Electrical circuits lecture notes b. Tech

Reciprocity theorem Statement: 
Any linear, bilateral two terminal network the ratio of excitation to response is 
constant even though the source is interchanged from input terminals to the output terminals. 

---

𝑉
1
𝐼
2
=
𝑉
2
𝐼
1
Steps For Solution Of a Network Utilizing Reciprocity Theorem: 
1. The branches between which reciprocity is to be established to be selected first. 
2. The current in the branch is obtained using conventional network analysis. 
3. The voltage source is interchanged between the branches concerned. 
4. The current in the branch where the voltage source was existing earlier is calculated.
It may observe that the currents obtained in 2 & 4 are identical to each other. 
Example:
Verify the reciprocity theorem for the network shown in the figure (1).? 
Fig.(1) 
Solution: 
Total resistance in the circuit across the applied voltage of 20 V is 
R
TH
=2 + [3||(2 +( 2||2))] 
=2 +[3||3] 
=3.5 Ω 
The total current drawn by the circuit 
I
T
=
𝑽
𝑹
𝑻𝑯
=
20/3.5 
=
5.71 A 
The current 
I
in the branch ‘
cd’
with 2 Ω resistance is find by using current division rule. For 
that first find I
1 
current. 
I
1
=5.71
×
3
3+3
=
2.855A
The current I in the ‘cd’ branch is 
I=2.855
×
2
2+2
=1.427A 

---

Now the source voltage and the response are interchanged between branches ‘
ab’
and ‘
cd’
as 
shown in the figure (2) below 
. 
Fig.(2) 
Total resistance in the circuit across the applied voltage of 20 V is
R
TH
=2 + [2||(2 +( 2||3))] 
=2 +[2||3.2] 
=3.23Ω 
The total current drawn by the circuit