Mavzu: to’G’ri chiziq proyeksiyalari to’G’ri chiziq izlari

MAVZU: TO’G’RI CHIZIQ PROYEKSIYALARI . TO’G’RI CHIZIQ IZLARI

1. 
   To’g’ri chiziq. Umumiy va xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proyeksiyalari.
   
2. 
   To’g’ri chiziq kesmasining haqiqiy uzunligi va uning proyeksiyalar tekisliklariga og’ish burchaklarini yasash.
   
3. 
   To’g’ri chiziqning izlarini yasash.
   

Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari

To’g’ri chiziq eng oddiy geometrik figura hisoblanadi. Fazodagi bir-biridan farqli ikkita A va B nuqtalarni o’zaro tutashtirib, uni ikki qarama-qarshi tomonga cheksiz davom ettirilsa, a to’g’ri chiziq hosil bo’ladi (3.1-rasm).
To’g’ri chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi to’g’ri chiziq kesmasi deyiladi.

a) b)
3.1-rasm
To’g’ri chiziqlar a, v, c kabi yozma harflar bilan belgilanadi. Agar to’g’ri chiziqlar chegaralangan bo’lsa, u holda AB, CD, EF,... tarzida belgilanadi. To’g’ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklardagi proyeksiyalari holatini uning ikki ixtiyoriy nuqtasining proyeksiyalari aniqlaydi. Masalan, 3.1-rasmda berilgan a to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalarini yasash uchun bu chiziqqa tegishli ikki A va B nuqtalarning ortogonal A', A" va B', B" proyeksiyalari yasaladi. Bu ikki nuqtaning bir nomli proyeksiyalarini tutashtiruvchi a' va a'' chiziqlar fazoda berilgan a To’g’ri chiziqning gorizontal va frontal proyeksiyalari bo’ladi. Shuningdek, AB kesma va uning A'B' va A''B'' proyeksiyalari a to’g’ri chiziqning fazodagi vaziyatini va uning a', a proyeksiyalarini aniqlaydi.

Ta’rif. Proyeksiyalar tekisliklarining birortasiga parallel yoki perpendikulyar bo’lmagan to’g’ri chiziq umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq deyiladi.

To’g’ri chiziqning gorizontal va frontal proyeksiyalariga asosan uning profil proyeksiyasini yasash mumkin. Buning uchun uning tanlab olingan A va B nuqtalarning profil proyeksiyalari yasaladi va ular o’zaro tutashtiriladi (3.2-rasm).
Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari to’g’ri chiziqlar bo’lib, ular proyeksiyalar o’qlariga nisbatan o’tkir burchaklarni tashkil etadi. Bu burchaklarni , ,  xarflari bilan belgilanadi.
, ,  burchaklar AB kesmaning H, V, W proyeksiyalar tekisliklari bilan mos ravishda hosil qilgan burchaklaridir.Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq kesmasi proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalanadi. Uning haqiqiy uzunligini aniqlash keyingi paragraflarda ko’riladi.

a) b)
3.2-shakl