F u s m o n o V, R. I s o m o V, B. X o ‘ j a y e V matematikadan

8.2. 
Son o‘qi. 
T a ’ r i f .
Sanoq boshi, о ‘Ichov birligi va у о ‘nalishga
ega bo ‘Igan to ‘g ‘ri chiziq son о 'qi deyiladi.
Son o'qidagi har bir nuqtaga aniq bir son mos keladi va aksincha, 
har bir songa son o 'q id a aniq bir nuqta mos keladi.
T a ’ r i f .
Ratsional va irratsional sonlar to ‘pla m i birgalikda
haqiqiy sonlar to'plami deyiladi.
Haqiqiy sonlar to 'plam i 
R
harfi bilan belgilanadi.
Son o'qi nuqtalari bilan haqiqiy sonlar to'plami o'zaro bir qiymatlidir. 
Son o'qida barcha haqiqiy sonlar m a’lum tartibdajoylashtirilgan bo'lib, 
o'ngdagi har bir son o'zidan chap tarafda turgan sonlardan katta, o'ng 
tarafda turganlardan kichik bo'lib. son o'qining musbat yo'nalishi 
sonlarning o'sib borish yo'nalishiga mos keladi 
(1
-rasm).
N uqtaning son o'qidagi o'rnini ifodasi uning 
koordinatasi
deb 
atala d i. 1-rasm da С n u q tan in g k o o rd in ata si - 2, 
В
n u q tan in g
koordinatasi 2,5. H ar bir nuqta o 'z koordinatasi bilan 
С
(-2). 
В
(2,5) 
tarzda yoziladi.
1 - m a s a l a . K o o rd in a ta li to 'g 'r i chiziqda 
D ( \ l
5 ) n u q tan i 
ko'rsating.
Y e c h i l i s h i : л/5 ni л/
2 2
+ Г tarzida ifodalash mumkin. Bun­
d a n л/5 ni ng k a te tla r i 
2
va 
1
b o ' l g a n t o ' g ' r i b u rc h a k li
33

---

---------*-------- *-------- *-------- ► 
uchburchakning gipotenuzasining
-a
0 
a
uzunligi ekanligi ayon b o 'la d i.
U ni s a n o q b o s h id a n q o 'y ib ,
3-rasm
Z) ( V5 ) nuqta topiladi (2-rasm).
8.3. 
Sonning moduli (absolut qiymati). T a ’ r i f .a sonning absolut
qiymati (moduli) deb, agar a >  0 bo ‘Isa, shu sonning о 'ziga, agar
a < 0 bo ‘Isa, и holda a ga qarama-qarshi songa aytiladi.
a 
sonning moduli |a| kabi belgilanadi va ta ’rifga k o 'ra
И =
| 
a,
agar 
a
> 
0
bo'lsa,
[ - a , agar 
a <
0
bo'lsa.
Son modulining geometrik talqini sonlar o'qida 
a
sonni tasvirlovchi 
nuqtadan sanoq boshigacha bo'lgan masofa uzunligidir. Agar 
a *
0 
bo'lsa, sonlar o'qida sanoq boshidan teng uzoqlikda joylashgan moduli 
teng bo'lgan ikkita 
a
va 
- a
nuqtalar mavjud (3-rasm).
Koordinatali to 'g 'ri chiziqda (son o'qida) sanoq boshidan 5 birlik 
m asofadagi 
A
va 
В
nuqtalarning koordinatalari -5 va 5 dir. 
О A
va 
OB
masofalar o'zaro teng bo'lib, odatda 
\OA\ = \OB\
tarzida yoziladi.
Sonning moduli quyidagi xossalarga ega:
1
. 
\a
+ 
b\ < \a\ + \b\. 
2. \ a - b \ > \a\
- |/>|.
3. 
\a b\ = \a\ ■
\b\.
4. =
.
b
M i s o l l a r :
1) |
8
| = 
8
; 
2 )|-3 ,2 | = - ( - 3 ,2 ) = 3,2.
3) 
a =
2,5 => 
a
= ± 2 , 5 .
Is - 3 14 - 61+ 2 13 - 5 II
4) -----
1
;------ я----- ni hisoblang.
'
|3 - 2 |5 - 7 ||
Y e c h i l i s h i :
|5-3|4-6|+2|3-5|| 
|5-3-|-2|+2|-2|| 
|5-6+4| 
,
г = 
3 
.
|3—2|5—7|| 
|3—2|—2|| 
|3-4|
J a v o b : 3.
34

---

5) 
Agar .v > 
у > z
bo‘lsa, 
\x
- y| - |z - y| - |г - *| ni soddalashti­
ring.
Y e c h i l i s h i : M asala shartiga k o ‘ra
.v -
у >
0
; 
z - у
< 
0
; 
z - x < 0.
Shu sababli, modul t a ’rifiga asosan:
x - у - z - у - z - x
= . v - . y - ( - U - y ) ) - ( - ( z - x ) ) =
= x - y + z - y + z - x = 2 z - 2 y .
J a v o b :
2 z - 2 y .
M u s t a q i l is h la s h u ch u n te s t t o p s h ir iq la r i
3
1. 15 sonining 
5
b o ‘lagi qancha b o ia d i?
A) 7; 
B) 10; 
С) 11; 
D) 9; 
E) 
8
.
2. X aridor 255 so ‘m pulining ^ qismini birinchi d o 'k o n d a, ^
qismini ikkinchi d o 'k o n d a sarf qildi. X aridorda sarflaganidan necha 
so‘m kam pul qoldi?
A) 41 j ; 
B) 42^ ; 
C ) 4 3 | ;
D ) 4 0 j ;
E ) 4 2 | .
3. T o ‘g‘ri tenglikni k o ‘rsating:
^ 51з — 7з ’ ^ 3Тз — 3
Тз ; 
3^ 10 з — 3 ’
A) 1; 2; 
B) 2; 3; 
C) l :
D) 3; 
E) 1; 3.
4. Hisoblang: 5 ^ — 2 ^ + 3.
A) 
2
j
72
; 
B ) 3 - j |;
Q 3 ‘ ; 
0 ) 6 ^ ;
Е ) з Ц .
5. K asrlarni kam ayish tartibida yozing: 1) ^ ; 2) ^ ; 3) 
.
A) 1, 2, 3; B) 2, 3, 1; 
C) 3, 2, 1;
D) 3, 1, 2; 
E) 2, 1, 3.
6
. Avtom obil soatiga 42 ^ km tezlik bilan h arak at qilsa, u 1
m inutda necha km yo
‘ 1
bosadi?
35

---

А) 1 
7
; 
В) 5; 
С) 
D ) 2 ^ ;
Е) 
1
3
.
7. | soni ^ sonidan necha m arta katta?
A) 3; 
В) 2; 
С) 4; 
D) 5; 
E) 
6
.
8
. A yirm ani toping: -pj-— 
.
А) и ; 
B) i
3
; 
С ) ]43;
D ) 143 5 
E ) 143 •
9. Bog‘chada 210 ta bola bor. U larning 
qismi qiz bolalar.
Bog'chada qancha o ‘g‘il bola bor?
A) 100; 
B) 80; 
C )95; 
D) 96; 
E) 90.
8 
1 
5
10. A m allarni bajaring: 
•
A) ^ ; 
В) £ ; 
C) 
£
; 
D) £ ; 
E) | .
7 
.
.
.
1 1
.
6
-
ayirm aga teskari sonni toping:
B ) ” ; 
C ) J 5 ; 
D ) » ;
E)