Elektr yuritmalarning mexanik o‘tkinchi jarayonlari

Aim.uz

Elektr yuritmalarning mexanik o‘tkinchi jarayonlari

Avval eng oddiy tizim variantini ko‘rib chiqamiz, bu tizim uchun M_q = const va J = const. barcha mexa­nik bog‘lanishalrni qattiq, deb hisoblaymiz.

Bunday shartlarda tizimning dinamikasi bitta momentlar muvozanati tenglamasi bilan ifodalanadi:


M_d-M_q = J•dw/dt.

Mexanik tavsifni to‘g‘ri chiziq deb qarab, quyida­gini yozish mumkin:

w = w₀•(1-M_d/M_q.t.), (6.1)

bu yerda: M_q.t.— dvigatelning rotori qo‘zg‘almas bo‘lgandagi qisqa tutashish momenti, bu yerdan

M_d = M_q.t.•(1-w/w₀). (6.2)

Harakat tenglamasiga (6.2) ni qo‘yib, quyidagini olamiz:

J•dw/dt + M_q.t.•w/w₀ = M_q.t.- M_q. (6.3)

Qisqa tutashish momenti mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok mashinalarida yakorga qo‘yilgan kuchlanishga, o‘zgaruvchan tok mashinalarida esa kuchlanish kvadratiga proporsional bo‘ladi. Shuning uchun tenglamaning birinchi qismi qisqa boshqarish ta’sirini, ikkinchisi esa tashqi ta’sirni ko‘rsatadi.

M_q.t/w₀ = c dvigatel mexanik tavsifi qattiqligini belgilovchi burchak koeffitsiyentidir. Shuning uchun quyidagini yozish mumkin:


J•dw/dt + cw = M_q.t-M_q. (6.4)

Tenglamani c ga bo‘lib, quyidagini olamiz:

J/c•dw/dt + w = w₀-(1/c)•M_q. (6.5)

Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: K_c = 1/c va J/c = T_M, bu yerda T_M — elektromexanik vaqt doimiy­si

T_M•dw/dt + w = w₀ - K_c•M_q. (6.6)

T_m ni moment va tezlikning nominal qiymatlari orqali ifodalash ham mumkin

bu yerda:


T_M = J•w₀S_nom/M_nom, (6.7)

bu yerda: S_nom — nominal sirpanish.

Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok mashinasi uchun elektromexanik vaqt doimiysi ifodasiga yuritma parametrlari va dvigatelning konstruktiv koeffitsiyentlarini kiritish ham mumkin. Bu holda


c = M_q.t./w₀ = K_E•K_M•I_q.t./U = K_E•K_M/r, (6.8)

bu yerda: r — yakor zanjiri qarshiligi.

T_M = J•r/(K_E•K_M). (6.9)

Elektromexanik vaqt doimiysi ifodasiga ko‘ra, u inersiya momenti va yakor zanjiri qarshiligiga bog‘liq bo‘ladi.

O‘zgarmas tok mashinasi uchun (6.8) ni hisobga olgan holda


K_sM_q = M_q/C = K_M•I_q•r/(K_E•K_M) = Dw_q. (6.10)

Bu tezlikni statik qarshilik momenti M_q va unga mos keladigan qarshilik toki I_q ta’siri ostida pasayi­shini ko‘rsatadi. Shunday qilib, (6.6) ifodani quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin.

(6.11)
yoki
(6.12)

mos ravishda xarakteristik tenglama quyidagi ko‘rinishga ega:

T_Mp + 1 = 0, (6.13)

uning ildizi p = -1/T_m. Tezlik uchun o‘tkinchi jarayonda ifoda quyidagi ko‘rinishda yozilishi mumkin

w = Ae^-t/TM + w_q.

Umumiy holda quyidagi ko‘rinishda yozilgan boshlang‘ich shartlar uchun t = t₀ bo‘lganda w = w_bosh, A = w_bosh - w₀ ni olamiz, bu yerdan

w = w_q(1-e^-t/Tm) + w_bosh•e^-t/TM . (6.14)

O‘tkinchi jarayonda dvigatel momenti ifodasini yo­zish uchun (6.14) ni (6.12) formulaga qo‘yamiz

(6.15)