Fizika-texnika

2.3-§. Elliptik polarizatsiya
Kristallar polarizatsiyalangan ortoskopik va konoskopik nurda kuzatiladi.
Keling, qutblangan yorug'likning bir o'qli optik musbat kristall orqali o'tishini ko'rib chiqaylik. Yorug'lik to'lqinlari kristall yuzasiga uning yuzasiga va optik o'qiga perpendikulyar tushadi. Yorug'lik to'lqinining elektr maydoni kuch vektori E optik o'q bilan a burchak hosil qiladi (6-rasm). Kristaldagi tekis qutblangan to'lqin bir xil chastotali ikkita to'lqinga ajraladi, oddiy E o va
Optik o'q
7-rasm
z
G'ayrioddiy E e.
E_e=E cosα

E₀=E sinα (10)

Kristalning qalinligidan o'tgandan so'ng, bu to'lqinlar yo'l farqiga ega bo'ladi.
δ=d(n_e-n₀) (11)
yoki fazalar farqi
φ= d(n_e-n₀) (12)
Har xil amplitudali va turli fazali ikkita o'zaro perpendikulyar tebranishlarning qo'shilishi bizga bir xil chastotali yangi to'lqinni beradi. X va z o'qlari bo'yicha E vektorining koordinatasi qonunga muvofiq o'zgaradi
Z=E_e cos ꞷt
X=W₀ cos (ꞷt-φ) (13)
Yoki
Z= E cos α cos ꞷt
X= E sin α cos (ꞷt-φ) (14)
Olingan tebranishning traektoriyasini olish uchun t vaqtini bu tenglamalardan chiqarib tashlash kerak. Tasavvur qiling X quyidagi shaklda
sin ꞷt sin φ= (15)
Biz oxirgi ifodani va tenglamani kvadratga aylantiramiz Z = E e cosōt ko'paytirish

Sin ph bo'yicha ikkala qism ham, kvadratchalar ham oldingisiga qo'shiladi.

(sin ꞷt sin φ)²=
(sin ꞷt cos φ)²= sin²φ (16)
Va nihoyat, biz olamiz:

=sin²φ (17)

Bu ellipsning tenglamasi. Ellipsning shakli uning yarim o'qlari va a va ph qiymatlariga bog'liq.

Keling, bir qator maxsus holatlarni ko'rib chiqaylik.
Tizimda kristal yo'q; d=0. Bu holda 1-formula shaklni oladi
I=I₀cos²Ψ (18)
va bu Malus qonunining ifodasidir.
r burchagi noldan 360^o gacha o'zgarganda yorug'lik polarizator va analizatorning qutblanish tekisliklarining kesishgan yo'nalishi bilan ikki marta o'chadi va ularning parallel yo'nalishi bilan ikki marta o'tadi.
Kristall va polarizatorlar (nikollar) parallel bo'lgan tizim r = 0. Formula 1 ko'rinishini oladi.
I_||=I₀ -sin² 2α sin^{2 (19)}
a = 0, p/2, p, … maksimal yorug'lik o'tkazuvchanligida. a = p/4, 3/4p, … uchun uzatiladigan yorug'likning intensivligi va rangi fazalar farqi d ga bog'liq.
Analizator va polarizator (nikol) kesishgan. Tizimning eng informatsion holati r=90^o. d ga qarab, mos keladigan to'lqin uzunliklari uchun qutblangan yorug'lik interferensiyasining maksimal va minimallarini kuzatish mumkin. Bu kristallarning interferentsiya rangi deb ataladigan rangda namoyon bo'ladi. a = 0, p/2, p, … uchun oddiy to'lqin yoki favqulodda to'lqin yo'q va bu d ning nolga tenglashishiga va tizimdan o'tadigan yorug'likning so'nishiga olib keladi.

Qutblangan yorug'likning interferensiyasini kuzatishning eng yaxshi sharti kristalning optik o'qining kesishgan nikollar bilan diagonal holatidir. 1-jadvalda kristall plitalarning interferentsiya ranglari D=d(n_e-n₀) yo'l farqiga bog'liq.

Agar oq yorug'lik polarizator - kristall (diagonal holatda) - analizator (kesishgan holatda) tizimidan o'tib, keyin spektrga parchalansa, u holda doimiy spektr fonida qorong'u chiziqlar kuzatiladi - a. yivli spektr. Ushbu to'lqin uzunliklari uchun qorong'u chiziqlarning o'rta nuqtalari, interferentsiya minimal d(n_e- n₀) = (2k+1)l/2 sharti bajariladi.