Avrupa biRLİĞİnde mevduatin korunmasi

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
hesaplanan gelecek dönemlere ait öngörüleri temsil etmektedir. Başka bir şekilde 
göstermek gerekirse Denklem-10, 
 
,
1
, 1
,
*
.........
*
*
;
1, 2,....,
(11)
f
i t j
i t
j
n
i t n j
t j
y
A y
A
y
B x
i
n
+
− +
− +
+
=
+
+
+
=
 
şeklinde yazılabilir ve burada 
 
,
,
,
;
(12)
;
f
i t n j
f
i t n j
i t n j
y
j n
y
y
j n
− +
− +
− +
⎧
>
⎪
= ⎨
<
⎪⎩
 
 
Bu özellikleriyle, modelleme ve öngörü tekniği olarak büyük avantajlar 
sağlayan VAR modelleri son yıllarda durağanlık (stationarity) ve ko-entegrasyon 
(co-integration) gibi zaman serileri alanında ortaya çıkan gelişmelerin de yardımıyla 
oldukça yaygınlaşmıştır. Günümüzde, ekonomi alanında da sıkça kullanılmakta 
olan bu yöntem özellikle öngörü amaçlı çalışmalar için uygun olan, istatistiksel 
olarak güçlü bir modeldir. Bu yüzden, öngörü performansı karşılaştırmasında 
performans kriteri sağlayabilecek bir teknik olarak bu çalışmada tercih edilmiştir. 
 
3.2.1. Fiyat Modeli (VAR-1) 
 
Çalışmada fiyat modeli için kullanılan fonksiyonel yapı Bölüm 3’ün başında 
açıklanmıştı. Üç değişken (P: Toptan Eşya Fiyat Endeksi, E: ABD Doları Döviz 
Kuru ve M: M2Y Para Arzı) içeren bu yapı ile tahmin edilen VAR modelinin 
(VAR-1) genel yapısı şu şekilde gösterilebilir: 
 
VAR-1 = f(P, E, M) 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
60

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
VAR-1 modeli içerdiği değişkenlerin durağan halleri kullanılarak tahmin 
edilmiştir.  İlgili değişkenlerin doğal logaritmalı düzey değerleri üzerinden yapılan 
durağanlık testleri Tablo 3.1’de sunulmuştur. Durağanlık testleri Geliştirilmiş 
Dickey Fuller Testi (ADF – Augmented Dickey-Fuller Test)
20
 kullanılarak 
yapılmıştır. ADF testlerinde trend kullanılmamıştır ve gecikme seçimi, yüksek 
dereceli otokorelasyonu test edebilecek şekilde, kullanılacak gecikmelerin 
anlamlılık düzeylerine göre belirlenmiştir. Tablonun sunduğu ADF test sonuçları 
tüm değişkenlerin I(1) seri özelliği taşıdığını; yani birinci farkları alındığında 
durağan hale geldiklerini göstermektedir. Bundan dolayı, model doğal logaritmalı 
değişkenlerin birinci farkları kullanılarak tahmin edilmiştir. 
 
Tablo 3.1: Fiyat Modeli Değişkenlerine Ait Durağanlık Testleri 
ADF İstatistiği 
Değişken Gecikme  Düzey Birinci 
Fark 
P 1 0.77 -7.46 
E 1 1.15 -8.57 
M 2 2.23 -7.26 
   %1   Kritik Değer: -3.47 
   %5   Kritik Değer: -2.87 
   %10 Kritik Değer: -2.57 
 
Ayrıca, tahmin edilen VAR-1 modeline mevsimsel etkilerin yakalanabilmesi 
için (mevsimsel etkilerin deterministik olduğu varsayımı kullanılarak) dışsal olarak 
mevsimsel kukla değişkenler eklenmiştir. Bunun yanında, 1994 krizine yönelik bir 
kukla değişken de dışsal olarak modele dahil edilmiştir. Bu değişkenleri içeren bir 
kısıtsız VAR modeli eğitme seti dönemine ait veriler kullanılarak tahmin edilmiştir. 
Diğer taraftan, modellerin karşılaştırılabilir yapılarda tahmin edildikleri daha önce 
belirtilmişti. Bu anlamda, VAR-1 modeli de tek gecikmeli olarak tahmin edilmiştir. 
Fakat, bilgi kriterlerine göre bir gecikme belirleme analizi yapıldığında, modelin tek 
gecikmeli olarak tahmin edilmesinin çok tutarsız olmadığı görülmüştür. Çünkü, 
Akaike  Bilgi  Kriteri  iki  gecikmeyi  işaret  ederken,  Schwarz  Kriteri  tek  
                                                      
20
 ADF testi ile ilgili ayrıntılar için bkz. Dickey ve Fuller (1979) ve Enders (1995) 
 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
61

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
gecikmeyi göstermiştir. Bu iki kriterden hangisinin tercih edilmesi gerektiği sorusu 
zaten bir belirsizlik taşımaktadır ve genellikle araştırmacıya kalmaktadır. Bu 
modelde Schwarz Kriteri ile tutarlı bir gecikme yapısı kullanılmıştır. Tahmin edilen 
VAR-1 modeli Tablo 3.2’de sunulmuştur. 
 
Tablo 3.2: VAR-1 Modeli Tahminleri 
Değişken P  E  M 
0.328 
-0.185
0.052
(0.070) (0.113)
(0.069)
P(-1) 
(4.629) (-1.626)
(0.755)
-0.012 
0.248
-0.047
(0.039) (0.063)
(0.038)
E(-1) 
(-0.310) (3.926)
(-1.245)
0.048 
0.023
0.421
(0.076) (0.122)
(0.074)
M(-1) 
(0.640) (0.188)
(5.656)
0.664 
0.949
0.614
(0.070) (0.113)
(0.068)
Sabit 
Terim 
(9.411) (8.391)
(8.958)
0.233 
 0.498
 0.152
(0.016) 
 (0.026)
 (0.015)
Kukla 
Değişken 
(14.197) 
 (18.89)
 (9.510)
R
2
0.724 
 0.764
 0.524
HKT
21
0.036 
 0.092
 0.034
F-istatistiği 
26.325 
 32.452
 11.008
Akaike Bilgi Kriteri 
-15.447
Schwarz Kriteri 
-14.547
 
Tabloda, her değişken için tahmin edilen katsayılar gölgeli alanlarda 
gösterilmiştir. Bu katsayıların altında parantez içinde verilen rakamların ilki standart 
hata değerini ikincisi ise t-istatistiği değerini göstermektedir. Mevsimsel kukla 
değişkenler tabloya dahil edilmemiştir. Modelin içerdiği denklemlere ait R
2
, Hata 
Kareleri Toplamı (HKT) ve F-istatistiği değerlerine yer verilirken, tablonun son 
bölümünde modelin geneline ait bilgi kriterleri sunulmuştur. Modelin genelini 
değerlendirebilmek açısından etki-tepki (impulse-response) analizine bakıldığında 
model oldukça başarılı gözükmektedir. Diğer taraftan, modelin fiyat öngörülerinin 
                                                      
21
 Hata Kareleri Toplamı – Sum of Squared Residuals 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
62

---