Mavzu: 14 “Dag‘al kuch” usuli bilan tartiblashtirish

Belgisiz daraxt - uning tugunlariga raqamlar berilmagan daraxt. n tugunlar soniga ega belgilangan daraxtlar soni $ \ frac {(2n)!} {(N + 1)! N! } $ (n- е kataloniya raqami)
Kombinatorik matematikada Katalon raqami har xil hisoblash masalalarida uchraydigan, ko‘pincha rekursiv aniqlangan obyektlarni o‘z ichiga olgan tabiiy sonlar ketma-ketligini hosil qiladi. Ular belgiyalik matematik Evgeniy Charlz Katalan (1814-1894) sharafiga nomlangan.
Misol
Ildizlangan daraxt G - bu daraxtning ildizi deb nomlangan maxsus tugunga ega bo‘lgan bog‘langan asiklik grafik va har bir chekka to‘g‘ridan-to‘g‘ri yoki bilvosita ildizdan kelib chiqadi.Tartiblangan ildizli daraxt - bu har bir ichki tepalikning bolalari buyurtma qilingan ildiz otgan daraxt. Agar ildiz otgan daraxtning har bir ichki tepasida ko‘pi bilan m bola bo‘lsa, u m-daraxt daraxti deb ataladi. Agar ildiz otgan daraxtning har bir ichki tepasida aynan m bola bo‘lsa, u to‘liq m-daraxt daraxti deb ataladi. Agar m = 2 bo‘lsa, ildiz otilgan daraxt binar daraxt deb ataladi.