Kurs: II qrup: 722 TƏLƏBƏ



Yüklə 193,96 Kb.
tarix05.02.2018
ölçüsü193,96 Kb.

Azərbaycan RespublİKası Təhsİl Nazİrlİyİ
Sumqayıt Dövlət Unİversİtetİ

Kafedra: Muhasibat uçotu və audit.
Mövzu: Sıranın əsas meylinin analitik üsulla əldə edilməsi.
Fakultə: İİF
KURS: II
QRUP: 722
TƏLƏBƏ: Abbaslı Mirrahim

Sərbəst İş

Plan:
Giriş.
1.Sıra anlayışı.Dinamika sıraları

2.Sıranın əsas meylinin analitik üsulla aşkar edilməsi

Nəticə.
Ədəbiyyat.

Giriş.
Sosial-iqtisadi hadisələrin inkişaf qanunauyğunluğunu müəyyən etmək üçün ən çox istifadə olunan üsullardan biri sürüşkən orta kəmiyyətlər üsuludur. Sürüşkən orta kəmiyyətlər dinamika sıralarındakı təsadüfi kənarlaşmanı aradan qaldırmağa və sıranın əsas meylini aşkar etməyə imkan yaradır. Dinamika sırasında ardıcıl sürüşdürülən dövrlər üzrə hesablanan orta kəmiyyətə sürüşkən orta kəmiyyət deyilir. Onlar sıranın üç, beş, yeddi və daha çox səviyyələri əsasında hesablana bilər. Üç səviyyə əsasındı sürüşkən orta kəmiyyəti hesablamaq üçün birinci üç səviyyənin cəmini üçə bölüb sıranın ikinci səviyyəsini, sıranın ikinci, üçüncü, dördüncü səviyyələrinin cəmini üçə bölüb sıranın üçüncü səviyyəsini və s. alırıq. Beş səviyyə əsasında hesablama apardıqda sıranın birinci beş səviyyəsinin cəmini beşə bölüb sıranın üçüncü səviyyəsini və s. alırıq. Sürüşkən orta kəmiyyət sıranın üç üzvü əsasında hesablandıqda sıranın birinci və axırıncı səviyyələri, beş səviyyə əsasında hesablandıqda isə sıranın əvvəlki iki və axırıncı iki səviyyələri olmur. Yəni sıranın səviyyələri müvafiq miqdarda azalır.

Sürüşkən orta kəmiyyət tədqiq olunan hadisənin dinamikasının xüsusiyyətlərinə uyğun olaraq hesablanmalıdır. Əgər sırada dövrü tərəddüdlər mövcuddursa, o zaman sürüşkən orta kəmiyyətli dövrlərdə tərəddüd dövrləri uyğun, yaxud ondan 2 dəfə çox olmalıdır. Sırada dövrü tərəddüdlər olmadıqda hadisənin inkişaf meyli aydın müşahidə olunana qədər sürüşkən orta kəmiyyətlərə daxil olan dövrlərin sayı tədricən artırıla bilər. Yəni sürüşkən orta kəmiyyətlər dinamika sırasının iki, üç, dörd, beş və daha çox üzvləri əsasında hesablana bilər.

Dinamika sırasının əsas inkişaf meylini sıranın cüt üzvləri əsasında sürüşkən orta kəmiyyətlərlə müəyyən edilməsinin özünəməxsus xüsusiyyəti vardır. Sıranın dörd üzvi əsasında hesablanmış sürüşkən orta kəmiyyət ikinci, üçüncü dövrlərin arasına və s. aid edilir. Belə dəyişməni ləğv etmək üçün səviyyələri dəyişmək və mərkəzləşdirmə aparmaq lazımdır.


Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasının tədqiqində müəyyən dövr daxilində naməlum səviyyənin tapılması dinamika sırasının interpolyasiyası adlanır. Dinamika sırasının səviyyələri sabit dəyişərsə sıranın interpolyasiyasını orta mütləq artım və orta illik artım sürəti əsasında aparmaq olar. Bu göstəricilər eyni keyfiyyətli dövr üçün hadisənin inkişaf qanunauyğunluğunu düzgün xarakterizə etmək imkanına malikdirlər.

Sosial - iqtisadi hadisələrin dinamikasının tədqiqi və keçmiş sırada onların əsas xüsusiyyətlərinin aşkar edilməsi sıranın proqnozlaşdırılması üçün əsas verir. Proqnozlaşdırma sıranın məlum olmayan gələcək səviyyələrinin müəyyənləşdirilməsi əsasında aparılır. Məlum olmayan keçmiş və gələcək səviyyələrin müəyyən edilməsi dinamika sıralarının ekstrapolyasiyası adlanır.

Dinamika sıralarının interpolyasiyası və ekstrapolyasiyası keyfiyyətcə eyni dövrlər əsasında aparılarsa, düzgün nəticə verə bilər. Uzun müddətə və müxtəlif inkişaf qanunauyğunluqlarına malik olan dövrlər üçün dinamika sıralarının ekstrapolyasiyası həqiqi vəziyyəti düzgün xarakterizə edə bilməz. Çünki hadisələrin dəyişməsinə bütün amillərin təsirini uzun müddət üçün əvvəlcədən nəzərə almaq qeyri - mümkündür. Ona görə də proqnozlaşdırma üçün istifadə edilən dinamika sıralarının ekstrapolyasiyasını qısa müddətə aparmaq məqsədəuyğundur.

1.Sıra anlayışı.Dinamika sıraları

Statistika elminin mühüm vəzifələrindən biri sosial –iqtisadi hadisələri zaman etibarı ilə dəyişməklə öyrənməkdən ibarətdir. Sosial –iqtisadi hadisələrin zamanda dəyişilməsini öyrənmək üçün dinamika sıraları, yəni xronoloji sıralar qurmaq lazımdır. “Dinamika” yunan sözü olub –qüvvə, “xronos” isə vaxt deməkdir.

Sosial –iqtisadi hadisələrin zamanda dəyişilməsini xarakterizə edən statistika göstəriciləri sırasına dinamika sırası deyilir. Dinamika sıralarının statistik işlənməsi üsulları XX əsrin iyirminci illərində intensiv inkişaf etməyə başlamışdır.

Dinamika sıralarının elementləri aşağıdakılardır: 1) statistika məlumatının aid olduğu vaxt anı gün, ay, rüb, il; 2) sıranın səviyyəsi adlanan məlumatın özüdür. Hər iki element –vaxt və səviyyə -dinamika sırasının üzvləri adlanır.

Dinamika sıralarını düzgün tədqiq etmək üçün onların növlərini bilmək lazımdır. Vaxt əlamətinə görə dinamika sıraları an və fasilə dinamika sıranın səviyyəsi müəyyən tarixə verilir. Məsələn, statistika müşahidəsi nəticəsində əhalinin sayı, kənd təsərrüfatı maşınlarının sayı və gücü, mal –qaranın sayı, ticarətdə əmtəə qalığı və s. haqqında toplanılan məlumat dinamika sırası şəklində sistemləşdirilir. An dinamika sırasına misal Azərbaycan Respublikasının bütün təsərrüfat kateqoriyalarında məhsuldar mal –qaranın sayını göstərmək olar.

Fasiləli dinamika sıralarında sıranın səviyyəsi sosial –iqtisadi hadisələrin həcmini müəyyən vaxt ərzində ifadə edir. An dinamika sırasından fərqli olaraq, fasiləli dinamika sıralarının səviyyələrini cəmləmək olar və iqtisadi mənası olan göstəricilər alınar. Belə cəmləmə nəticəsində daha iri dövr ərzində hadisənin səviyyəsini xarakterizə etmək mümkündür.

Dinamika sıralarında öz əksini tapan vaxtın tamlığına görə onları tam olmayan dinamika sırasına ayırmaq olar. Dinamika sırasında dövrlər, ardıcıl bərabər fasilələrlə verilərsə, belə sıraya tam dinamika sırası deyilir. Tam olmayan dinamika sıralarında ardıcıl bərabər fasiləli dövrlər verilmir.

Dinamika sıralarının təhlili göstəriciləri.

Sosial –iqtisadi hadisələrin dinamikasını qurmaqda məqsəd müxtəlif nöqteyi –nəzərdən onların inkişaf prosesini xarakterizə etməkdir. Bu zaman dinamika sırasını xarakterizə etmək üçün bir sıra göstəricilərdən istifadə olunur.



Mütləq artım: Sosial –iqtisadi hadisələrin dinamikada təhlilinin mühüm göstəricilərindən biri mütləq artımdır. Dinamika sırasının sonrakı səviyyəsi ilə müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyə arasındakı fərqə mütləq artım deyilir.

Nisbi artım: Mütləq artımın müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyəyə nisbəti nisbi artım adlanır. Nisbi artımın hesablanmasının digər üsulundan biri də artım sürətindən 100 –ü çıxmaqdır. Nisbi artım faizlə ifadə olunursa, onun heasblanması aşağıdakı düsturlar vasitəsilə həyata keçirilir: n = *100 N =S -100

Statistikanın mühüm vəzifələrindən biri tədqiq edilən göstəricilərin zaman etibarı ilə dəyişilməsini öyrənməkdən ibarətdir. Dinamika yunan sözü olub, “qüvvə”, «xronos» isə «vaxt» deməkdir.

Statistik göstəricilərin qiymətlərinin xronoloji ardıcıllıqla düzülüşünə dinamika (zaman) sıraları deyilir. Dinamika sıralarının statistik işlənməsi üsulları XX əsrin iyirminci illərində intensiv inkişaf etməyə başlamışdır. Çünki bu dövrdən başlayaraq ayrı-ayrı ölkələrin iqtisadi inkişafında ciddi dəyişikliklər baş verməyə başlamışdır. Dünya sosializm sisteminin süquta uğraması ilə əlaqədar olaraq bir sıra ölkələrin, o cümlədən postsovet məkanında yaranmış müstəqil dövlətlərin iqtisadi inkişafında da ciddi dəyişikliklər baş vermişdir. Bu hadisə və proseslərin zaman etibarı ilə dəyişilməsini xarakterizə etmək üçün dinamika sıraları qurulmalıdır. Çünki onların inkişaf istiqamətlərini və qanunauyğunluqlarını aşkar etmək üçün müşahidə nəticəsində toplanmış məlumatları dinamika sıraları şəklində göstərmək mühüm əhəmiyyət kəsb edir.

Hər bir dinamika sırası iki elementdən ibarətdir: birincisi statistika məlumatlarının aid olduğu vaxt anı (tarix və ya dövr), gün, ay, il göstərilir; ikincisi müəyyən vaxt anında öyrənilən obyekti xarakterizə edən statistik göstəricilər verilir.

Öyrənilən obyekti xarakterizə edən statistik göstəricilərə sıranın səviyyəsi deyilir. Hər iki element – vaxt və səviyyə dinamika sırasının üzvləri adlanır. Dinamika sıralarını düzgün tətbiq etmək üçün onların növlərini bilmək lazımdır. Vaxt əlamətinə görə dinamika sıraları an və fasilə dinamika sıralarına ayrılır. Müəyyən vaxt anına görə sosial - iqtisadi hadisənin həcminin, səviyyəsinin dəyişilməsini xarakterizə edən göstəricilər sırasına an dinamika sırası deyilir. Göründüyü kimi an dinamika sırasında sıranın səviyyəsi müəyyən tarixə verilir. Məsələn, statistika müşahidəsi nəticəsində əhalinin sayı, kənd təsərrüfatı maşınlarının sayı və gücü, mal-qaranın sayı, ticarətdə əmtəə qalığı və s. haqqında toplanılan məlumat an dinamika sıraları şəklinlə sistemləşdirilir.

An dinamika sıralarının səviyyələrini cəmləməyin mənası yoxdur, çünki eyni bir kəmiyyət bir neçə dəfə müxtəlif səviyyələrdə təkrar iştirak edir.

Müəyyən vaxt fasiləsində sosial-iqtisadi hadisələrin həcminin, səviyyəsinin dəyişilməsini ifadə edən göstəricilər sırasına fasilə dinamika sırası deyilir. Tərifdən göründüyü kimi, fasilə dinamika sırasında sıranın hər bir səviyyəsi müəyyən dövr ərzində hadisənin həcmini, səviyyəsini xarakterizə edir. An dinamika sıralarından fərqli olaraq fasiləli dinamika sıralarının səviyyələrini cəmləmək olar və cəmləmə nəticəsində iqtisadi mənası olan göstərici alınacaqdır. Belə ki, cəmləmənin nəticəsində alınan göstərici daha iri dövr ərzində hadisənin həcmini xarakterizə edir. Məsələn, sıranın günlük səviyyəsini cəmləmək nəticəsində 10 günlük, yarımaylıq, aylıq səviyyəni cəmləməklə rüblük və illik səviyyəni, illik səviyyə əsasında isə beş illik, onillik və s. səviyyəni almaq mümkündür.

Fasiləli dinamika sırasının səviyyəsini ardıcıl olaraq toplamaq yolu ilə artan yekunlarla dinamika sırası qurmaq olar.

Dinamika sırasında öz əksini tapan vaxtın tamlığına görə, onları tam və tam olmayan dinamika sırasına ayırırlar. Dinamika sırasında dövrlər ardıcıl bərabər fasilələrlə verilərsə, belə sıraya tam dinamika sırası deyilir.

Tam olmayan dinamika sıralarında isə ardıcıl bərabər fasiləli dövrlər verilmir.

Dinamika sıralarının səviyyələrinin ifadə olunma üsuluna görə onları mütləq, orta və nisbi göstəricilərlə ifadə olunan dinamika sıralarına ayırırlar.

Məlumdur ki, statistika müşahidəsi nəticəsində toplanmış məlumatlar dinamika sıraları şəklində sistemləşdirilir. Dinamika sıralarının qurulmasında elmi prinsiplərə ciddi riayət edilməlidir. Belə ki, dinamika sıralarının təhlili onların düzgün qurulmasından asılıdır.

Dinamika sıralarının düzgün qurulmasının mühüm tələblərindən biri hər bir sıranın bütün səviyyələrinin müqayisəli şəkildə olmasıdır. Müqayisəli verilməyən məlumatın dinamika sırasını təhlil etmək olmaz. Müqayisəlilik prinsipinin pozulmasının əsas səbəbləri və sıranın səviyyələrinin müqayisəli şəklə salınması üsulları ilə tanış olaq.

1. Təcrübədə çox tez-tez inzibatı - ərazi dəyişiklikləri baş verir. Bunun nəticəsində məlumatların müqayisəliliyi pozulur. Bu halda dinamika sıralarının səviyyələrini müqayisəli şəklə salmaq üçün əvvəlki səviyyələri müvafiq hesablama əsasında müasir sərhəddə ifadə etmək lazımdır.

2.  Dinamika sırasının səviyyələri əhatə olunan obyektlərin dairəsi üzrə müqayisəli olmalıdır.

Obyektin bir hissəsinin bir tabeçilikdən digər tabeçiliyə keçməsi nəticəsində sıranın səviyyələrinin müqayisəliliyi pozulur. Həmin obyekt daxilində yeni tikilmiş sex, müəssisə əmələ gələrsə, yaxud sıradan çıxmış müəssisə fəaliyyətini dayandırarsa, dinamika sırasının səviyyələrinin müqayisəliliyi pozulmaz.

3. Bütün dövrlər üçün böhran anı eyni olmalıdır. Məsələn, mal-qaranın illər üzrə sayının dinamikasını qurarkən sıranın bütün səviyyələri üçün böhran anı 1- i yanvar vəziyyəti götürülməlidir. Müxtəlif böhran anına qurulmuş dinamika sırasını müqayisəli sıra hesab etmək olmaz.

4. Sıranın səviyyələri eyni ölçü vahidi ilə ifadə olunmalıdır. Bu həm natural, həm də dəyər və əmək ölçü vahidlərinə aiddir. Məsələn, kənd təsərrüfatı bitkilərinin məhsuldarlığını və ümumi yığımını bir dövrdə pulla, digər dövrdə isə sentnerlə, yaxud tonla ifadə etməklə qurulan dinamika sırası müqayisəli ola bilməz. Eləcə də müxtəlif pul ölçü vahidlərində düzülmüş dinamika sırası müqayisəli ola bilməz.

5. Sıranın səviyyələrinin hesablanması metodologiyası eyni olmalıdır. Məsələn, əmək məhsuldarlığının səviyyəsinin dinamikası bir dövrdə adam saata düşən hasilat, digər dövrdə isə bir nəfərə düşən hasilat əsasında qurula bilməz. Ancaq eyni metod əsasında hesablanmış göstərici üzrə qurulmuş dinamika sırasının səviyyələri müqayisəli ola bilər.

6. Müxtəlif dövrlərdə müşahidə vahidlərinin eyni şəkildə başa düşülməsi təmin edilməlidir. Müşahidə vahidlərinin müxtəlif mənada başa düşülməsi dinamika sırasının səviyyələrinin müqayisəli olmasını təmin edə bilməz. Məsələn, sənaye müəssisələrinin sayının dinamikasını tərtib edərkən bir dövrdə kiçik və iri müəssisələri, digər dövrdə isə ancaq iri müəssisələri götürsək belə dinamika sırasının səviyyələri müqayisəli ola bilməz.

7. Uzun vaxt dövrünü əhatə edən, eyni inkişaf qanunu ilə xarakterizə olunan məcmunun inkişafını əks etdirən sıranın eyni keyfiyyətli dövrləri birləşdirilməlidir. Belə ki, sosial - iqtisadi hadisələrin müəyyən dövr ərzində inkişafında, hər şeydən əvvəl kəmiyyət dəyişiklikləri, müəyyən mərhələlərdə isə hadisənin qanunauyğun dəyişilməsinə gətirib çıxaran sıçrayışlı keyfiyyət dəyişiklikləri baş verir. Məsələn, Azərbaycanda milli gəlirin, əsas istehsal fondlarının və digər göstəricilərin 1941 - 1950 - ci illərdə və sonrakı illərdə dəyişilməsini xarakterizə edən dinamika sırasını qurmaq və onu təhlil etmək mənasız nəticəyə gətirib çıxarar. Belə ki, 1941 - 1945, 1946 - 1950 və 1950 - ci ildən sonrakı dövrlərdə mövcud olan qanunauyğunluqlar bir - birindən ciddi fərqlənirlər. Məlum olduğu kimi 1941 - 1945 illərdə respublika müharibə dövründə, 1946 - 1950-ci illərdə iqtisadiyyatın bərpası, sonrakı illərdə isə iqtisadi inkişaf dövründə olmuşdur. Həmin dövrlərdə mövcud olmuş qanunauyğunluqlar isə fərqli xarakterə malikdir. Deməli, ancaq eyni keyfiyyətli dövrlər əsasında dinamika sırasının elmi xarakteristikası verilə bilər.

Dinamika sırasının təhlili zamanı istifadə edilən göstəricilərə mütləq artım, artım sürəti, nisbi artım sürəti, 1% nisbi artımın mütləq qiyməti aiddir.

Dinamika sırasının sonrakı səviyyəsi ilə müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyə arasındakı fərqə mütləq artım deyilir. Mütləq artım sıranın sonrakı səviyyəsinin müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyədən nə qədər çox və ya az olduğunu göstərir.

Mütləq artımı silsiləvi qaydada hesablamaq üçün sıranın hər bir sonrakı səviyyəsindən əvvəlki səviyyəni çıxmaq lazımdır.

Dinamika sırasının ilk səviyyəsini Y1, son səviyyəsini Yn, sıranın cari səviyyəsini Yi, özündən əvvəlki səviyyəni Yi-1, mütləq artımı isə Δ ilə işarə etsək, onda mütləq artımı aşağıdakı düsturlarla hesablamaq olar:
Δə=Yi-Y1 (əsas qayda);
Δs=Yi-Yi-1 (silsiləvi qayda).
Artım sürəti sıranın sonrakı səviyyəsinin əvvəlki səviyyədən neçə dəfə (faiz) az və ya çox artdığını göstərir. Artım sürəti əmsal və ya faizlə hesablanır. Mütləq artım kimi o da tədqiqatın vəzifəsindən asılı olaraq əsas və ya silsiləvi qaydada hesablanır. Faiz ifadəsində artım sürətini aşağıdakı düsturlarla hesablamaq olar:
Sə=Si / S1 x 100 (əsas qayda);
Ss=Si / Si-1 x 100 (silsiləvi qayda).
Mütləq artımın müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyəyə nisbəti nisbi artım adlanır. Nisbi artımı artım sürətindən 100-ü çıxmaqla da hesablamaq olar (artım sürəti əmsalla ifadə olunarsa 1-i çıxmaq lazımdır). Artım sürəti faizlə ifadə olunarsa nisbi artımı aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

a) əsas qaydada

Nə= Sə-100 = Si / S1 x 100-100;

b) silsiləvi qaydada

Ns= Ss-100 = Si / Si-1 x 100-100.

Bir faiz nisbi artımın mütləq qiymətini hesablamaq üçün mütləq artımı nisbi artım sürətinə bölmək lazımdır. Bu göstərici yalnız silsiləvi qaydada hesablanır. Əsas qaydada o iqtisad məzmuna malik deyil. 1% nisbi artımın mütləq qiymətini Δ% ilə işarə etsək, onda onu aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:
Δ% = Δs/ Ns.
Sıranın səviyyələri əsasında hesablanmış dinamika göstəriciləri vaxta görə dəyişirlər. İllər üzrə dəyişən dinamika göstəricilərini ümumiləşdirmək üçün orta kəmiyyət hesablamaq lazımdır. Məlumdur ki, kənd təsərrüfatı istehsalı üçün bir il əlverişli olduğu halda, digər halda əlverişli olmaya bilər. Ona görə də, kənd təsərrüfatının inkişafının ümumi meylini aşkar etmək üçün orta səviyyə göstəricisindən istifadə etmək lazımdır.

Orta səviyyənin hesablanma metodu dinamika sırasının növündən asılı olaraq müəyyən edilir.

Fasiləli dinamika sırasında orta səviyyə

düsturu ilə hesablanır. Burada- sıranın səviyyəsi, - isə səviyyələrin sayıdır.

Dinamika sırasının səviyyələri tam olmayan sıralar, yəni ardıcıl olmayan dövrlər şəklində ifadə olunarsa, onların orta səviyyəsi hesabı orta kəmiyyətin çəkili düsturu ilə hesablanmalıdır:

burada t-onlar arasındakı vaxtdır.

Bərabər fasiləli an dinamika sırasında orta səviyyə xronoloji orta kəmiyyətin düsturu ilə hesablanır:



An dinamika sırasında fasilələr qeyri - bərabər olduqda, orta kəmiyyət aşağıdakı düsturla hesablanır:



Burada qeydiyyat anları arasındakı vaxtdır. Dinamika sırasının təhlilində mühüm əhəmiyyətə malik olan orta göstəricilərdən biri orta mütləq artımdır. O müəyyən dövr ərzində sıranın səviyyəsinin orta hesabla nə qədər artdığı və ya azaldığını göstərir. Orta mütləq artımın hesablanması:

a) silsiləli mütləq artımlar əsasında

;

b) sıranın səviyyələri əsasındı



.

Sosial iqtisadi hadisələrin inkişafının intensivliyinin ümumiləşdirici göstəricisi kimi təhlil prosesində orta artım sürəti və orta nisbi artım sürəti göstəricilərinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Əmsal ifadəsində orta artım sürətini aşağıdakı düsturlarla hesablamaq olar:


Silsiləli artım sürəti əsasında

.

Burada, orta illik artım sürəti, S1, S2,…,Sn silsiləvi artım sürəti əmsalları, n isə silsiləvi artım sürəti əmsallarının sayıdır.

Dinamika sırasının səviyyələrinin nisbəti əsasında

.

Orta illik nisbi artımı hesablamaq üçün orta illik artım sürətindən əmsal şəklində verildikdə 1- i faiz şəklində verildikdə isə 100 - ü çıxmaq lazımdır. Qeyri - bərabər dövrlər üzrə orta illik artım sürətinin hesablanmasında aşağıdakı düstur tətbiq edilə bilər:



Burada t-vaxt fasiləsidir.

Orta illik artım sürəti və orta illik nisbi artım sosial-iqtisadi hadisələrin inkişafının intensivliyini xarakterizə edən mühüm göstəricilərdir. Respublikanın mühüm iqtisadi göstəricilərinin orta illik artım surəti və nisbi artımını digər ölkələrin göstəriciləri ilə müqayisə etdikdə iqtisadi inkişafımızın intensivlik səviyyəsini xarakterizə etmiş olarıq. Bu baxımdan respublikanın ayrı-ayrı rayonlarının iqtisadi göstəricilərinin də bu göstəricilər əsasında müqayisəsi mühüm əhəmiyyətə malikdir.




2.Sıranın əsas meylinin analitik üsulla aşkar edilməsi

Sıranın səviyyələrinin təsadüfi tərəddüdlərin təsirindən azad edilməsinin və zaman etibarı ilə inkişaf meylinin müəyyənləşdirilməsinin ən mürəkkəb və səmərəli üsullardan biri dinamika sırasının analitik üsulla hamarlaşdırılmasıdır.

Dinamika sıralarının əsas meylinin riyazi tənliklər əsasında müəyyənləşdirilməsinə sıraın analitik üsulla işlənməsi deyilir.

Dinamika sıralarının analitik hamarlaşdırılması sosial – iqtisadi hadisələrin dinamikada tərəddüdlərini,onların digər hadisələrlə əlaqəsini öyrənmək məqsədilə digər üsulların tətbiqi üçün ilkin şərtdir.

Dinamika sırasının həqiqi səviyyələrini qrafiklə təsvir etdikdə hadisənin əsas inkişaf meylini əks etdirən sınıq xətlər alınır.

Əsas meyli müəyyənləşdirmək üçün həmin sınıq xətləri hamarlaşdırmaq lazımdır. Analitik hamarlaşdırma həmin dinamika sırası üçün sıranın əsas xüsusiyyətlərini özündə əks etdirən, nəzəri əyrini seçməkdən ibarətdir.

Hamarlaşdırma formasının seçilməsi sosial – iqtisadi hadisələrin mahiyyətinin nəzəri təhlilinə istinad etməlidir.

Sosial - iqtisadi hadisələr az çox bərabər mütləq artım şəklində inkişaf edirsə, hamarlaşdırmanı düzxətli tənliklə aparmaq lazımdır. Əgər hadisələrin inkişafında həndəsi proqres müşahidə olunursa hamarlaşdırmanı parabolanın ikinci, üçüncü qaydası ilə aparmaq olar.

Çox vaxt dinamika sıralarının analitik işlənməsi ən kiçik kvadratlar üüsuluna əsaslanır. Bu üsulun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, həqiqi səviyyə ilə (y) nəzəri səviyyə (Yt) arasındakı uzaqlaşmaların kvadratlarının cəmi minimuma bərabər olmalıdır. Bu tələbi düstur şəklində aşağıdakı kimi istifadə etmək olar.

∑( -)²=min


Burada -n həqiqi səviyyələr, -nəzəri səviyyələrdir, yəni müvafiq dövr üçün -ın hamarlaşdırılmış qiymətidir.

Sosial-iqtisadi hadisələr çox vaxt düzxətli tənliklə hamarlaşdırılır,onun sadə ifadə forması aşağıdakı kimi yazılır.



=

Bu - -in hamarlaşdırılmış qiymətidir.



düzxəttin parametrləridir.
t-onların sıra nömrəsidir,yaxud vaxt dövrüdür.

t-nin qiyməti həmişə məlumdur,ona görə -ni müəyyən etmək üçün parametrləri tapılmalıdır.Ən kiçik kvadratlar üsulunun şərtlərini təmin edən aşağıdakı normal tənlik sisteminin həlli və



parametrlərini müəyyən etməyə imkan verir:

=

=

Burada y - sıranın həqiqi səviyyələridir.

t - vaxtdır.

n - səviyyələrin sayıdır.


parametrlərin hesablanmasına şərti sıfır üsulunu tətbiqetməklə xeyli sadələşdirmək mümkündür.Bunun üçün sıranın vaxt göstəricisinin cəminin ( ) sıfıra bərabər olmasını təmin etmək lazımdır.- nin sıfıra bərabər olması üçün tək üzvlü dinamika sıralarında sıranın mərkəzi üzvü sıfıra bərabər götürülür və sıfırdan yuxarı -1,-2,-3, və i.a...sıfırdan aşağı isə +1,+2,+3,və i.a...ifadə olunur.Sıranın üzvləri cüt olduqda İ - nin cəminin sıfıra bərabər olmasını təmin etmək üçün sıranın yuxarı yarısını -1,-2,-3, və i.a... aşağı yarısını isə +1,+2,+3, və i.a...rəqəmləri ilə işarə etmək lazımdır.Beleliklə = olduqda normal tənliklər sistemini aşağıdakı kimi yazmaq olar.

Buradan , olar.

Dinamika sırasının analitik üsulla işlənməsini 1994-2010-ci illərdə ilin əvvəlinə Azərbaycan Respublikasında bütün təsərrüfat kateqoriyalarında iri buynuzlu mal-qaranın misalında izah edək:(cədvəl 10.18).

Normal tənlik sistemində müvafiq qiymətləri yerinə yazsaq və parametrlərini müəyyən edək.


min baş

Parametrlərin qiymətlərinin düzxətli tənlikdə yerinə yazsaq və hər bir il üçün y-in hamarlaşdırılmış qiymətlərini alaraq:

Buradan
2005-cı il üçün mal-qaranın sayı:


798,54+15,65(-8)=673,34
2006-cı il üçün mal-qaranın sayı:

798,54+15,65(-7)=688,99
2007-ci il üçün mal-qaranın sayı:
798,54+15,65(-6)=704,64
Və i.a hesablamnın nəticəsini 10.18 nömrəli cədvəlin 5-ci xanasında yerinə yazaq. Dinamika sırasının həqiqi səviyyələrinin cəmi nəzəri səviyyələrin cəminə bərabər olduqda nəzəri hesablamaların düzgün aparıldığını demək olar. Bizim hesablamamızda 0,2 fərq vardır, bu rəqəmlərin yuvarlaq götürülməsi ilə əlaqədardır.
Cədvəl 10.18

Azərbaycan Respublikasında ilin əvvəlinə bütün təsərrüfat

Kateqoriyalarında iri buynuzlu mal-qaranın sayı və parametrlərin

hesablanması

İLLƏR__İnək_və_camışlar,min_baş__y___t___t²'>İLLƏR__İnək_və_camışlar,_min_baş__y____t'>İLLƏR

İnək və camışlar, min baş

y



t






yt




a

1

2

3

4

5

1994

746,3

-8

64

-5970,4

673,34

1995

749,3

-7

49

-5245,1

688,99

1996

743.4

-6

36

-4460,4

704,64

1997

742,7

-5

25

-3713,5

720,29

1998

716,3

-4

16

-2865,2

735,94

1999

710,7

-3

9

-2132,1

751,59

2000

733,7

-2

4

-1467,4

767,24

2001

735,0

-1

1

-735,0

782,89

2002

711,7

0

0

0

798,54

2003

742,5

+1

1

742,5

814,19

2004

772,6

+2

4

1545,2

829,84

2005

826,7

+3

9

2480,1

845,49

2006

862,9

+4

16

3451,6

861,14

2007

895,0

+5

25

4475,0

876,79

2008

925,8

+6

36

5554,8

892,44

2009

958,9

+7

49

6712,3

908,09

2010

1001,7

+8

64

8013,6

923,74

YEKUN__8757.7__0__572__14380,3'>YEKUN__13575,2__0__408__6386'>YEKUN

13575,2

0

408

6386

13575,18

Dinamika sırasının analitik üsulla işlənməsi aydın göstərir ki, Azərbaycan Respublikasının bütün təsərrüfat kateqoriyalarında inək və camışların sayı 1994-cü ildən müntəzəm olaraq artmağa doğru meyl edir.



İndi də illər əsasında dinamika sırasının analitik üsulla işlənilməsini Azərbaycan Respublikasında əhali və kəndli (fermer) təsərrüfatlarında olan inək və camışların misalında izah edək. Bu məqsədlə əhali və kəndli (fermer) təsərrüfatlarında 1998-2010-cu illərin əvvəlinə olan inək və camışların sayı haqqındakı məlumatdan istifadə edək (cədvəl 10.19).
Cədvəl 10.19
Azərbaycan Respublikasında əhali və kəndli (fermer)

Təsərrüfatlarında olan inək və camışların sayı və parametrlərin

Hesablanması


İLLƏR

İnək və camışlar,min baş

y


t





yt




1999

487,9

-11

121

-5366,9

453,27

2000

517,6

-9

81

-4658,4

503,55

2001

555,6

-7

49

-3889,2

553,83

2002

557,4

-5

25

-2787,0

604.11

2003

606,0

-3

9

-1818,0

654,39

2004

656,3

-1

1

-656,3

704,69

2005

778,0

+1

1

+778,0

754,95

2006

845,2

+3

9

2536,6

805,23

2007

886,0

+5

25

4280,0

855,51

2008

919,3

+7

49

6435,1

905.79

2009

952,5

+9

81

8572,5

956,07

2010

995,9

+11

121

10954,9

1006,35

YEKUN

8757.7

0

572

14380,3

8757,74

10.19 saylı cədvəlin məlumatı əsasında tənliyin parametrləri təşkil edər:



min baş



Bu o demekdir ki, əhali və kəndli (fermer) təsərrüfatlarında olan inək və camışların sayı orta hesabla hər il 25,14 baş artır.
min baş və.s

y- in hamarlaşdırılmış qiymətlərini cədvəlin axırıncı xanasında yerinə yazaq.

Həqiqi və nəzəri səviyyələri qrafiklə təsvir edək.



Şəkil 10.3. Azərbaycan Respublikasında əhalinin və kəndli (fermer) təsərrüfatında inək və camışların dinamikası

Nəzəri səviyyələr Azərbaycan Respublikasında əhali və kəndli (fermer) təsərrüfatlarında olan inək və camışların inkişaf meylini daha aydın göstərir.

Dinamika sırasının analitik işlənməsində çox tez-tez parabola tənliyinin ikinci qaydasından istifadə edilir. Bu tənliyin düsturu aşağıdakı kimi yazılır:

Bu tənlikdə və parametrləri ən kiçik kvadratlar üsulunun tələblərini təmin edən aşağıdakı normal təmlik sistemini həll etməklə müəyyən edilə bilər:






Şərti sıfır üsulu tətbiq etdikdə bu sistem tənliyin həlli qaydası xeyli sadələşir. Belə ki. Bu zaman ∑t və ∑t² sıfra bərabər olur və bunun nəticəsində tənlik sistemi aşağıdakı vəziyyətə düşür:


İkinci tənlikdə olar.parametrlərini hesablamaq üçün birinci və üçüncü tənlikləri birgə həll etmək lazımdır.



Həmin tənliklərin həlli parametrlərini müəyyən etmək üçün aşağıdakı düsturlara gətirilib çıxarır:


Parabolanın ikinci qaydası ilə sıranın analitik işlənməsini Azərbaycan Respublikasında 2004-2010-cu illərdə dənli bitkilərin məhsuldarlığı misalında izah edək (cədvəl 10.20).
Cədvəl 10.20
Azərbaycan Respublikasının bütün təsərrüfat

kateqoriyalarında payızlıq buğdanın məhsuldarlığının

dinamikasının parabolanın

ikinci qaydası ilə işlənməsi


İLLƏR

Məhsuldarlıq.

sentner



t






yt


yt²


2004

14,3

-3

9

81

-42,9

128,7

14,21

2005

16,0

-2

4

16

-32,0

64.0

15,11

2006

16,9

-1

1

1

-19,9

16,9

16,33

2007

15,8

0

0

0

0

0

17,55

2008

20,0

1

1

1

20,0

20,0

19,79

2009

23,2

2

4

16

46,4

92,8

22,71

2010

26,2

3

9

81

78,6

235,8

26,31

YEKUN

132,4

0

28

196

+53,8

558,2

132,71

Parametrləri hesablayaq:





Tənlik aşağıdakı kimi olacaqdır:

Tənlikdə t və t² -ın qiymətlərini yerinə yazıb müvafiq hesablamanı aparsaq, o zaman 10.20 nömrəli cədvəlin axırıncı sütunundakı nəticəni alarıq. Hesablama göstərir ki, respublikamızda payızlıq buğdanın məhsuldarlığı müntəzəm olaraq artmağa doğru meyl edir.

Tənliyin parametrlərini aşağıdakı kimi izah etmək olar.



- sıranın səviyyələrinin orta kəmiyyəti kimi, - dinamika sırası məlumatlarının inkişaf sürəti kimi, - isə bu inkişafınsürəti kimi xarakterizə oluna bilər.

Dinamika sırasının həqiqivə nəzəri səviyyələrini qrafiklə təsvir edək.



Şəkil 10.4. Azərbaycan Respublikasının bütün təsərrüfat kateqoriyalarında payızlıq buğdanın məhsuldarlığının dinamikası.
Qrafikdə nəzəri səviyyələr məhsuldarlığın artma meylini aydın xarakterizə edir.

Dinamika sırasının analitik işlənməsinin daha yüksək, parabolanın üçüncü qaydası ilə aparmaq olar.Bu zaman tənlik belə yazılır:



Parabola qaydası yüksəldikcə nəzəri səviyyələr həqiqi səviyyələri daha dolğun xarakterizə edir. Bununla bərabər dinamika sırasının analitik tənliyinin qurulmasının əsas mqsədi hadisənin zaman etibarı ilə inkişaf modelini müəyyənləşdirməkdir.

Dinamika sırasında hadisənin artımı hesabı proqres üzrə baş verərsə hamarlaşdırmanı üstlü funksiya ilə aparmaq lazımdır. Artım həndəsi proqres üzrə olarsa, hamarlaşdırmanı üstlü funksiya ilə aparmaq məqsədəuyğundur. Üstlü funksya üzrə hamarlaşdıma aşğıdakı düsturla aparılır:



Burada və t əvvəlki mənanı, - isə vaxt vahidində artım sürətini göstərir. Üstlü funksiyanı loqarifmalasaq o zaman xətti tənliyi alarıq. Belə halda səviyyələr və parametrlər onların loqarifmaları ilə əvəz olunur:





Loqarifmada ifadə olunan üstlü funksiyanın hamarlaşdırılması texnikası xəttihamarlaşdırmanın aparılmasının eynidir, lakin burada sıranın üzvlərinin özü deyil, onların loqarifmaları hamarlaşdırılır. ∑t=0 olduqda, aşağıdakı düsturla müəyyən edilir:




,



Nəticə.
Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasının tədqiqində müəyyən dövr daxilində naməlum səviyyənin tapılması dinamika sırasının interpolyasiyası adlanır. Dinamika sırasının səviyyələri sabit dəyişərsə sıranın interpolyasiyasını orta mütləq artım və orta illik artım sürəti əsasında aparmaq olar. Bu göstəricilər eyni keyfiyyətli dövr üçün hadisənin inkişaf qanunauyğunluğunu düzgün xarakterizə etmək imkanına malikdirlər.

Sosial - iqtisadi hadisələrin dinamikasının tədqiqi və keçmiş sırada onların əsas xüsusiyyətlərinin aşkar edilməsi sıranın proqnozlaşdırılması üçün əsas verir. Proqnozlaşdırma sıranın məlum olmayan gələcək səviyyələrinin müəyyənləşdirilməsi əsasında aparılır. Məlum olmayan keçmiş və gələcək səviyyələrin müəyyən edilməsi dinamika sıralarının ekstrapolyasiyası adlanır.

Dinamika sıralarının interpolyasiyası və ekstrapolyasiyası keyfiyyətcə eyni dövrlər əsasında aparılarsa, düzgün nəticə verə bilər. Uzun müddətə və müxtəlif inkişaf qanunauyğunluqlarına malik olan dövrlər üçün dinamika sıralarının ekstrapolyasiyası həqiqi vəziyyəti düzgün xarakterizə edə bilməz. Çünki hadisələrin dəyişməsinə bütün amillərin təsirini uzun müddət üçün əvvəlcədən nəzərə almaq qeyri - mümkündür. Ona görə də proqnozlaşdırma üçün istifadə edilən dinamika sıralarının ekstrapolyasiyasını qısa müddətə aparmaq məqsədəuyğundur.

Dinamika sıralarının interpolyasiyası və ekstrapolyasiyası sıranın analitik metodla işlənilməsi əsasında aparıldıqda daha düzgün nəticə verir. Dinamika sıralarının ekstrapolyasiyası orta illik mütləq artım və orta illik artım sürəti əsasında da aparıla bilər.



Sıranın səviyyələri əsasında hesablanmış dinamika göstəriciləri vaxta görə dəyişirlər. İllər üzrə dəyişən dinamika göstəricilərini ümumiləşdirmək üçün orta kəmiyyət hesablamaq lazımdır. Məlumdur ki, kənd təsərrüfatı istehsalı üçün bir il əlverişli olduğu halda, digər halda əlverişli olmaya bilər. Ona görə də, kənd təsərrüfatının inkişafının ümumi meylini aşkar etmək üçün orta səviyyə göstəricisindən istifadə etmək lazımdır.
Ədəbiyyat siyahısı.



  1. S.M. Hacıyev “Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi”



  1. “Metologiya, demoqrafikanaliz və əhalini proqnozlaşdırılma- sının texniki üsulları”

3.www.google.az
4.www.kitab.az
5.www.firststeps.az


Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə