1-mavzu: kirish. Mexanika bo’limlari. I-mashg’ulotning maqsadi

V.Talabalarning mustaqil ishi uchun sinov savollari:
1.Mexanik ish deganda nimani tushinasiz?

2. 
   Mexanik ishning formulasi va o’lchov birligi qanday bo’ladi.?
   
3. 
   Og’irlik kuchining bajargan ishi qanday bo’ladi?
   
4. 
   Quvvat deb nimaga ay tiladi? Uning o’lchov birliklari qanday?
   
5. 
   Energiya deganda nimani tushinasiz?
   
6. 
   Mexanik energiyaning turlari qanday?
   

1.5-MAVZU: SUYUQLIKLAR MEXANIKASI I-MASHG’ULOTNING MAQSADI:
Talabalarga mexanik tebranishlar va to’lqinlar, tovush to’lqinlari haqida bilimlar berishdan iborat.
II.Mavzu mazminidagi yoritilishi asosiy tushunchalar va yoritilish tartibi:

1. 
   Gaz va suyuqliklarda bosim.
   
2. 
   Uzluksizlik tenglamasi.
   
3. 
   Yopishqoqlik.
   
4. 
   Puazeyl tenglamasi.
   

III.Mashg’ulot uchun zaruriy jihozlar va namoyishlar.
a) Jihozlar: moyatnikli soat modeli (yoki plakat),prujinali moyatnik, matematik moyatmik, qumli moyatnik,(karton yoki faner) to’lqin vannasi komplekti, to’lqin mashinasi, ikkita bir xil chasdtatali kamerton, rezina bolg’acha, suv, havo qopqog’i, budilnik soat va h k
Tavsiya etilayotgan adabiyotlar:

1. 
   Strelkov S.P. Mexanika. T., «O‘qituvchi», 1977, 342-386 b.
   
2. 
   Dj. Orir. Fizika, - M, Mir, 1981, 187 - 131 b.
   
3. 
   Ye.M.Gershenzon, N.N. Malov. Kurs obщey fiziki. Mexanika. M., "Prosveshenie" 1987 g. 237-259 betlar.
   

Ma’ruza matni

Suyuqlik va gazlar shu bilan xarakterlanadiki, ular siljishga qarshilik ko‘rsatmaydi va shu sababli istagancha kichik kuchlar ta’sirida ham o‘z shaklini o‘zgartira oladi. Suyuqlik yoki gazning hajmini o‘zgartirish uchun esa, aksincha, ancha katta chekli tashqi kuchlar zarur. Tashqi ta’sirlar natijasida suyuqlik va gazlarning hajmi o‘zgarganda ularda tashqi kuchlarning ta’sirini muvozanatlovchi elastik kuchlar yuzaga keladi. Suyuqlik va gazlarning elastik xossalari ularning alohida qismlari bir - biriga yoki ularga tegib turuvchi jismlarga bu suyuqlik va gazlarning siqilish darajasiga bog‘liq bo‘lgan kuch bilan ta’sir ko‘rsatishi orqali namoyon bo‘ladi. Ana shu ta’sir bosim deb ataluvchi kattalik bilan xarakterlanadi.
Suyuqlikning S yuzaga ko‘rsatadigan ta’sir kuchlarining f teng ta’sir etuvchisi ham shu yuzaga o‘tkazigan normal bo‘ylab yo‘nalgan. Yuza sirti birligiga to‘g‘ri keluvchi f kuch suyuqlikdagi bosim deyiladi. Shunday qilib, ta’rifiga binoan bosim R quyidagiga teng ekan:
f
p  , (1).
S
Agar suyuqlikning ko‘rsatayotgan ta’sir kuchi S yuza bo‘ylab tekis taqsimlansa, u holda (1) tenglik o‘rtacha bosimni ifodalaydi. Demak, nuqtadagi bosim quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

f df p  lim  (2)
S0 S' dS
Bosim skalyar kattalik bo‘lib, uning kattaligi suyuqlikning (yoki gazning) berilgan nuqtasidagi tegishli S yuzaning vaziyatiga bog‘liq emas.
Bosim birliklari quyidagilardir:

1. 
   Xalqaro birliklar sistemasi (SI) da - 1 N/m²=1 Pa
   
2. 
   SGS sistemasida - dina/sm²
   

Bosimning turli birliklari orasida quyidagi munosabatlar o‘rinli:
1 mm.sim.ust=133 N/m²=133 Paskal

1. 
   atm.(fizik atm)=1,01 10⁵N/m²=1,033 at10⁵ Paskal 1 at (texnik)= 0,981 10⁵N/m²=0,968 atm.
   

Suyuqlikning oqim chiziqlari bilan chegaralangan qismi oqim nayi deb ataladi. Oqim nayining tezlik yo‘nalishiga perpendikulyar S kesimini olaylik. Oqim nayini uning har bir kesimida tezlikni doimiy deb hisoblasa bo‘ladigan darajada ingichka qilib olamiz. Agar suyuqlik siqilmas bo‘lsa, u holda S₁ va S₂ kesimlar orasida (1-rasm) suyuqlik miqdori o‘zgarmaydi. Demak, vaqt birligi ichida S₁ va S₂ kesimlar orqali oqib o‘tuvchi suyuqlik hajmlari bir xil bo‘lishi kerak:
S₁v₁  S₂v₂  S₃v₃ (3)
Demak, siqilmas suyuqlik uchun berilgan nayning istalgan kesimida S  v kattalik bir xil bo‘lishi kerak ekan:
S  v  const (4).
Bu olingan natija oqimning uzluksizligi tenglamasi deb ataladi.
Suyuqliklarning harakatini tekshirayotganda, ko‘p hollarda, suyuqlik bir qismining boshqa qismlariga nisbatan harakati vaqtida ishqalanish kuchlari yuzaga chiqmaydi deb hisoblash mumkin. Ichki ishqalanish (qovushoqlik) batamom yo‘q bo‘lgan suyuqlik ideal suyuqlik deyiladi.
Ideal suyuqlik uchun oqim nayining istalgan kesimida quyidagi tenglama o‘rinli bo‘ladi:
v₁2 v₂2
gh₁  p₁  gh₂  p₂ (5).

2. 
   2
   

5. 
   tenglamaning chap va o‘ng tomonlarida ishtirok etuvchi , v va h kattaliklarni birdan-bir oqim chizig‘ining ikkita ixtiyoriy nuqtalariga tegishli deb qarash kerak. Demak, statsionar oqayotgan ideal suyuqlikda istalgan oqim chizig‘i bo‘ylab quyidagi shart bajariladi:
   

v2
gh p  0 (6).
2

5. 
   tenglama yoki unga teng kuchli bo‘lgan (5) tenglama Bernulli tenglamasi deyiladi.
   

Real suyuqliklar va gazlar ko‘p yoki oz darajada qovushqoqlik yoki ichki ishqalanish xususiyatiga ega. Suyuqlik ichidagi ichki ishqalanish kuchi quyidagiga teng bo‘ladi:
dv
f_ишк   S (7). dz
dv bu yerda - tezlik gradienti deb ataladi. -suyuqlikning tabiatiga va holatiga dz
(masalan, temperaturasiga) bog‘liq bo‘lib, ichki ishqalanish koeffitsienti yoki suyuqlikning qovushoqligi (yopishqoqligi) deyiladi.
Xalqaro birliklar sistemasida qovushoqlik birligi qilib tezlik gradienti har bir metrga 1 m/sek bo‘lganda qatlamalarning tegib turgan 1m² yuzasiga 1 Nyuton ichki ishqalanish kuchini yuzaga keltiradigan qovushoqlik qabul qilingan. Bu birlik H  сек / м² bilan belgilanadi. Qovushoqlikning SGS sistemasidagi birligi Puaz qabul qilingan
1H  сек / м²  10пуаз.
Trubaning ko‘ndalang kesim yuzasidan t vaqt davomida oqib o‘tgan suyuqlik massasini quyidagi tenglama yordamida hisoblab topish mumkin:
 Р¹  Р^{2 и}
M   R t   t (8)
8h h
bu yerda  - birligi kg/sek bo‘lgan, har sekundda oqib o‘tayotgan suyuqlik massasi. (8) ifodada Puazeyl tenglamasi deb ataladi.