maqsad funktsiyasi, 2) cheklanishlar sistemasi, 3) nomanfiylik sharti deyiladi

Reja:
7.1.CHDMning qo’yilishi.
7.2.CHDMni grafik usulida yechish.
Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechish algaritmi
7.1. CHDMning qo’yilishi
Ayrim agroinjeneriya masalalarini yechish, shu jumladan gidromelioratsiya masalalari chiziqli dasturlash masalalarini yechishga keltiriladi. Chiziqli dasturlash masalasi umumiy holda quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

z = — с у... — —► max(msfi)		(7.1)
	а11х1+а11х1..^а1лхл
■■	azlx +a21x1...+alrxi	(7.2)
	a ,x. - a a x, < a . ”i i S п* л m." _ к
Xi > 0, x2 >0,..,xn > 0		(7-3)

bu yerda (7.1) maqsad funktsiyasi, (7.2) cheklanishlar sistemasi, (7.3) nomanfiylik sharti deyiladi.
Masalada o’zgaruvchilarning shunday qiymatlarini topish kerakki, ular (7.1) va(7.2) shartlarni qanoatlantirsin hamda (7.1) funktsiya maksimal (minimal) qiymatni qabul qilsin.
Ushbu masalani umumiy holda simpleks usulda, o’zgaruvchilar soni ikkita bo’lgan holda esa, grafik usulda yechish mumkin.
7.2. Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulida yechish
Agar (7.1)-(7.3) masalada o’zgaruvchilar soni ikkita bo’lsa, bu masala quyidagi ko’rinishga keladi:
(7.4) -(7.6) masalani grafik usulda yechishni ko’rib chikamiz. (7.5) va (7.6) shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlar yechimlar ko’pburchagi deyiladi.
Teorema. Maqsad funktsiyasi o’zining optimal qiymatiga yechimlar qo’pburchagining chegara nuqtalarida erishadi.
Chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechish quyidagi tartibda bajariladi: