Ministério da educação secretaria de educação básica

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Em geometria plana, estuda-se inicialmente a noção de semelhança de triângulos, que é utilizada 
na dedução das relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo, incluindo o teorema 
de Pitágoras. A demonstração do teorema de Tales é feita para segmentos de medidas racionais, 
observando-se que o resultado também é válido para segmentos incomensuráveis. O cálculo de 
distâncias é bem contextualizado historicamente, mas há poucas sugestões de atividades que fa-
voreçam experimentos práticos.
As noções da geometria espacial de posição são bem sistematizadas, mas exploradas de forma ex-
cessiva e sem atividades significativas. No estudo dos sólidos geométricos, exploram-se as relações 
entre seus elementos, além dos processos de cálculo da área de superfícies e o cálculo do volume de 
sólidos. Neste último, parte-se da fórmula que permite calcular o volume de blocos retangulares para, 
em seguida, usando o Princípio de Cavalieri, serem deduzidas fórmulas para os volumes da maior parte 
dos outros sólidos estudados, o que contribui para a construção do conhecimento pelos estudantes.
O estudo da geometria analítica é iniciado com referências históricas que enfatizam a importância 
da integração entre a geometria e a álgebra. Os conceitos de ponto, reta, circunferência, elipse, hi-
pérbole e parábolas, são desenvolvidos em discussões apropriadas, ressaltando-se as articulações 
entre os aspectos geométricos e algébricos dessas figuras.