Dərs vəsaitindən

Cədvəl 10.6 İlkin məlumatların faiz ifadəsi (200-yə bölünməklə müəyyən edilmişdir)

	Alıcılar	Alıcı olmayanlar	Cəmi
Xidmətçilər	74% (142)	11 %(22)	85% (170)
Fəhlələr	9 % (48)	6% (12)	15% (30)
Cəmi	83% (166)	17% (34)	100 % (200)

Cədvəl 10.7

Sütunlar üzrə faizlər

	Alıcılar	Alıcı olmayanlar	Cəmi
Xidmətçilər	89.2% (148)	64.7 % (22)	85 % (170)
Fəhlələr	10.8% (18)	35.3% (12)	15% (30)
Cəmi	100% (166)	100% (34)	100% (200)

Cədvəl 10.8

Sətirlər üzrə faizlər

	Alıcılar	Alıcı olmayanlar	Cəmi
Xidmətçilər	87.1 %(148)	12.9% (22)	100% (170)
Fəhlələr	60% (18)	40% (12)	100% (30)
Cəmi	83% (166)	17% (34)	100% (200)

Müşahidə olunan tezliklərin gözlənilən tezliklərdən fərqlənmə kəmiyyətini müəyyən etməkdən ötrü

Alıcı xidmətçilər üçün gözlənilən tezlik - (166 • 170) / 200 = 141.1;
28.9;

Alıcı olmayan xidmətçilər üçün gözlənilən tezlik -(170 • 34) / 200 = Alıcı fəhlələr üçün gözlənilən tezlik - (166 • 30) / 200 = 24.9;

Alıcı olmayan fəhlələr üçün gözlənilən tezlik - (30 -34) / 200 = 5.1.

/^1 7=1 ^r>.

(141.1-148)^ (28.9-22)^ (24.9-18)^ (5.1-12)^ _ 141.1 28.9 24.9 5.1

47.61 47.61 47.61 47.61 , , , ,

+ - + + = 13.24

141.1 28.9 24.9

Y =13.24.

'e_imp

5.1

“xi-kvadrat” testin kritik qiymətlər cədvəlindən göründüyü kimi, sərbəstlik dərəcəsi 1-ə, əhəmiyyətinik səviyyəsi a = 0,05 üçün isə sözügedən testin qiyməti 3,84-ə bərabərdir. “xi-kvadrat”m hesablanmış qiyməti onun kritik qiymətindən dəfələrlə çoxdur. Bu, o deməkdir ki, fəaliyyət növü ilə pivə markasına loyallıq arasında statistik baxımından əhəmiyyətli olan əlaqə mövcuddur. Cədvəlin məlumatlarından göründüyü kimi, fəhlələr xidmətçilərlə müqayisədə göstərilən marka pivədən daha az və yaxud nadir hallarda istifadə edirlər.

Nominal əlamətlər arasında əlaqənin sıxlığını müəyyənləşdirmək üçün müxtəlif əmsallardan da istifadə edirlər. Bu əlamətlər (keyfiyyət əlamətləri) arasında əlaqənin sıxlığını xarakterizə edən və müxtəlif məcmularda əlaqələrin özünü büruzə verməsini müqayisə etmək üçün ümumiləşdirici göstərici kimi istifadə olunan Pirson (C ) və Çuprov ( K ) əmsallarını hesablayırlar. Bu əmsallar aşağıdakı kimi hesablanır;

C =

is: =

1 + Ç7'

burada:
-orta kvadratik qovuşma göstəricisi olub, korrelyasiya cədvəlinin hər bir xanəsində olan tezliklərin kvadratmın müvafiq sətir və sütunların tezliklərinin hasilinə nisbətlərinin cəmindən bir vahid çıxmaqla müəyyən edilir:

_{qP- =} 7T> /.=!/»>

fj,
burada ky^ və /TJ - hər bir əlamət üzrə qruplann sayıdır.

Bu əmsalların qiymətləri 0 və 1 arasında tərəddüd edir. Əlaqənin əhəmiyyətli səviyyədə olmasım qəbul etmək C, K >0,3 olmalıdır.

Cədvəl 10.9 Cinsə və yoqurt istehlakına görə istehlakçılarm paylanması

Cinsə görə istehlakçı qrupları	Yoqurtun istehlakı üzrə istehlakçı qrupları, kq/ay					yekun
	O.l	0.2	0.4	0.8	0.8 - dən çox
Qadınlar	18	9	11	10	11	59
Kişilər	19	14	13	13	2	61
Yekun	37	23	24	23	13	120

ıo2 Q2

37 - 5 9 2 3 - 59 ^{13 - 61}

0.065

V ( 5 - l ) ( 2 - l)
= 0.180.

Hesablamalarm nəticələrinə əsasən belə qənaətə gəlmək olar ki, yoqurt istehlakı ilə istehlakçımn cinsi arasında əlaqə əhəmiyyətli səviyyədə deyil.

Pirson əmsalının qiymətindən görünür ki, yoqurt istehlakı ilə məşğuliyyət növü arasında əlaqə əhəmiyyətli səviyyədədir.

Çox zaman marketoloqu dəyişənlər arasında əlaqə və həmin əlaqənin xarakteri düşündürür. Məsələn, marketoloq aşağıdakı suallara cavab axtara bilər: dilerlərin sayının artımı müəssisənin bazar payının artımına gətirib çıxara bilərmi ? Satışın həcmi ilə reklama çəkilən xərclərin arasında asılılıq vardırmı ? və s. Bu suallara cavab axtarılması dəyişənlər arasında əlaqələrin və asılılıqlarm təhlilini zəruri edir.

Cədval 10.10 Məşğuliyyət növü və yoqurt istehlakı üzrəistehlakçıların paylanması

Cinsə görə istehlakçı qrupları	Yoqurtun istehlakı üzrə istehlakçı qrupları, kq/ay					Yekun
	0.1	0.2	0.4	0.8	0.8 - dən çox
Şagirdlər	l.	1	1	-	-		3
Tələbələr	3	2	-	-	-		5
Xidmətçilər	1)	6	14	8	2		41
Fəhlələr	13	8	7	8	6		42
Sahibkarlar	9	6	2	7	5		29
Yekun	37	23 '	24	23	13		120

^{r V} - 1 = 0.144;

37 - 3 23 - 3 13 - 29





^{C = [0.144} = 0.355.

1.144

Yuxanda qeyd olunan dəyişənlər arasında əlaqələr heç də həmişə səbəb-nəticə xarakteri daşımır, sadəcə olaraq, statistik təbiətə malikdir. Ona görə də yuxarıdakı suallarda göstərilən amillərin birinin digərinə təsiri haqqında birmənalı şəkildə fikir söyləmək doğru deyil. Lakin öyrənilən amillərin təsir dərəcəsi müxtəlif ola bilər. Öyrənilən asılı dəyişənə, eyni zamanda başqa amillər də təsir göstərə bilər.

Marketinq tədqiqatları zamanı iki dəyişən arasında əlaqənin dörd tipini fərqləndirirlər: monoton olmayan (qeyri-monoton) əlaqə; monoton əlaqə; düzxətli əlaqə; əyri xətli əlaqə.

Monoton olmayan 3laqə zamanı dəyişənlərdən birinin iştirakı (ya iştirak

etməməsi) başqa bir dəyişənin iştirak etməsi (ya iştirak etməməsi) ilə “müşayiət” olunur. Lakin bu zaman dəyişənlər arasında qarşılıqlı təsirin istiqaməti, eyni zamanda dəyişənlərdən birinin artımımn başqa dəyişənin artımına və yaxud azalmasına gətirib çıxarması haqqmda heç nə demək mümkün olmur.

Monoton əlaqə iki dəyişən arasında əlaqənin ümumi istiqamətini kəmiyyət xarakteristikasına əsaslanmadan göstərməsi ilə xarakterizə olunan əlaqədir. Bu zaman dəyişənlərdən birinin artımının başqa dəyişənin hansı səviyyədə artımına gətirib çıxarması haqqında heç nə demək mümkün olmur. Məsələn, ayaqqabı mağazasımn sahibinə böyük yaşda uşaqlara böyük ölçüyə malik ayaqqabıların lazım gəldiyi aydındır. Lakin konkret yaşla ayaqqabıların dəqiq ölçüsü arasında əlaqənin müəyyənləşdirilməsi mümkün deyil.

Xətti əlaqə iki dəyişən arasında düzxətli əlaqənin olmasını göstərir. Bu əlaqənin mövcudluğu zamanı dəyişənlərdən birinin kəmiyyət xarakteris- tikasınm məlum olması, o biri dəyişənin kəmiyyətini müəyyənləşdirməyə imkan verir. Xətti əlaqə asılılığı aşağıdakı kimidir:

Y = a +

burada:

Y - qiymətləndirilən və yaxud asılı dəyişəndir (nəticə əlamətidir);

a - tənliyin sərbəst həddidir;

X - asılı dəyişəni müəyyənləşdirmək üçün istifadə olunan sərbəst dəyişəndir (amil əlamətidir);

b - reqressiya əmsalıdır; bu əmsal amil əlamətinin qiyməti dəyişən zaman nəticə əlamətinin necə dəyişdiyini xarakterizə edir.

a və b əmsalları y və x dəyişənlərinin müşahidə olunan kəmiyyətləri əsasında ən kiçik kvadratlar metodunu tətbiq etməklə təyin olunur.

Fərz edək ki, ticarət agenti yaşayış evlərinə təsadüfi şəkildə baş çəkməklə məişət əşyaları satır. Hansısa yaşayış evinə baş çəkilməməsi satışın olmaması deməkdir və bu halda a = 0 olur. Əgər əşyalann satılması məqsədilə hər on evə baş çəkilməsi nəticəsində 84 dollar məbləğində məişət əşyalan satılırsa, onda bir yaşayış evinə baş çəkilməsi 8,4 dollar məbləğində məişət əşyasımn satılması deməkdir. Bu hala uyğun asılı və asılı olmayan dəyişən arasında əlaqə aşağıdakı kimi olacaq:

r = 0 + 8 . 4 X .

Beləliklə, 100 evə baş çəkmə zamanı 840 dollar məbləğində məişət əşyalarının satılması gözlənilə bilər. Lakin nəzərə almaq lazımdır ki, bu qiymətləndirmə özü mütləq deyil, ehtimallı xarakter daşıyır.

Fərz edək ki, amil və nəticə əlaməti arasında asılılığı təhlil edən zaman Y = 0.755 + 0.915 • ^ funksiyası aimmışdır. Bu funksiyadan amil və nəticə əlaməti arasında olan asılılığın interpretasiyası aşağıdakı kimi verilə bilər: amil əlamətinin qiymətinin bir vahid artımı zamanı nəticə əlaməti 0.915-ə qədər artıma meyilli olur. Burada söhbət, məhz nəticə əlamətinin artım meylindən getməlidir, çünki yuxandakı funksiya qiymətlərin faktiki paylanmasım təxmini əks etdirir.

Praktikada reqressiya təhlilindən hansı nəticələrin çıxarılmasını aşağıdakı nümunə əsasında izah etmək olar. Fərz edək ki, təxminən eyni olan 10 sayda mağaza var və bu zamana qədər həmin mağazalarda təxminən bərabər miqdarda kompyuter satılmışdır. Ümumi bazarda qiymətlərin satışın həcminə təsirini aşkara çıxarmaqdan ötrü testləşdirmə dövründə mağazada qiymətlər dəyişdirilmişdir. Testləşdirmədən sonra 10 sayda qiymət/satış kombinasiyası müəyyənləşdirilmiş və həmin kombinasiya əsasında reqressiya təhlili aparılmışdır. Fərz edək ki, təhlil nəticəsində Y = 11305.82-1035.7 - Y funksiyası alınmışdır. Burada: y nəticə əlamətini-

satışın həcmini, > isə amil əlamətini - qiymətin səviyyəsini göstərir; satış ədədlərlə, qiymət isə yüz manatlarla ifadə olunur.

Yuxarıda göstərilən məlumatlara əsasən aparılmış reqressiya təhlilindən aşağıdakı nəticəyə gəlmək olar: məhsulun qiymətinin yüz manat artımı satışın həcmini təxminən 1035,7 ədəd azaldacaq; bu tənlikdə amil əlamətinin yerinə müxtəlif qiymətlər yazmaqla qiymətin satışın həcminə təsirini öyrənmək olar. Onu da qeyd edək ki, qiymətlərin müxtəlif səviyyələrində satışın güman olunan həcmi (satışın proqnozu) ancaq qiymətlərin testləşdirilən hüdudlan daxilində özünü doğruldur. Testləşdirilən qiymət intervalından kənarda olan qiymətlərin yuxandakı tənlikdə yerinə yazılması satışın proqnozunun qeyri-dəqiqliyini daha da artırır.

Əyrixdtli əlaqə düz xətlə müqayisədə dəyişənlər arasmda daha mü-rəkkəb əlaqəni xarakterizə edir. Məsələn, dəyişənlər (satışın həcmi ilə rek-lama çəkilən xərclər) arasında ə aqə S - şəkilli əyri ilə təsvir oluna bilər.

İki dəyişən arasmda əlaqə güclü, mötədil və zəif səviyyədə ola bilər. Dəyişənlər arasında əlaqənin olmaması da mümkündür. Güclü asılılıq iki- dəyişən arasında böyük ehtimalla əlaqənin mövcud olmasım göstərir. Əgər dəyişənlər arasmda asılılıq zəifdirsə, onda onlar arasmda əlaqə az ehtimallıdır.

Əlamətlər arasmda asılılığı araşdurarkən iki kateqoriya əlaqənin olmasını da qeyd etmək lazımdır: a) funksional əlaqə; b) korrelyasiya əlaqəsi.

Funksional əlaqələr üçün amil əlamətinin dəyişməsinə nəticə əlamətinin ciddi müəyyən olunmuş qiymətinin uyğun gəlməsi xarakterikdir. Bu kateqoriya əlaqələrdən fərqli olaraq, korrelyasiya əlaqələrində amil və nəticə əlamətləri arasmda tam uyğunluq olmur, ayrı-ayrı amillərin təsiri faktiki məlumatların kütləvi müşahidəsi zamam özünü büruzə verir.

Marketinqdə dəyişənlər arasında əlaqəyə nümunə kimi satışın həcmi ilə reklam büdcəsi arasmda olan əlaqə (reklam büdcəsinin həcmindən asılı olaraq satışın həcminin dəyişməsi) göstərilə bilər. Göstərilən nümunədə əsas amil əlaməti kimi reklam büdcəsi götürülsə də, başqa amillər də (məsələn, məhsulun keyfiyyəti və qiyməti, marketoloqların səriştəsi və bacanğı, konkret zaman amna qərarlaşmış iqtisadi vəziyyət və s.) satışm həcminə təsir göstərə bilər.

Funksional və korrelyasiya əlaqələrinin müqayisəsi zamanı nəzərə almaq lazımdır ki, bu əlaqələrdən birincinin mövcudluğu zamam amil əlamətinin kəmiyyətini bilməklə nəticə əlamətinin kəmiyyətini dəqiq müəyyən etmək olur. Korrelyasiya asılılığının mövcudluğu zamanı isə amil əlamətinin qiymətinin dəyişməsinə uyğun olaraq, nəticə əlamətinin qiymətinin dəyişməsinin ümumi meylini təyin etmək mümkün olur. Ciddi müəyyən olunmuş funksional asılılıqlardan fərqli olaraq, korrelyasiya əlaqəsi çoxsaylı səbəb və nəticələrlə xarakterizə edilir, həm də onlann yalnız ümumi meyli müəyyənləşdirilə bilir.

Dəyişənlər arasında asılılıqlann statistik metodların köməkliyi ilə öyrənilməsi konkret şəraitdə mümkün nəzəri əlaqələrin özünü büruzə verməsini təsdiq etməyə, eyni zamanda asılılığın kəmiyyət ifadəsini almağa imkan verir. Bir hadisənin başqa bir hadisədən asılılığının xarakterini bilməklə hadisə zamanı baş vermiş dəyişikliyin səbəbini və ölçülərini izah etmək, həmçinin, gələcəkdə həmin hadisə üzrə tədbirləri planlaşdırmaq və həyata keçirmək mümkündür.

Korrelyasiya asılılıqlarının təhlili zamam aşağıdakı məsələlər həll edilir: 1) öyrənilən məcmunun elementlərinin (vahidlərinin) xassələri öncədən təhlil edilir; 2) amillər arasında əlaqənin mövcud olması faktı müəyyənləşdirilir, onun istiqaməti və forması təyin olunur; 3) amillər arasında əlaqənin sıxlıq dərəcəsi ölçülür; 4) reqressiya modeli qurulur, daha doğrusu, amillər arasında mövcud olan əlaqənin analitik ifadəsi müəyyənləşdirilir; 5) modelin adekvatlığı qiymətləndirilir, onun iqtisadi və təcrübi baxımdan istifadəyə yararlılığı müəyyənləşdirilir.

Qeyd edək ki, marketinq tədqiqatlannda əlamətlər arasında əlaqələrin aşkarlanmasının ən sadə üsulu iki paralel sıranın - amil əlaməti ilə nəticə əlamətinin qiymətinin əmələ gətirdiyi sıranın müqayisə olunmasından ibarətdir. Aşağıdakı cədvəldə 20 müəssisənin satdığı məhsulların həcmi və həmin müəssisələrin reklama keçirilməsinə çəkdikləri məsrəflər göstərilməklə iki paralel sıra əks etdirilmişdir. Cədvəlin məlumatlarından göründüyü kimi, reklama çəkilən xərclərin artımı satılan məhsulların həcminin artmasına gətirib çıxarır (cədvəl 10.11).