Maksvell tənliyi İnteqralda və Diferensial forma

Maksvell tənliyi İnteqralda və Diferensial forma

TƏQDİMAT:
ABHI JEET GUPTA -14011011101 PRERAK TRI VEDI -140110111045 KUNAL SHETH-140110111054
Translated from English to Azerbaijani - www.onlinedoctranslator.com

MÜNDƏRİCAT

• Giriş
• Elektrik sahələri üçün Gauss qanunu 3.Maqnit sahələri üçün Gauss qanunu 4.Faraday qanunu

5.Amper-Maksvel qanunu

• Dəyişən elektrik və maqnit sahələri arasındakı əlaqələri təsvir edən tənliklər Maksvell tənlikləri kimi tanınır.
• Maksvell tənliyi Qauss, Faraday və Amperin məlum işlərinin uzantılarıdır. Hər Maksvell tənliyinin iki forması var, yəni İnteqral forma və Diferensial forma (nöqtə forması).
• İnteqral formada Maksvell tənliyi fəzada, səthlərdə və həcmlərdə regionlarla əlaqəli müəyyən sahə və mənbə kəmiyyətlərinin (yük və cərəyan) qarşılıqlı asılılığını idarə edir.
• Maksvell tənliklərinin diferensial forması verilmiş nöqtədə sahə vektorlarının xarakteristikalarını bir-biri ilə və həmin nöqtədəki mənbə sıxlıqları ilə əlaqələndirir.
• Maksvell tənlikləri elektromaqnit dalğalarının, ötürmə xətlərinin və antenanın tədqiqi üçün riyazi əsas verir.

Elektrik sahəsi üçün Gauss qanunu

Qapalı səthdən keçən ümumi elektrik axını həmin səthin əhatə etdiyi ümumi yükə bərabərdir.

Qapalı səthdən keçən elektrik axını: -

İcazə ilə ifadə edilə bilər

burada D axının sıxlığıdır
Elektrik sahəsi üçün Gauss qanunu aşağıdakı kimi ifadə edilir:
Maksvell tənliyinin inteqral forması adlanır.

• Əvvəlki əlaqə elektrik sahəsi üçün Qauss qanunundan alınan
• Divergensiya teoremindən istifadə edərək səth inteqralını həcm inteqrala çevirmək üçün D-

ni del operatoru ilə əlaqələndirmək üçün: -

• İki inteqralı müqayisə edərək deyə bilərik ki,

Maqnit sahələri üçün Gauss qanunu

Qapalı səthdən keçən ümumi maqnit axını sıfıra bərabərdir.
Bunun səbəbi maqnit axını xətlərinin təbiətdə həmişə qapalı olmasıdır. Buna görə qapalı bir səth bu xətlərin mövcudluğunda eyni sayda daxil olan və çıxan axın xətlərinə sahib olacaqdır.
Daxil olan axın “+” kimi, çıxan axın isə “ –” kimi qəbul edilir.

Faraday qanunu

Michael Faraday eksperimental olaraq kəşf etdi ki, dövrəni birləşdirən maqnit axını dəyişdirildikdə keçirici dövrədə cərəyan yaranır.
İnduksiya olunan cərəyan bir gərginliyin və ya induksiya edilmiş emf ilə axın əlaqəsinin dəyişmə sürəti arasında əlaqənin mövcudluğunu göstərir Faraday qanunu kimi tanınır.
Qapalı yolda elektrik potensialı qapalı yolun yaxınlığında zamanla dəyişən maqnit sahəsinə görə inkişaf edir. Tənlikdəki “-VE” işarəsi LENZ QANUNUNU göstərir və bu, cərəyanın onu yaradan səbəbə qarşı çıxacaq istiqamətdə döngədə induksiya etdiyini bildirir.

Amper-Maksvel qanunu

Amper dövrə qanunua ətrafında H-nin tangensial komponentinin xətti inteqralı olduğunu bildirirBağlıyol I xalis cərəyanla eynidirenc
yolu ilə əhatə olunmuşdur.
Beləliklə, başqa sözlə, H Maqnit sahəsinin dövranı I-ə bərabərdirenc
Amper qanunu Gauss qanununa bənzəyir və cari paylanma simmetrik olduqda H-ni təyin etmək üçün asanlıqla tətbiq olunur. Yuxarıdakı tənlik həmişə cərəyan paylanmasının simmetrik olub olmadığını saxlayır, lakin simmetrik cərəyan paylanması mövcud olduqda H-ni təyin etmək üçün tənlikdən istifadə edə bilərik.
Amper qanunu Biot-Savart qanununun xüsusi halıdır

Stok teoremini yuxarıdakı tənliyin sol tərəfinə tətbiq etməklə əldə edirik

Amma,
Səth inteqrallarını müqayisə edərək bunu əldə edirik

Amperin tətbiqi- Maksvell qanunu

-Çox sağ ol -