Мавзу: Алгебраик ва транецендент тенгламаларни тақрибий ечиш

Mavzu: Chiziqli dasturlashning maxsus masalalari. Transport masalasi

Reja:

• Transport masalasini qo`yilishi va matematik modeli
• Transport masalasini potentsiallar usuli bilan yechish
• Transport masalasi optimal yechimi

Asosiy ibora va atamalar: iste’molchi, ta’minotchi, transport xarajatlari, mumkin bo’lgan echim, optimallik belgisi.

Transport masalasini qo`yilishi va matematik modeli

Transport masalalari – bu chiziqli programmalashning maxsus masalalar sinfi hisoblanadi. U mahsulotlarni eng ratsional usul va kam xarajatlar bilan iste`molchilarga etkazib berish rejasini ishlab chiqishga mo`ljallangan. Oqibatda mablag’, vaqt, yoqilg’i va boshqa resurslarni tejab qolishga imkon beradi.

Transport masalasi iqtisodiy jihatdan quyidagicha qo`yiladi. Qandaydir bir jinsli mahsulot uchun m ta ba’za va va n ta iste`molchilar mavjud. Bu mahsulotning bir birligini iste`molchilarga etkazib berish xarajat tariflari hamda ba’zadagi mahsulot zahiralari berilgan.

Transport masalasining qo’yilishi

Transport masalasining jadval orqali ifodalanishi

Masalaning matematik modeli quyidagicha ko`rinishda yoziladi:

• Masalaning matematik modeli quyidagicha ko`rinishda yoziladi:
• Bu erda m ˗ omborlar soni ; n – iste`molchilar soni; ai ˗ i ombordagi zahiralar miqdori; bj ˗ j – mahsulotga bo`lgan ehtiyoj; cij ˗ i ombordan j˗chi iste`molchiga bir birlik yuk etkazib berish xarajati; xij ˗ i ba’zadan j˗chi iste`molchiga etkazib berish kerak bo`lgan yuk xajmi.

Transport masalasini potentsiallar usuli bilan yechish bosqichlari

Misol. Transport masalasi shartida berilgan ma`lumtlarni yuqoridagi jadvalga kiritamiz va boshlang’iya tayanch yechimni shimoliy ˗ g’ar’biy burchak usuli bilan topamiz.
Xo`jaliklar iste`molchilar Mahsulot zaxirasi
1 2 3 4
1 1 2 5 3 60

• 1 6 5 2 120

3 6 3 7 4 100
20 110 40 110

+