Fan va innovatsiyalar vazirligi sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universityeti

Ushbu bo‘limda olingan nazariy bilimlar natijasida talabalar to‘plamlar umumiy xossalari hamda haqiqiy sonlar toʻplami ratsional sonlar va irratsional sonlar toʻplamining birlashmasidan iboratligini o‘rganadi. Shu bilan birga haqiqiy sonlar toʻplami son oʻqi deb ham atalishi, {\displaystyle \mathbb {R} } tartiblangan toʻplam, koʻpaytirish va qoʻshish amallariga nisbatan maydon tashkil qilishi, ratsional sonlar {\displaystyle \mathbb {R} }ning hamma yerida zich joylashgani, haqiqiy sonlar toʻplami bilan toʻgʻri chiziq nuqtalari oʻrtasida, tartiblanganlikni saqlagani hamda oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatish mumkinligini o‘rganadi. Bundan tashqari haqiqiy sonlar toʻplamining muhim xususiyatlaridan biri uning uzluksizligini o‘rganadi.

O‘zlashtirilgan bilimlar natijasida talabalar to‘plamlar nazariyaning terminologiyasi va ko‘pgina natijalarini matematikada, masalan, sonli ketma-ketlik, funksiyalar nazariyasi, geometriya va ehtimollar nazariyasi fanining kombinatorika bo‘limlarini o‘rganishda nazariy va amaliy jihatdan keng qo‘llay oladi. Barcha fizik kattaliklarni haqiqiy sonlar bilan ifodalaydi.
M5	Funksiya tushunchasi. Aniqlanish va qiymatlar sohasi. Funksiyaning grafigi. Funksiyalarning berilish usullari. Funksiyalar bilan arifmetik amallar bajarish.
M6	Sonli ketma-ketlik tushunchasi. Sonli ketma-ketlik limitining ta’rifi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Cheksiz kichik va cheksiz katta ketma-ketliklar. Yaqinlashuvch ketma-ketliklar ustida arifmetik amallar.
M7	Chegaralangan va chegaralanmagan ketma-ketliklar. Monoton ketma-ketliklar limiting mavjudligi haqidagi teorema. Aniqmasliklar va ularni ochish. e-soni.
M8	Qismiy ketma-ketliklar va qismiy limitlar. Koshi kriteriyasi.