Rivojlantirish metodikasi

О
бразование и инновационные исследования (2021 год 
Сп.вып.)
ISSN 2181-1717 (E)
291
http://interscience.uz
masala yechishning osonroq yo’li topiladi, ya’ni masalada berilgan va so’ralganlar 
orasidagi munosabatga qaraganda ularga inversion mos figuralar orasidagi munosabat 
soddaroq bo’lib qoladi.
Bu shartni qanoatlantiradigan inversiya aylanasi chizib masalada berilgan va 
so’ralganlar bu aylanaga nisbatan inversion akslantiriladi.
3. Chizilgan inversion fi¬guralar orasidagi munosabat aniqlanib, so’ralgan figuraga 
mos figurani yasash mumkinligi topiladi, ya’ni beril¬gan masalaga nisbatan osonroq 
bo’lgan yordamchi masalani yechish yo’li belgilanadi. Keyin tanlangan aylanaga 
nisbatan inversion akslantirish bajarilibb, izlangan figura topiladi [3].
Masalan: Uchta (m,n,l) aylanalarga urinma qilib to’rtinchi aylana (t)ni o’tkazish 
talab qilingan bo’lsin (3-chizma) [4].
Yechish: 
1. Bunda: Radiuslari har xil (R16, R33, R48) bo’lgan va o’zaro kesishmagan uchta 
m,n,l aylanalar berilgan bo’lsin (4-chizma). m,n,l aylanalarga urinma to’rtinchi aylana t 
ni taxminiy o’tkazib olamiz hamda uni inversion akslantiramiz (5-chizma).
2. Berilgan m,n,l aylanalar ichida eng kichik radiusli aylana m ni nuqta holatiga 
keltirib, u nuqtani inversiya markazi O deb belgilaymiz hamda O markazdan i (inversiya 
aylanasi)ni chizamiz va m aylana radiusini n,l aylana radiuslaridan ayiramiz hamda 
4-chizma
5-chizma

---

Таълим ва инновацион тадқиқотлар (2021 йил Махсус 
сон)
ISSN 2181-1709 (P)
292
Education and innovative research 2021 y. Sp.I.
qolgan radiusda aylana chizamiz. U aylanalarni n1 va l1 hamda ularning markazlarini 
O1,O2 deb belgilaymiz (6-chizma). i markazi O dan n1 va l1 markazlari O1 hamda O2 
dan o’tuvchi nur o’tkazamiz. OO1 bo’yicha o’tkazilgan nur n1 ni 1,2 nutalarda kesadi. 
OO2 bo’yicha o’tkazilgan nur esa l1 ni 3,4 nuqtalarda kesadi. 
Endi, n1 va l1 aylanalarni inversion akslantirish uchun ularning nuqtalarini 
inversiyalaymiz. Masalan: l1 ni OO2 bo’yicha o’tkazilgan nur bilan kesilganda hosil 
bo’lgan 4 nuqtasini inversiyalaymiz. Ya’ni, O markazdan 4 nuqtagacha bo’lgan 
masofaning o’rtasini O3 markaz qilib belgilaymiz va O34 radiusda aylana chizamiz. Bu 
aylana i ni B,C nuqtalarda kesadi, 4 nuqtadan B nuqtaga to’g’ri chiziq o’tkazamiz va 
bu to’g’ri chiziq i ga urinma bo’lib qoladi. BC vatar esa OO2 nurni kesib, 4 nuqtaning 
izlanayotgan inversiyasi 41 ni beradi [B41bOO2] (7-chizma).
3. 1,2 va 3,4 nuqtalarni inversion akslantirib, 11,21,31,41 nuqtalarni hamda n1,l1 
aylanalarning inversiyalari n11 va l11 larni yasab oldik (8-chizma). 
Inversion aylanalar n11 va l11 larga urinma to’g’ri chiziq o’tkazamiz va bu to’gri 
chiziq O markazdan o’tuvchi va n1,l1 aylanalarga urinma to’rtinchi aylana t1 ning 
inversiyasi t11 ni beradi. t11 i ni E,F nuqtalarda kesadi. O markazdan t11 ga nisbatan 
perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazamiz hamda O markaz bilan F nuqtani birlashtiramiz 
va OF to’g’ri chiziqqa perpendikulyar qilib F nuqtadan to’g’ri chiziq chizamiz. Bu 
chiziq O markazdan t11 ga perpendikulyar o’tkazilgan to’g’ri chiziqni kesib K nuqtani 
beradi [FKbOF], [OKbEF, t11] (9-chizma). 
6-chizma. 
7-chizma. 
8-chizma. 
9-chizma. 
10-chizma. 
11-chizma. 

---

Образование и инновационные исследования (2021 год 
Сп.вып.)
ISSN 2181-1717 (E)
293
http://interscience.uz
4. Topilgan K nuqtadan i markazi O gacha bo’lgan masofaning o’rtasini O4 markaz 
qilib belgilaymiz va O4 dan O1,O2 markazlardan o’tuvchi nur o’tkazamiz.
Bu nur n1 ni O4O1 nur bo’yicha 5 nuqtada kesadi, l1 ni esa O4O2 nur bo’yicha 6 
nuqtada kesadi va albatda n aylanani O4O1 nur bo’yicha 7 nuqtada kesadi, l aylanani 
ham O4O2 nur bo’yicha 8 nuqtada kesadi. m aylanani esa O4O nur bo’yicha 9 nuqtada 
kesadi. 5,6 nuqtalar n1 va l1 aylanalarning urunuvchi nuqtalari bo’ladi. 7,8,9 nuqtalar 
esa n,l,m aylanalarning urunuvchi nuqtalari bo’ladi. 
O4 dan O4O radiusli aylana chizamiz, bu aylana albatda E,F,K hamda 5,6 nuqtalardan 
o’tib, O markazdan o’tuvchi va n1,l1 aylanalarga urinma to’rtinchi aylana t1 ni beradi 
(10-chizma). O4 dan n,l,m aylanalarning urunuvchi nuqtalari 7,8,9 nuqtalardan o’tuvchi 
aylana chizamiz va bu 2-chizmadagi, m,n,l aylanalarga taxminan urinma qilib olingan 
to’rtinchi aylana t ni beradi (11-chizma).
Shuningdek, 12-18-chizmalarda, berilgan uchta m,n,l aylanalarga urinma to’rtinichi 
aylana t ni ichki, tashqi va aralash o’tkazish mumkinligi izohlari berilmagan holatda 
tasvirlangan.
Foydalanilgan manba va adabiyotlar:
1. Yodgorov J. va Narzullayev A. “Mashinasozlik chizmachiligi”. -T.: “START-
TRACK PRINT”. 2009-y. 56-61 b.
2. Otajonov R.K. “Geometrik yasash metodlari”. -T.: “O’qituvchi”. 1978-y. 102-
156 b.
3. Turayev X. A. et al. METHODICAL RECOMMENDATIONS ON THE 
IMPLEMENTATION OF THE THEME OF FORTY IN DRAWING LESSONS 
GRAPHICALLY //Science and Education. – 2021. – Т. 2. – №. 2. – С. 264-268.
4. http://www.clipartbank.ru 
5. http://dic.academic.ru
12-chizma. 
13-chizma. 
14-chizma. 
15-chizma. 
16-chizma. 
17-chizma. 
18-chizma.