M ulohazalar ustida mantiqiy amallar

Biyektiv funksiyasi(akslantirish) - Agar funktsiya A ni B ga turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda funktsiya A va B to‘plamlarning o‘zaro bir qiymatli mosligi yoki biyektiv funksiyasi (biyeksiyasi) deyiladi.
Shunday qilib funksiya in’yektiv va syur’yektiv bo‘lsa, biyektsiya bo‘ladi va kabi belgilanadi.
To’plamlarni akslantirish - munosabat uchun
1) , ,
2) , ekanligidan ekanligi kelib chiqsa
munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funksiya yoki akslantirish deyiladi.
Agar ni o‘rniga bajarilsa ga qisman funksiya deyiladi.
Kombinatorika (lot. combinare -birlashtirish), kombinator analiz, kombinator matematika — matematikaning chekli toʻplamlar ustida bajariladigan amallarni oʻrganadigan boʻlimi. Eng koʻp qullanadigan amallari: 1) toʻplamni tartiblash, yaʼni berilgan p elementli toʻplam elementlarini nomerlab (ag a2,..., ap), ketma-ketlik hosil qilish. Bunday ketma-ketlik p elementdan tuzilgan urin almashtirish deyiladi va qisqacha ag a2,..., ap kabi yoziladi. 2) toʻplamning qismlarini tuzish. p elementli toʻplamning m elementli qismi p elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiya deyiladi.3) toʻplamning tartiblangan qismlarini tuzish. i elementli toʻplamning tartiblangan t elementi p elementdan t tadan tuzilgan oʻrinlashtirish deyiladi.
Kombinatorikada guruhlash - Har bir elementi n ta xildan biri bolishi mumkin k ta elementli guruxlarga n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar deb aytiladi.Teorema. N ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar soni ta bo‘ladi. ko‘rinishdagi tenglama butun manfiymas yechimlari soni ham ta bo‘ladi.
O‘rin almashtirish - n ta elementdan iborat A to‘plam uchun Faqat elementlar tartibi bilan farq qiladigan turli tartiblashtirilgan turli to‘plamlar ushbu to‘plamninig o‘rin almashtirishi deyiladi va P_n= n! bo‘ladi.