Mavzu : markaziy limit teorema lyapunov teoremasi markaziy limit teorema tatbiqlari

Kurs ishining mavzusining dolzarbligi:.
Milliy umumta‘lim elektron kutubxona‖ loyihasining amalga oshirilishi ham bolalarning intellektual rivojlanishiga ko’maklashadi. Loyihada turli bilim olishga oid va o’quv materiallarini elektron formatga o’tkazish markazi, multimedia axborot resurslari markazi, shuningdek, integratsiyalashgan axborot- kutubxona tarmog’i tashkil etilishi, O’zbekistondagi barcha axborot-kutubxona muassasalarining 2020-yilgacha ushbu tarmoqqa ulanishi mo’ljallangan.


Kurs ishining maqsadi:
Uchinchi va to`rtinchi darajali algebraic tenglamalarni yechish bilan yaqindan tanishish.
Kurs ishining vazifasi:
Uchinchi va to`rtinchi darajali algebraic tenglamalarni yechish o`rganish.


Yuqori darajali tenglamalar
1-ta’rif. Ushbu


a₀xⁿ + a₁x^n-1+ . . . + a_n-1x+ a_n = 0 a₀ ≠0 (1)
tenglama yuqori darajali tenglama deyiladi⁵.
Misol. 2x⁵+6x⁴-3x ³ + 2 x ² - 7x +6=0 beshinchi darajali tenglamadir.
Agar (1) da a₀, a₁ ,… , a _n Z bo‘lsa, u holda (1) ni butun koeffitsientli yuqori
darajali tenglama deyiladi. Agar a₀=1 bo‘lsa, u holda (1) ni keltirilgan tenglama
deyiladi.
1 - t e o r e m a . Agar


xⁿ + a₁x^n-1+ . . . + a_n-1x+ a_n = 0 (2) butun koeffitsientli tenglama butun yechimga ega bo’lsa u holda bu yechim ozod hadning bo’luvchisi bo’ladi.
I s b o t i . Teoremaning shartiga ko‘ra (2) butun koeffitsientli bo‘lib, butun x = k yechimga ega, ya‘ni kⁿ + a₁k^n-1+ . . . + a_n-1k+ a_n =0 bo‘lib, bundan a_n = k (- k^n-1- a₁k^n-2- . . . -a_n-1) bo‘ladi.Hosil qilingan natijaning o‘ng tomoni ikkita butun sonning ko‘paytmasi bo‘lganligi uchun a _n k bo‘ladi. Teorema isbot bo‘ldi.