Fure qatorlari Reja: I kirish II asosiy qism

Fure qatorlari
Reja:
I Kirish
II Asosiy qism

• 
  Fure qatorining ta`rifi
  
• 
  Drixli integrali
  
• 
  Fure qatorining yaqinlashuvchiligi
  

III Xulosa
VI Foydalanilgan adbiyotlar
Kirish
Furye qatori - bu o'zboshimchalik bilan funktsiyani ma'lum bir davrga ega bo'lgan bir qator shaklida tasvirlash. Umumiy ma'noda, ushbu echim elementni ortogonal asosda kengayishi deb ataladi. Furye seriyasidagi funktsiyalarni kengayishi, bu konvertatsiya xususiyatlari, differentsiatsiya, shuningdek, ifodani argument va konvulsiya bilan siljishi paytida o'zgarishi tufayli turli xil muammolarni hal qilish uchun juda kuchli vositadir. Oliy matematikani, shuningdek, frantsuz olimi Furye asarlarini yaxshi bilmagan odam, ehtimol, qanday "qatorlar" va ular uchun nima ekanligini tushunmaydi. Ayni paytda, bu o'zgarish hayotimizning juda zich qismiga aylandi. Undan nafaqat matematiklar, balki fiziklar, kimyogarlar, shifokorlar, astronomlar, seysmologlar, okeanograflar va boshqalar ham foydalanadilar. Keling, o'z davridan oldin kashfiyot qilgan buyuk frantsuz limining asarlarini batafsil ko'rib chiqaylik. Furye qatori - Furye transformatsiyasining usullaridan biri (tahlil va boshqalar bilan bir qatorda). Bu jarayon odam har safar tovush eshitganda sodir bo'ladi. Bizning qulog'imiz ovoz to'lqinini avtomatik ravishda o'zgartiradi. Elementar zarrachalarning elastik muhitdagi tebranma harakatlari balandlik darajasi har xil balandliklar uchun ketma-ket balandlik darajasi satrlariga (spektr bo'ylab) ajraladi. Keyin miya bu ma'lumotlarni bizga tanish bo'lgan tovushlarga aylantiradi. Bularning barchasi bizning xohishimiz yoki ongimizdan tashqari, o'z-o'zidan sodir bo'ladi, ammo bu jarayonlarni tushunish uchun yuqori matematikani o'rganish uchun bir necha yil kerak bo'ladi. Furye konvertatsiyasi analitik, raqamli va boshqa usullar yordamida amalga oshirilishi mumkin. Furye qatori har qanday tebranish jarayonining raqamli parchalanishini anglatadi - okean oqimlari va yorug'lik to'lqinlaridan quyosh (va boshqa astronomik ob'ektlar) faoliyatining tsikllariga qadar. Ushbu matematik metodlardan foydalangan holda siz har qanday tebranuvchi jarayonlarni minimaldan maksimalgacha va orqaga qarab ketadigan sinusoidal komponentlar qatori sifatida ifodalash orqali funktsiyalarni ajratishingiz mumkin. Furye konvertatsiyasi - ma'lum bir chastotada sinusoidlarning fazasi va amplitudasini tavsiflovchi funktsiya. Ushbu jarayon issiqlik, yorug'lik yoki elektr energiyasi ta'sirida yuzaga keladigan dinamik jarayonlarni tavsiflovchi juda murakkab tenglamalarni echishda ishlatilishi mumkin. Shuningdek, Furye seriyasi murakkab tebranuvchi signallarda doimiy komponentlarni ajratib ko'rsatishga imkon beradi, shu tufayli olingan tibbiyot, kimyo va astronomiya bo'yicha olingan eksperimental kuzatuvlarni to'g'ri talqin qilish mumkin bo'ldi.
Ushbu nazariyaning asoschisi - frantsuz matematikasi Jan Batist Jozef Furye. Keyinchalik bu o'zgarish uning nomi bilan atalgan.Dastlab olim issiqlik o'tkazuvchanlik mexanizmlarini - issiqlikning qattiq jismlarga tarqalishini o'rganish va tushuntirish uchun o'z uslubini qo'llagan. Furye issiqlik to'lqinining boshlang'ich tartibsiz taqsimotini eng oddiy sinusoidlarga ajratish mumkin, ularning har biri o'zining harorati minimal va maksimal darajaga, shuningdek o'z fazasiga ega bo'lishini taklif qildi. Bundan tashqari, bunday komponentlarning har biri minimaldan maksimalgacha va orqaga qarab o'lchanadi. Egri chiziqning yuqori va pastki cho'qqilarini hamda har bir harmonikaning fazasini tavsiflovchi matematik funktsiya haroratni taqsimlash ifodasining Furye konvertatsiyasi deb ataladi. Nazariya muallifi matematik jihatdan ta'riflash qiyin bo'lgan umumiy taqsimot funktsiyasini kosinus va sinusning davriy funktsiyalarining juda qulay qatoriga tushirdi, ular birgalikda dastlabki taqsimotni beradi.

•