Mathematical Programming

the problem function, in particular about its derivatives. A model can be used as a surrogate either to directly compute an
approximate solution to the problem at hand or in a subproblem for the step computation of some iterative method, such as a
trust-region method. In this talk we will first review new complexity results for trust-region methods when the exact gradient
is not available, covering the cases of inexact gradients, random models whose accuracy is provided with some probability,
and derivative-free optimization where models are recovered using only function values. Such a rich background can deliver
a model recovery in other scenarios. One can sample Hessian vector products where we do function values to build models
with approximate curvature. Based on this idea, we will present a new Hessian free second-order model-based method.
Luis Nunes Vicente is a Professor of Mathematics at the University of Coimbra, Portugal. His research interests include Con-
tinuous Optimization, Computational Science and Engineering, and Machine Learning and Data Science. He obtained his
PhD from Rice University in 1996, under a Fulbright scholarship, receiving from Rice the Ralph Budd Thesis Award. He was
one of the three finalists of the 94-96 A. W. Tucker Prize of the Mathematical Optimization Society (MOS). In 2015, he was
awarded the Lagrange Prize of SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) and MOS for the co-authorship of the
book - Introduction to Derivative-Free Optimization, MPS-SIAM Series on Optimization, SIAM, Philadelphia, 2009. He held
visiting positions at the IBM T.J. Watson Research Center and the IMA
/University of Minnesota in 2002/2003, at the Courant
Institute of Mathematical Sciences
/NYU and the Université Paul Verlaine of Metz in 2009/2010, and at Roma/Sapienza and
Rice University in 2016
/2017. He has served on numerous editorial boards, including SIAM Journal on Optimization (2009-
2017), EURO Journal on Computational Optimization, and Optimization Methods and Software. He is currently Editor-in-
Chief of Portugaliae Mathematica, the Portuguese Mathematical research journal published by the European Mathematical
Society.
Insights via volumetric comparison of polyhedral relaxations
by
Jon Lee
, University of Michigan, US
SEMI - We 11:00am-12:00am
Invited Session 548
Room: Auditorium Building: Symphony Hall, Zone: 0
Chair: Andrea Lodi, Polytechnique Montreal, CA
I will survey some mathematical results (many quite recent) concerning volumes of polytopes of interest in non-convex op-
timization. The motivation is in geometrically comparing relaxations in the context of mixed-integer linear and nonlinear
optimization, with the goal of gaining modeling and algorithmic insights. We consider relaxations of: fixed-charge formula-
tions, vertex packing, boolean-quadric polytopes, and relaxations of graphs of monomials on box domains. Besides surveying
the area, I will highlight some good open problems.
Jon Lee is the G. Lawton and Louise G. Johnson Professor of Engineering at the University of Michigan. He received his Ph.D.
from Cornell University. Jon is the author of the text - A First Course in Combinatorial Optimization- (Cambridge University
Press), and the open-source book - A First Course in Linear Optimization- (Reex Press). He was the founding Managing
Editor of the journal Discrete Optimization, he is currently Editor-in-Chief of the journal Mathematical Programming. Jon
was Chair of the Executive Committee of the Mathematical Optimization Society, and Chair of the INFORMS Optimization
Society. He was awarded the INFORMS Computing Society Prize, and he is a Fellow of INFORMS.
Cutting Planes in the Extended Space
by
Oktay Gunluk
, IBM Research, US
KEYNOTE - Th 11:00am-12:00am
Invited Session 543
Room: BROCA Building: W, 3rd floor , Zone: 0
Chair: Adam Letchford, Lancaster University, GB
For a given formulation of an optimization problem, an extended formulation is one which uses additional variables to repre-
sent the same problem in an extended space. In integer programming literature there is a significant body of work that focuses
34

---

on constructing compact polyhedral descriptions of integer programs in this framework. In this talk, we take a di
fferent ap-
proach and study the e
ffect of adding cutting planes in the extended space for mixed-integer programs. We show that for 0-1
problems, even when the initial extended formulation is not stronger than the original LP formulation, it is possible to obtain
the convex hull of integer solutions after adding one round of split cuts. This idea also leads to an lift-and-project operator with
better theoretical properties than other similar operators. We also consider what we call binarization schemes that produce
extended formulations by expressing each bounded integer variable with a collection of auxiliary binary variables. We present
a hierarchy of such binarization schemes and present numerical experiments.
Oktay Gunluk is a research sta
ff member at IBM Research. He has received his BS and MS degrees from Bogazici University
and his Ph.D. in operations research from Columbia University. His research interests are mainly mixed-integer programming
and discrete optimization. His applied work spans various industrial problems including production planning, fleet schedul-
ing, port optimization, vehicle routing, oil pipeline scheduling and site selection in agriculture. He has served on the editorial
boards of Networks, Mathematical Programming Computation, and MOS
/SIAM Book Series on Optimization. He is currently
an associate editor for Operations Research and Optimization and Engineering journals. He has served on the program
committees for MIP, IPCO, and ISCO and currently serves in the IPCO steering committee.
E
ffective Scenarios and Scenario Reduction for Risk-Averse Stochastic Programs
by
Tito Homem-de-Mello
, Universidad Adolfo Ibanez, CL
KEYNOTE - Th 11:00am-12:00am
Invited Session 544
Room: DENIGES Building: C, Ground Floor , Zone: 5
Chair: Jim Luedtke, University of Wisconsin-Madiso, US
Co-Authors: Sebastian Arpon, Bernardo Pagnoncelli, Hamed Rahimian, Guzin Bayraksan,
In this talk we discuss some scenario reduction methods for risk-averse stochastic optimization problems. Scenario reduction
techniques have received some attention in the literature and are used by practitioners, as such methods allow for an approx-
imation of the random variables in the problem with a moderate number of scenarios, which in turn makes the optimization
problem easier to solve. The majority of works for scenario reduction are designed for classical risk-neutral stochastic op-
timization problems; however, it is intuitive that in the risk-averse case one is more concerned with critical scenarios that
correspond to high cost. The identification of such critical scenarios can be accomplished using the notion of e
ffective sce-
narios recently introduced in the literature in the context of distributionally robust optimization problems. According to that
notion, a scenario is e
ffective if the removal of that scenario — defined in a precise way — causes a change in the optimal ob-
jetive function value; in some cases, it is posible to identify the e
ffective scenarios analytically. By building upon these tools,
we propose a scenario reduction technique for stochastic optimization problems where the objective function is a Conditional
Value-at-Risk. The numerical results presented with problems from the literature illustrate the performance of the method and
indicate the general cases where we expect it to perform well.
Tito Homem-de-Mello is a Professor in the School of Business at Universidad Adolfo Ibañez, Santiago, Chile. He obtained
his Ph.D. in Industrial and Systems Engineering from Georgia Institute of Technology, and a B.Sc. in Computer Science and
M.S. in Applied Mathematics from University of São Paulo, Brazil. His research focuses on optimization of systems under
uncertainty. In particular, he studies theory and algorithms for stochastic optimization as well as applications of such methods
in several areas such as risk management, energy, and transportations. He was co-Chair of the Program Committee of the XIV
International Conference on Stochastic Programming, held in Brazil in 2016. Dr. Homem-de-Mello has been awarded prizes
for Best Paper from IIE Transactions (2012), INFORMS Revenue Management and Pricing Section (2007), and INFORMS
George Nicholson student paper competition (1998).
The BARON software for MINLP
by
Nikolaos Sahinidis
, Carnegie Mellon University, US
SEMI - Th 11:00am-12:00am
Invited Session 547
Room: Auditorium Building: Symphony Hall, Zone: 0
35

---