Mavzu: Eyler almashtirishlar. Reja

Kompleks sonlarning qutbli shakli

Aylanish va kengayish miqdori 4 + 3 soniga xos xususiyatlar bilan aniqlanadimen, Quyidagi rasmda ko'rinib turganidek, kelib chiqish joyidan besh birlik (r = 5) va gorizontal o'q bilan 36,9 daraja burchak hosil qiladi (φ = 36,9 °). Ushbu o'lchovlar sifatida tanilgan narsada ishlatiladiqutbli shakl murakkab son (qaytaiφ) odatdagidan farqli o'laroqto'rtburchaklar shakli (a+bi).
4 + 3i raqami boshidan besh birlik bo'lib, gorizontal o'q bilan 36,9 daraja burchak hosil qiladi.
Polar shakl buni talab qiladiφ bilan o'lchashradianlar. Bir radian (1^rad) taxminan 57,3 daraja; bu aylana radiusi shu aylananing atrofiga o'ralganida qilingan burchak o'lchovidir. O'lchoviπ radianlar aylananing yarmini o'rab oladi; 2 o'lchoviπ radianlar to'liq doirani o'rab oladi.

Bir radianning burchak o'lchovi aylana radiusi uning atrofiga o'ralganda hosil bo'ladi. Yarim doira π radianga, to'liq aylana esa 2π radianga teng.
4 + 3 uchun burchak o'lchovimen 0,644 radian (36,9 ° = 0,644) ni tashkil qiladi^rad) 4 + 3 ning qutbli shaklini anglatadimen 5 ga tengemen^0.644. Uchun choralarr vaφ uy shaklidagi har bir nuqta uchun va yana 4 + 3 ga ko'payishning kengayish / aylantirish effektiga erishishning yana bir usuli aniqlanishi mumkin.men har birini ko'paytirishdirr beshga va 36,9 daraja (yoki 0,644) qo'shing^rad) har birigaφ. Ushbu namoyishdan biz kompleks sonlarni ko'paytirganda masofalar ko'payib, burchaklar qo'shilishini ko'ramiz. Bu algebraik tarzda ko'rsatilishi mumkin bo'lgan ko'rsatkichlar uchun xos bo'lgan xususiyatga bog'liq.

Masofalar nima uchun ko'payishini va burchaklar qo'shilishini ko'rsatish uchun murakkab sonlarning qutbli shakli yordamida.
Kompleks sonlarning qutbli shakli o'rnatilishi bilan Eylerning identifikatsiyasi masalasi shunchaki alohida holata+bi uchuna= -1 vab= 0. Natijada qutbli shakl uchunqaytaiφ, bu qiladir= 1 vaφ = π (beriπ^rad = 180°).