Kompyuter ilmlari va dasturlashtirish kafedrasi algoritmlar va berilganlar strukturalari

4.10. Binar daraxt balandligi
Binar daraxtning balandligi deb daraxt bosqichlari soniga aytiladi. Binar daraxt balandligini aniqlash uchun uning har bir tuguni chap va o’ng qismdaraxtlari balandliklari solishtiriladi va maksimal qiymat balandlik deb olinadi. Misol uchun quyidagi 4.9-rasmdagi daraxtning balandligi 2 ga teng.
4
.9-rasm. Binar daraxt balandligi
Daraxt balandligini aniqlash dastur kodini keltiramiz.
int height(node *tree){
int h1,h2;
if (tree==NULL) return (-1);
else {
h1 = height(tree->left);
h2 = height(tree->right);
if (h1>h2) return (1 + h1);
else return (1 + h2);
}
}
4.11. Binar daraxtni muvozanatlanganmi yoki yo’qligini tekshirish
Daraxtning balandligini aniqlashni o’rganganimizdan keyin uning muvoza-natlanganligini tekshirish mumkin. Binar daraxtning muvozanatlanganligini tekshirish uchun uning har bir tugunini har ikkala qismdaraxti balandliklarini hisoblab, farqlarini tekshirib ko’rish kerak. Agar farq 0 yoki 1 ga teng bo’lsa, bu muvozanatlangan daraxt hisoblanadi. Quyida binar daraxtni muvozanatlanganlikka tekshirishning rekursiv funksiyasini qo’llovchi dastur keltirilgan.

Dastur kodi
#include
#include
using namespace std;
class node{
public: int info;
node *left;
node *right;
};
int k=0,Flag=1;
int height(node *tree){
int h1,h2;
if (tree==NULL) return (-1);
else {
h1 = height(tree->left);
h2 = height(tree->right);
if (h1>h2) return (1 + h1);

else return (1 + h2);
}
}
void vizual(node *tree,int l)
{ int i; if(tree!=NULL) { vizual(tree->right,l+1);
for (i=1; i<=l; i++) cout<<‘ ‘; cout<info<
vizual(tree->left,l+1);
}
}
int AVLtree (node *tree){
int t;
if (tree!=NULL){

20. 
    = height (tree->left) - height (tree->right); if ((t<-1) || (t>1)) { Flag = 0; return Flag; } AVLtree (tree->left); AVLtree (tree->right);
    

}
}
int GetFlag(){return Flag;}
int main()
{ int n,key,s; node *tree=NULL,*next=NULL; cout<<‘n=‘; cin>>n; int arr[n];
for(int i=0; i>s;
p->info=s;
p->left=NULL;
p->right=NULL;
if(i==0){tree=p; next=tree; continue; }
next=tree;
while(1)
{ last=next;
if(p->infoinfo)next=next->left;
else next=next->right;
if(next==NULL)break; }
if(p->infoinfo)last->left=p;
else last->right=p;}
cout<
cout<<‘\nbinar daraxt:\n’;
vizual(tree,0);
AVLtree(tree);
if(GetFlag()) cout<<‘ha, muvozanatlangan daraxt’; else cout<<‘yo’q, muvozanatlanmagan daraxt’;cout<
getch();
}
D
astur natijasi


Savol va topshiriqlar.

1. 
   Nima sababdan algoritmlarning samaradorligini baholash amalga oshiriladi?
   
2. 
   Vaqt bo’yicha murakkablikda yaxshi va yomon holatlar bir xil bo’lishi mumkinmi? Xulosangizni misollar orqali tushuntiring.
   
3. 
   Rekursiv algoritmlarning murakabligini baholashning asosi nimada?
   

Musbat butun son uchun faktorialni hisoblashning rekursiv va iteratsion usullarini vaqt bo’yicha murakkabligini baholang. Har bir holat uchun murakkablik sinfini aniqlang. Natijani tushuntiring.

1

^ Л.Г. Гагарина, В.Д. Колдаев. Алгоритмы и структуры данных. М: Финансы и статистика. ИНФРА-М.2009.с.75.

2

^ Дж. Макконел. Основы современных алгоритмов. 2-е дополненное издание Москва:Техносфера,
2004. c.55.

3

^ Bundan keyin “juftliklar korteji” iborasi o‘rniga, qisqacha kortej iborasini qo‘llaymiz.

4

^ Bu yerda ham juftlikning (kortejning) odatdagi yozuvi o‘rniga yozuvdan foydalanamiz.

5

^ Bu masalani fransuz shoiri va yozuvchisi Bashe de Mezeriakning (1587-1638) matematikaga bag‘ishlangan ishlarida topish mumkin.