilir və onları tətbiq etməklə seçmə məcmunun məlumatlan əsasında baş məcmunun parametrləri qiymətləndirmək mümkün olur. Onu da qeyd edək ki, statistik qiymətləndirmə və testləşdirmə metodlarım yalnız təsadüfi seçmələr aparan zaman tətbiq etmək mümkün olur. Testləşdirmənin gedişində baş məcmunun xarakteristikaları (məsələn, baş məcmu üzrə orta qiyməti, baş məcmunun tərkibində amil əlamətinin faizlə ifadəsi) haqqında hipo- tezlər irəli sürülür, sonradan isə həmin hipotezlər yoxlamlır. Hipotezllərin yoxlanması zamam istifadə edilən testləşdirmənin birdəyişənli və ikidəyişənli metodlanm fərqləndirirlər. Birdəyişənli testləşdirmə metodunu Z - test, ikiölçülü testləşdirmə metoduna isə “xi-kvadrat” test aid edilir. Z-test parametrik adlanan testlərə aiddir. Bu test vasitəsilə ayn-ayn parametrlərin statistik əhəmiyyəti yoxlanılır, həmçinin, baş məcmunun postulatlaşdırılan həqiqi qiyməti ilə seçmənin nəticəsi arasındakı müxtəlifliyin təsadüfi və yaxud müəyyən ehtimalla təsadüfi olmamasını tədqiq etmək mümkün olur. Parametrik testin tətbiqinə dair nümunə. Malgöndərən hazırlayıb göndərdiyi detalların çəkisinin orta hesabla 200 q-a bərabər olduğunu təsdiqləyir. O, bu zaman istehsal prosesinin detalların çəkisinin 40 q orta hhdratik kənarlaşma ilə normal paylanmasını təmin etdiyini göstərir. 100 vahiddən ibarət təsadüfi sesmə nəticəsində detalların orta çəkisinin 210 q-a bərabər olduğu müəyyənləşdirilmişdir. Sual olunur: detalların empirik yolla müəyyənləşdirilmiş 210 q orta çəkisinin malgöndərənin təsdiq etdiyi orta çəkidən (200 q-dan) kənarlaşması təsadüfi xarakter daşıyır, yoxsa bu, müəyyən ehtimalla təsadüfi deyil. Hirotezlər aşağıdakı kimi formalaşdırılır: HQ - detalların orta çəkisi 200 q-a bərabərdir; H} - detalların orta çəkisi 200 q-a bərabər deyil. Detallarin seçilməsinin təsadüfi şəkildə aparılmasını nəzərə alsaq, hətta 0-cı hipotezin (Ho-m) təsdiq olunduğu halda belə seçmənin nəticəsinin 200 q-a bərabər olması məcburi deyil. Çünki seçmənin həcmi və baş məcmunun dispersiyası ilə şərtlənən müəyyən kənarlaşmanın olması gözlənilən haldır. Bu, o deməkdir ki, çox kiçik kənarlaşma zamanı Ho-sıfınncı hipotez inkar oluna bilməz. Seçmə məcmuu üzrə orta kəmiyyətlə baş məcmunun postlaşdırılan qiyməti (orta kəmiyyəti) arasındakı kənarlaşma kifayət qədər böyük olan halda sıfırmcı hipotez atıla və yaxud inkar oluna bilər. Bu, o deməkdir ki, Ho təsdiqi zamanı empirik yolla müəyyənləşdirilən orta qiymətlə postlaşdırılan orta qiymət arasındakı kənarlaşma çox cüzi olmalıdır. Beləliklə, Ho üçün kənarlaşma sahəsini müəyyənləşdirməyə ehtiyac yaranır. Bu zaman kənarlaşma sahəsinin sərhədlərini elə müəyyənləşdirmək zəruridir ki, seçmə məcmunun kəmiyyətini (həcmini) və baş məcmunun dispersiyasını nəzərə almaq mümkün olsun. Sonra hansı a ehtimalla seçmənin nəticəsinin kiçik ehtimallı olması haqqında danışmağın zəruriliyini müəyyənləşdirmək lazımdır (Ho-ın saxlamiması zamanı). Bu halda kənarlaşma sahəsi ikitərəfli test adlanan iki hissədən ibarət olur. Burada a Ho hipotezi doğru olduğu halda onun inkar olunma ehtimalını göstərir. Kənarlaşma sahəsi 1-a ehtimalla postlaşdınlan orta qiymət ətrafında simmetrik yerləşir. Xəta ehtimalı adlandmlan a üçün marketinq tədqiqatlarında, adətən 0.05 götürülür. Bu, o deməkdir ki, normal paylanma əyrisinin kənarlaşma sahəsi kimi hər iki tərəfdən a/ 2 = 0.025 hissə kəsilib ayrılır. Normeıl paylanma əyrisinin hər iki tərəfindən 2.5 % hissə kəsən Z-in nəzəri qiyməti ± 1,96-ya bərabərdir. Testin empirik qiyməti aşağıdakı düsturla hesablanılır:
burada: - seçmə məcmuu üzrə empirik orta qiymətdir; //g- baş məcmunun postlaşdırılan orta kəmiyyətidir; cr - baş məcmu üzrə orta kvadratik kənarlaşmadır; n - seçmənin həcmidir. Ze - in aldığı qiyməti hesablayaq: z.= = — = 2.5;Z« = 2,5 40 / -Jm 4 0 / 1 0 Zc ilə Znəzəri kəmiyyətlərinin müqayisəsi göstərir ki, /ZJ > /Znozəri/- Ona görə də sıfınncı hipotez atılır və yaxud inkar edilir. Çox böyük ehtimalla malgöndərən tərəfindən göndərilən detalların orta çəkisi 200 q-dan kənarlaşır və bu kənarlaşma təsadüfi amillərin təsiri nəticəsində özünü göstərmir. Seçmə məcmuu üzrə hesablanan empirik qiymətlərlə Z-in müqayisə olunan nəzəri qiymətləri (xəta ehtimalından asılı olan) aşağıdakı cədvəldə göstərilmişdir (cədvəl 10.1). Cədvəl 10.1
Yüklə 0,79 Mb. Dostları ilə paylaş:
|