I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

5-sinf

Arifmetika va algebra asoslari.

§4.Musbat va manfiy sonlar.

1.Turli xil hisoblash usullarining paydo bo’lishi.

Bizning uzoq ajdodlarimiz hisoblash uchun qo’llar,barmoqlar, va oyoq barmoqlaridan foydalanishgan.Avval chap qo’l so’ngra o’ng qo’l barmoqlari keyin oyoq barmoqlari ishlatilgan.Shu tariqa beshlik,o’nlik va yigirmalik sanoq sistemalari vujudga keldi.

Taniqli rus sayohatchi-olimi Nikluxo Makkley (1846-1888) Gveniyaning tub aholisito’g’risida shunday deydi:Papuas qabilasining hisoblash usuli quyidagichs:Ikki kishi bir birining qo’l barmoqlarini urishtiradi va ma’lum ovoz chiqaradi.Masalan,be be be…Hisob beshga yetgach ,ovoz o’zgaradi.”ibon-be”(qo’l) keyin u boshqa kkishining barmog’ini uradi va yana qaytaradi be be be… .Bu holat ibon ali (ikki qo’l) ga yetmaguncha davom etadi.Bu hol sgu tariqa davom etadi.Sambo be (ikki qo’l),sambo ali(ikki qo’lva bir oyoq).Agarhisoblashni davom etishga ehtiyoj tug’ilsa yana boshqa narsani ham ishlatishi mumkin.

Bu xalqlarda nafaqat barmoqlar,balki ularning bo’g’inlari ham ishlatilgan.Eng qadimgi sanoq sistemasi hisoblanadi.Boshqa qabilalar bilan aloqalar rivojlangan sari bir nechta sanoq sistemalari qo’shilgan.Ko’plab qadimgi xalqlar beshlik,o’nlik sanoq sistemasini qo’llashgan. Qadimgi Rimda raqamlar alohida belgilar bilan ifodalangan 5-V,10-X,50-L,100-C,500-D,1000-M.Shimoliy Amerika va Afrika qabilalari o’rtasida beshlik va o’nlik sanoq sistemasi amalda qo’llaniladi. Zamonaviy odamlardeyarli har kuni sanashga ehtiyoj sezadi.Har bir sana agar alohida belgiga ega bo’lganda bu belgilarning barini eslab qolish imkoniyati bo’lmasdi.Shu sababli o’nlik sanoq sistemasi qo’llaniladi.,5,10,12,60 va hokazo. Mana nima uchun yillar o’tgani sari qulay va soda sanoq sistemasi kelib chiqqan. O’nlik sanoq sistemasi bunda 1.5 ming yil avval Hindistonda vujudga kelgan . VIII asrda Yevropaga arablar tomonidan olib kelingan ,hindcha yoki arabccha sanoq sistemasi VIII asrdan to bugunga qdar bir necha maarotaba o’zgargan.