Mərkəzi Bank və İqtisadiyyat – N2, 2015
85
sualdır. Düzdür, ekstrim qiymətlər paylanmasının təyin oblastını sıfır və sonsuzluq
arasında müəyyənləşdirsək də, bir çox hallarda ekstrim qiymətlər paylanmasının
qollarını sıfıra və ya sonsuzluğa kimi uzatmağa ehtiyac yoxdur. Bunun üçün də biz,
ekstrim qiymətlər sıxlıq paylanmasının sıfıra yaxınlaşdığı neft qiymətlərini
optimallaşdırma alqoritmi əsasında müəyyənləşdirir və ehtimal paylanmasının
qollarını həmin qiymətlərdə kəsirik.
Qiymətləndirmə nəticələri
Bu fəsildə hər üç metodologiya əsasında aparılan qiymətləndirmələrin nəticələrini
təqdim
edirik.
Qeyd
etmək
lazımdır ki, ilk iki yanaşma əsasında
qiymətləndirmələrimizi bəzi dövrlər üçün aparırıq. Bütün dövrü əhatə edən
qiymətləndirmələrimizi və təhlillərimizi isə üçüncü yanaşma (yarı-parametrik)
əsasında həyata keçiririk.
Ehtimal paylanmaları
Birinci yanaşma qeyri-parametrik metodologiya əsasında aparılır və kernel
qiymətləndirməsinə əsaslanır. Şəkil 4 və 5-də 14 May 2014 və 9 İyun 2014 tarixləri
üçün neft qiymətləri üzrə həm histoqramlar, həm də kernel qiymətləndirilməsindən
əldə olunan ehtimal paylanmaları təsvir olunmuşdur. Şəkillərdən də aydın olur ki,
həmin tarixlər üçün əldə olunan histoqramlar qeyri-hamar və bəzən də gözlənilməz
dinamika nümayiş etdirir. Kernel qiymətləndirməsi isə hamar və kəsilməz ehtimal
sıxlıq funksiyası (qırmızı xətt) əldə etməyə imkan verir.
Lakin kernel qiymətləndirməsi zamanı da bəzi problemlər yaranır. Belə ki, kernel
qiymətləndirilməsi ilk öncə, müşahidə olunan diskret opsiyon icra qiymətlərindən
ehtimal hesablamasına əsaslanır. Bəzən ehtimal paylanmasının qollarında müşahidə
olunmayan icra qiymətləri üzrə hesablamalar aparmaq zərurəti meydana çıxır. Belə
olduqda, kernel qiymətləndirməsi zamanı praktiki problemlər yaranır və adekvat
nəticələr əldə etməkdə çətinliklər ortaya çıxır.
Şəkil 4. Neft qiymətləri gözləntiləri (14 May 2014)Şəkil 5. Neft qiymətləri gözləntiləri (9 İyun
2014)
Mərkəzi Bank və İqtisadiyyat – N2, 2015
86
Şəkil 6. Neft qiymətləri gözləntiləri (14 May 2014) Şəkil 7. Neft qiymətləri gözləntiləri (1
Dekabr 2014)
İkinci yanaşma parametrik metodlardan istifadə edir və gələcək qiymət gözləntiləri
ilə bağlı ehtimal paylanması fərziyyəsinə əsaslanır. Bu qiymətləndirmə metodu da
bütün tədqiqat dövrü üçün aparılmır və bəzi günləri əhatə edir. Parametrik
yanaşmanın əsas çətinliklərindən biri də qiymətləndirmələrin aparılması və yuxarıda
da qeyd olunan optimallaşdırma probleminin həll olunması üçün uzun hesablama
vaxtına ehtiyac duyulmasıdır.
Şəkil 6 və 7-də parametrik metodologiyadan istifadə etməklə aparılmış
qiymətləndirmələr nəticəsində əldə olunmuş ehtimal paylanmaları təsvir olunmuşdur
(göy vertikal xətt 90 gün sonraya Brent nefti fyuçersinin qiymətini göstərir). Şəkil 6-
da 14 May 2014-cü il tarixinə verilmiş neft qiymət gözləntiləri üzrə ehtimal
paylanmasının incələnməsi onun həmin tarixə kernel qiymətləndirməsi ilə əldə
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
14-05-2014
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
09-06-2014
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
14-05-2014
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
01-12-2014
Mərkəzi Bank və İqtisadiyyat – N2, 2015
87
olunmuş ehtimal paylanmasından elə də fərqlənmədiyini göstərir (Şəkil 4-də). Şəkil
7-də isə 1 Dekabr 2014-cü il tarixinə neft qiymətləri gözləntisi üzrə ehtimal
paylanması təsvir olunmuşdur. Şəkilin yaxından təhlili göstərir ki, 14 May 2014-cü il
tarixindən fərqli olaraq 90 gün sonraya bazar gözləntiləri ilə bağlı qeyri-müəyyənlik
artmışdır.
Üçüncü yanaşma Şimko (1993) və Datta və digərləri (2014) kimi yarı-parametrik
metoddan istifadə etməklə ehtimal paylanmasının qiymətləndirilməsinə əsaslanır. Bu
yanaşma həm kompüter hesablama vaxtı, həm də çeviklik baxımından əlverişli
olduğundan əksər qiymətləndirmələrimizi onun əsasında aparırıq.
Şəkil 8. Neft qiymətləri gözləntiləri (21 Dekabr 2014)
Şəkil 9. Neft qiymətləri gözləntiləri (14
Mart 2015)
Şəkil 10. Gözləntilər üzrə momentlər Şəkil 11. Standard kənarlaşma
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
21-12-2014
20
30
40
50
60
70
80
90
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
14-03-2015
Q2-14
Q3-14
Q4-14
Q1-15
Q2-15
Q3-15
40
50
60
70
80
90
100
110
120
orta
mod
median
25%
75%
Q2-14
Q3-14
Q4-14
Q1-15
Q2-15
Q3-15
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13