Ekvivalеntlik munosabati. Ekkivalеntlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish bilan aloqasi. Tartib munosabati. Reja

---

Ekvivalеntlik munosabati. Ekkivalеntlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish bilan 
aloqasi. Tartib munosabati. Reja 
Ekvivalеntlik munosabati. Ekkivalеntlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish 
bilan aloqasi. Tartib munosabati.
Reja: 
1.
Ekvivalentlik munosabati.
2.
Ekvivalentlik munosabatining to’plamni sinflarga ajratish bilan bog’liqligi.
3.
Tartib munosabati
.
1-ta’rif. Har qanday R munosabat refleksiv, simmetrik va tranzitiv bo’lsa, u holda R 
ekvivalentlik munosabati
 deyiladi.
Masalan, 
«a
|| 
b», «a = b»
kabi munosabatlar ekvivalentlik munosabati bo’ladi.
1-misol. Sinf o’quvchilari orasida «bir oyda tug’ilgan» munosabati berilgan bo’lsin. Bu 
munosabat refleksiv, chunki har bir 
A
o’quvchi o’zi o’zi bilan bir oyda tugilgan. Munosabat 
simmetrik, chunki 
A
o’quvchi 
B
bilan bir oyda tugilgan bo’lsa, 
B 
ham 
A
bilan bir oyda tugilgan 
bo’ladi. Munosabat tranzitiv, chunki 
A
o’quvchi 
B
bilan, 
B
o’quvchi Cbilan bir oyda tugilgan 
bo’lsa, 
A
bilan C ning ham tug`ilgan oyi bir xil bo’ladi. Demak, bu munosabat ekvivalentlik 
munosabati bo’lar ekan. U sinf o’quvchilarini «bir oyda tugilgan o’quvchilar» sinflariga ajratadi. 
Bunday sinflar soni ko’pi bilan 12 ta bo’lishi mumkin.
2-misol. Tekislikdagi to’g’ri chiziqlar to’plamida parallellik munosabati ekvivalentlik 
munosabati bo’lishini ko’rsatamiz. Tekislikdagi to’g’ri chiziqlar kesishmasa yoki ustma-ust 
tushsa, parallel hisoblanishini eslatib o’tamiz.
Parallellik munosabati:
a.
refleksiv, chunki ixtiyoriy 
a 
to’g’ri chiziq uchun 
a||a 
bo’ladi;
b.
simmetrik, chunki 
a||b 
bo’lsa, 
b||a 
bo’ladi;
c.
tranzitiv, chunki 
a||b 
va b||c bo’lsa,
 a||c 
bo’ladi (parallel to’g’ri
chiziqlar xossasiga ko’ra).
3-misol. kasrlar to‘plamida tenglik munosabati berilgan. (18- chizma)

---

18-chizma 
Bu munosabat:
1.
Refleksiv, chunki ixtiyoriy kasr o‘z-o‘ziga teng;
2.
Simmetrik, chunki x kasrning y kasrga tengligidan y kasrni x kasrga tengligi ham kelib 
chiqadi;
3.
Tranzitiv, chunki x kasrning y kasrga va y kasrning z kasrga tengligidan x kasrning z 
kasrga tengligi kelib chiqadi.