Ekonometrika asoslari o'quv qo'llanma

г_хл =0 bo'lsa, u holda b_x parametr л:, omilni x₂ omilning qiymati o'zgarmagan
holatda У natijaviy belgiga ta'sir kuchini o'lchaydi. Agar /;. _V; = 1 bo'lsa, u holda
x, omilning qiymati o'zgarishi bilan x₂ omilning qiymati o'zgarmay qolmaydi.
Bundan kelib chiqadiki b_} va b₂ parametrlar л", va л'₂ omillarning v natijaviy belgiga alohida - alohida ta'sirlarini to'g'ri tavsiflab bera olmaydi.
Misol. Mahsulot birligi tannarxini (v, so'm ), ishchining ish haqiga (x, so'm) va uning mehnat unumdorligiga (z, so'm ) regressiyasini ко'rib chiqaylik. U quydagicha ifodalangan bo'lsin:
у = 22600 - 5 • * -10 -z + s.
O'zgaruvchi z oldidagi regressiya koeffitsienti ish haqi darajasi o'zgarmagan holda ishlab chiqarish samaradorligi 1 birlikka oshganda mahsulot birligining tannarxi o'rtacha 10 birlikka kamayishini ko'rsatadi. Shu bilan birga z o'zgaruvchi oldidagi parametrga qarab ish haqining ko'payishi hisobiga tannarx pasayadi deb qarash kerak emas. Ushbu holatda x o'zgaruvchi oldidagi regressiya koeffitsientining manfiy qiymat X va z o'zgaruvchilarning o'zaro
korrelyatsiyasini yuqori ekanligini bildiradi (z,_r =0.95). Shuning uchun mehnat
unumdorligi o'zgarmagan holda ish haqi o'sishi mumkin emas.
Ko'p omilli regressiyaga kiritiluvchi omillar mustaqil o'zgaruvchilar variatsiyasini aniqlab berishi kerak. Agar p omilli model tuzilgan bo'lsa, natijaviy belgining p omillar regressiyasidagi aniqlangan variatsiyasi ulushini ifodalovchi R² determinatsiya koeffitsienti hisoblanadi. Modelda e'tiborga olinmagan omillarning ta'siri 1 -R² ifoda bilan va unga mos qoldiq dispersiya (2_qql )bilan
baholanadi.
Regressiya tenglamasiga qo'shimcha p +1 omil kiritilganda determinatsiya koeffitsienti o'sishi kerak, qoldiq dispersiya esa kamayishi kerak, ya'ni:
R²_p+1>R²_p va
Agarda bu shart bajarilmasa va ko'rsatkichlarning qiymatlari bir-biridan kam farq qilsa, u holda modelga kiritilgan x_/)+] -omil modelni yaxshilamaydi va
ortiqcha omil bo'lib hisoblanadi.
Masalan, uchta omilni o'z ichiga oluvchi regressiya uchun determinatsiya koeffitsienti 0,857 bo'lsin, oltinchi omilni kiritilgandan so'ng determinatsiya koeffitsienti 0,858 ga teng bo'lsa, u holda ohirgi omilni modelga kiritish maqsadga muvofiq emas.
Masalan, y = f(x,z,v) funktsiya ko'rinishidagi bog'lanishni o'rganishda juft korrelyatsiya koeffitsienti matritsasi quydagicha bo'lsin;

	У	X	z	V
У	1
X	0,8	1
z	0,7	0,8	1
V	0,6	0,5	0,2	1

Jadvaldan ko'rinib turibdiki X va z omillar bir-birini takrorlaydi, ya'ni ularning У belgi bilan korrelyatsiya darajalari juda yaqin. z omilning natija уbilan korrelyatsiyasi x omilning natija у bilan korrelyatsiyasiga nisbatan

kuchsizroq {r_yz < /;_r7), hamda ularning v omil bilan korrelyatsiyasida z omilning
korrelyatsiyasi kuchsiz. Demak ushbu holatda ko'p omilli regressiya tenglamasiga z va v omillarni kiritilishi maqsadga muvofiq.
5.3. Ko'p omilli regressiya tenglamalarini tahlil qilish
Juft regressiya kabi ko'p omilli regressiyaning ham chiziqli va chiziqsiz turli tenglamalari bo'lishi mumkin. Parametrlarni aniq tahlil qilish imkoniyati mavjud bo'lgani uchun ko'proq chiziqli va darajali funktsiyalar qo'llaniladi.