Electricidad y Electrónica

cada una, separadas por una lámina de polietileno de 20 micrones de espesor, como
el de una bolsa de residuos? La permitividad relativa de este material vale 2,5.
Respuesta C = 2,5  8,854 10
–12
F/m  1 m
2
/20 10
–6
m
C = 1,10710
–6
F, aproximadamente un microfarad.
Un modelo es una comparación con algo conocido,
que sirve para entender mejor un fenómeno.
5
Compare-
mos un capacitor eléctrico con un cilindro en el que des-
liza un pistón. La diferencia entre el volumen de líquido
almacenado a la derecha del pistón y el volumen de la iz-
quierda, representa la carga eléctrica del capacitor, ahora nula porque el resorte
está flojo. La diferencia de presión entre los compartimientos se compara con la
diferencia de potencial, o tensión; y el caudal en metros cúbicos por segundo equi-
vale a la corriente en ampere. Un resorte duro en un tanque chico representa un
capacitor de poca capacitancia; un resorte blando en un tanque amplio, uno de
capacitancia mayor. En la figura, el resorte está en su posición natural, sin defor-
mación  de  compresión  ni  de  trac-
ción. La carga y la tensión valen cero,
y la presión en los dos compartimien-
tos es la misma.
Si en tales condiciones se inyecta
agua por la derecha, el líquido circu-
lará, al inicio, como si no hubiera re-
sorte ni pistón, sino un caño directo,
puesto que el resorte inicialmente está flojo. Pero a medida que el resorte se com-
prima, ejercerá una fuerza resistente.
Finalmente,  el  resorte  queda
comprimido y en equilibrio con la
diferencia de nivel. Eso equivale a
un capacitor cargado por el que no
circula  corriente.  Hay  tensión,  o
diferencia  de  potencial,  y  hay
carga.
E l e c t r i c i d a d   y   e l e c t r ó n i c a
16
n
Modelo mecánico de un capacitor
Grandes  capacitores
de 20.000 V y 1 
F. En
las líneas de distribu-
ción de energía eléc-
trica  disminuyen  el
exceso  de  corriente
demandada por moto-
res. Esa operación se
llama  corrección  del
factor de potencia.
l
5
Se critica, a veces con justicia, el uso de modelos en el estudio, porque sólo son comparaciones simbólicas que
aunque orienten el conocimiento, no reemplazan la realidad. Pero lo mismo se podría decir de cualquier idea que nos
formemos de los hechos, como lo hizo el filósofo Platón hace 24 siglos.
Cap 01:Maquetación 1  06/10/2010  03:22 a.m.  Página 16

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Si conectamos varios capacitores en la conexión llamada en paralelo (izquierda),
la capacitancia del conjunto es igual a la
suma de las capacitancias parciales. Si, en
cambio, están en serie (derecha), la capa-
citancia conjunta o equivalente está dada
por una fórmula más complicada.
Pero, si llamamos elastancia a la inversa
de la capacitancia, 1/C, y la designamos
con la letra S, el cálculo se simplifica, por-
que la elastancia de varios capacitores co-
nectados en serie, es igual a la suma de las elastancias individuales: S = S1 + S2 + S3.
La energía que acumula un capacitor se puede calcular con cualquiera de las
siguientes fórmulas.
6
E
e
es la energía electrostática
7
acumulada, en joule; C es la capacitancia, en
farad; Q la carga, en coulomb, y V la tensión, en volt.
Ejemplo. Un capacitor de un microfarad cuyo dieléctrico tiene una permitividad
relativa  igual  a  cuatro,  se  conecta  a  una
fuente de tensión de mil volt. (a) ¿Cuánto
vale la energía electrostática acumulada? (b)
¿Cuánto vale la carga? (c) Y si después, ya
desconectado de la fuente, se le retira el die-
léctrico y queda sólo el aire ¿cuánto vale la
nueva tensión? (d) ¿Y la nueva energía?
Respuestas. (a)  Ec = ½ 10
–6
F  .  (1.000  V)²,  Ec = 500.000 J. (b) Q = C.V;
Q = 10
–6
F. 1.000 V; Q = 0,001 C. (c) Al retirarle el dieléctrico de permitividad
1 7
F u n d a m e n t o s   d e   l a   e l e c t r o s t á t i c a
n
Asociación de capacitores; elastancia
 
3
2
1
1
1
1
1
C
C
C
C
+
+
=
C
3
 
C
2
 
C
1
 
3
2
1
C
C
C
C
+
+
=
C
2
 
C
1
 
C
3
 
n
Energía almacenada en un capacitor
Q
2
C
E
e
= ½
E
e
= ½ CV
2
E
e
= ½ QV
 
6
Los cursos detallados ofrecen la demostración de todas las fórmulas, y eso contribuye a su empleo comprensivo. En
esta reseña se omiten, en favor de otras informaciones. Pero se recomienda consultar demostraciones, y también in-
tentarlas por medios propios.
7
Esa energía es una forma de energía potencial, o energía de posición, puesto que depende de la ubicación de las
cargas electrostáticas en las placas o armaduras del capacitor.
Generador  de  impul-
sos de tensión de un
millón  de  volt,  para
comprobar  la  aisla-
ción de instalaciones
transmisoras de ener-
gía  eléctrica.  Los  24
capacitores  acumu-
lan  una  energía  de
diez  mil  joule.  La  ca-
beza redonda evita las
puntas  y  las  descar-
gas al aire.
l
Cap 01:Maquetación 1  06/10/2010  03:22 a.m.  Página 17

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