O‘zlashtirilgan bilimlar natijasida talabalar umumta’lim maktablarining yuqori sinflarida algebra va sonlar nazariyasi fanining “Funksiya hosilasi va tadbiqlari” mavzusini o‘tish metodikasini joriy eta oladi. Bundan tashqari funksiya hosilasi va uning tadbiqlari yordamida funksiyalarni to‘liq tekshish va grafiklarini tasavvur qiladi va chizisha olishadi.
M20
|
Aniqmas integralning ta’rifi, asosiy xossalari va integrallash jadvali. Aniqmas integrallarni o‘zgaruvchini almashtirib va bo‘laklab integrallash.
|
M21
|
Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga yoyib integrallash.
|
M22
|
Irratsional funksiyalarni integrallash. Binomial differensiallarni integrallash. Trigonometrik funksiyalarni integrallash.
|
Ushbu bo‘limda olingan nazariy bilimlar natijasida talabalar funksiyaning boshlang‘ich funksiyalarini topish usullari va integrallarni hisoblashlarda mos almashtirishlar tanlash usullarini o‘rganadi.
|
O‘zlashtirilgan bilimlar natijasida talabalar aniqmas integrallarni hisoblay oladi va umumta’lim maktablarining yuqori sinflari, AL da algebra va sonlar nazariyasi fanining “Boshlang‘ich funksiya, integral” mavzularini o‘tish metodikasini joriy eta oladi.
|
Mashgʻulotlar shakli: Amaliy (A - 52 soat)
|
|
To‘plam tushunchasi. To‘plamlar ustida amallar.
|
|
Davriy o‘nli kasrlar. Irratsional sonlar. Haqiqiy sonlar. Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar.
|
|
Chegaralangan va chegaralanmagan sonli to‘plamlar. Chegraralangan to‘plamning aniq chegaralari. Chekli va cheksiz (sanoqli) to‘plamlar. Sanoqli va kontinium quvvatli to‘plamlar.
|
|
Matematik induksiya usuli va Nyuton binomi.
|
|
Funksiya tushunchasi. Aniqlanish va qiymatlar sohasi. Funksiyaning grafigi. Funksiyalarning berilish usullari. Juft va toq funksiyalar. Davriy va davriymas funksiyalar. Monoton funksiyalar. Berilgan funksiyaga teskari funksiya tushunchasi.
|
|
Chiziqli funksiya va uning xossalari, grafigi. Kvadrat funksiya va uning xossalari, grafigi.
|
|
Kasr chiziqli va ratsional darajali, ko‘rsatkichli va logarifmik funksiyalar va uning xossalari, grafigi. Maxsus funksiyalar: bunda f(x) – elementar funksiya, , , – Dirixle funksiyasi.
|
|
Trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari, grafiklari.
|
|
Sonli ketma-ketlik va uning limiti.
|
|
Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Cheksiz kichik va cheksiz katta ketma-ketliklar. Yaqinlashuvch ketma-ketliklar ustida arifmetik amallar.
|
|
Monoton ketma-ketliklar limiting mavjudligi va Koshi kriteriyalari haqidagi teoremalar. Aniqmasliklar va ularni ochish.
|
|
Qismiy ketma-ketliklar va qismiy limitlar.
|
|
Funksiyaning limitining ta’riflari. Cheksiz limit. Cheksizlikdagi limit. Bir tomonli limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar.
|
|
Ajoyib va muhim limitlar.
|
|
Funksiyalarni taqqoslash.
|
|
Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Bir tomonli limitlar. Uzulish turlari, sakrash tushunchasi. Uzluksiz funksiyalar ustida arifmetik amallar bajarish.
|
|
Uzluksiz funksiyaning lokal va global xossalari: Veyershtass teoremalari. Tekis uzluksizlik. Kantor teoremasi.
|
|
Hosilani hisoblashning sodda qoidalari. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Teskari va murakkab funksiyaning hosilasi.
|
|
Funksiyaning differensiali. Yuqori tartibli hosilalar va differensiallar. Differensial hisobning asosiy teoremalari.
|
|
Teylor formulasi. Asosiy elementar funksiyalarni yoyilmalari. Aniqmaliklarni Lopital qoidasi bo‘yicha ochish.
|
|
Funksiyaning ekstremum qiymatlari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi.
|
|
Funksiyani hosila yordamida to‘liq tekshirish.
|
|
Aniqmas integralning ta’rifi, asosiy xossalari va integrallash jadvali. Aniqmas integrallarni o‘zgaruvchini almashtirib va bo‘laklab integrallash.
|
|
Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga yoyib integrallash.
|
|
Irratsional funksiyalarni integrallash. Binomial differensiallarni integrallash.
|
|
Trigonometrik funksiyalarni integrallash.
|
