Matematik kutilish va dispersiya uchun ishonchli oraliqlarni topish

10 – tajriba ishi.
Oraliq baho(ishonchlilik ehtimolligi va ishonchlilik oralig`i).
Matematik kutilish va dispersiya uchun ishonchli oraliqlarni topish.
Matematik kutilish va dispersiya uchun
ishonchli oraliqlar


Faraz qilaylik, x₁, x₂,……x_n tanlanma berilgan bo‘lib, uning taqsimot funksiyasi F(x, )bo‘lsin. L(x₁, x₂,……x_n) statistika parametr uchun statistik baho bo‘lsin.
Agar ixtiyoriy >0 son uchun shunday >0 son topish mumkin bo‘lsa va uning uchun




bo‘lsa, u holda (L– ; L+ ) oraliq parametrning 1– ishonchlilik darajali ishonchli oralig‘i deyiladi.


X belgisi normal taqsimlangan bosh to‘plamning matematik kutilishi a uchun quyidagi ishonchli oraliqdan foydalaniladi:

1. 
   
   

bu yerda – o‘rtacha kvadratik chetlanish, –Laplas funksiyasi ф( ) ning ф( )= bo‘ladigan qiymati.

2. 
   – noma’lum bo‘lib, tanlanma hajmi n>30 bo‘lganda:
   

Bu yerda S² – tuzatilgan tanlanma dispersiya, – Styudent taqsimoti jadvalidan berilgan n va lar bo‘yicha topiladi.
Eslatma: baho aniqligi deyiladi.
X belgisi normal taqsimlangan taqsimot funksiyasining dispersiyasi uchun quyidagi ishonchli oraliqlardan foydalaniladi:


q <1 bo‘lganda, yoki





q >1 bo‘lganda, yoki
1-misol. Tasodifiy miqdor =2 parametr bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan. n=25 hajmli tanlanma olingan. Bu taqsimotning noma’lum parametri uchun ishonchlilik bilan ishonchli oraliqni toping.