Ekonometrika

6.2.2 Namunaviy misolar echish
1-misol.
Faraz qilaylik, oilaning byudjeti 5 mln. so’m bo’lsin va bu byudjet 2 xil tovar: ust-bosh va oziq-ovqatlar orasida taqsimlansin. Ust-bosh (1-tovar, x₁) birligining narxi 200 ming so’m, bir kunlik oziq-ovqatga sarf (2-tovar, x₂) esa 150 ming so’m bo’lsin.


Topshiriq:
Har bir tovardan qanchadan sotib olish mumkinligini toping.


Echish
Berilganlarga asosan quyidagi munosabatni yozish mumkin
200000x₁ + 150000 x₂ = 5000000.
Bu erda x₁ ga turli qiymatlar berib x₂ ning turli qiymatlarini va aksincha x₂ ga qiymatlar berib x₁ ning turli kiymatlarini topish mumkin.
Masala.n: x₁ = 10 bo’lsin, u holda 200000 x₂ = 5000000 – 2000000=3000000, x₂ = 15 bo’ladi. Demak x₁ tovardan 10 ta sotib olinsa, x₂ tovar, oziq ovqat mahsulotlaridan 15 kunlik sotib olish mumkin bo’ladi.


2-misol.
Firma yil oxirida yillik daromadidan 50 mln. so’m miqdordagi pulni mukofot sifatida o’z xodimlariga berish uchun ajratilgan pulni teng ikkiga bo’lgan holda, ayollarga r₁=1,2 mln. so’mdan, erkak xodimlarga p₂=1mln. so’mdan berish rejalashtirgan.


Topshiriq:
Rejalashtirgan mukofot puli nechta ayol(x₁) va nechta erkak(x₂) xodimlarga berilishini toping.


Echish
Ayollar va erkaklarga beriladigan pul miqdori bir xil bo’lsa, u holda . va ; ifodalar o’rinli bo’ladi.
Bulardan, ekanligi kelib chiqadi.
Demak, mukofot pulini 1,2 mln. so’mdan 21ta ayolga, 1,0 mln.so’mdan 25ta erkakka berish mumkin ekan.


6.2.3. Mustaqil ishlash uchun masalalar
1-masala.
Hususiy firmaning o’zini rivojlantirishi uchun yillik mablag’i 10 mlrd. so’mni tashkil etadi. Bu mablag’ni 2 xil turdagi asosiy vositalarga sarflashi kerak. Birinchi turdagi asosiy vosita(x₁) birligining narxi 60 mln. so’m, ikkinchi turdagi asosiy vosita (x₂) birligining narxi 50 mln. so’m.