Mavzu: klassik ehtimollik. Geometrik va statistik ehtimollikka misollar reja

3-misol. Kitob javonida beshta kitob tasodifiy tartibda turibdi. Bu kitoblardan kamida bittasi o‘z o‘rnida turmaganligi ehtimolligini toping.

Yechish. kitoblarning kamida bittasi o‘z o‘rnida turmagan­ligidan iborat hodisani belgilaymiz. Qarama-qarshi hodisaning–barcha beshta kitob o‘z o‘rnida turganligi hodisasining ehtimoligini topamiz:


U holda izlanayotgan ehtimollik:


Misollar

1. Simmetrik kubning ikki yog‘i ko‘k rangga, uchta yog‘i yashil rangga va bir yog‘i qizil rangga bo‘yalgan. Kub bir marta tashlanadi. Ustki yoq yashil bo‘lish ehtimolligini toping.
J:


2. O‘yin kubini bir marta tashlashda juft ochkolar tushish ehtimoli qancha?
J:


3. Alohida kartochkalarga yozilgan 1,2,3,...,9 raqamlari yashikka solinib, yaxshilab aralashtirildi. Tavakkaliga bitta kartochka olindi. Bu kartoch­kaga yozilgan son: a) juft; b) toq; d) murakkab e) bir xonali; f) ikki xonali bo‘lish ehtimolligini toping.
J: a) b) v) d) 1 e) 0


4. 1 dan 6 gacha raqamlangan 6 ta shar solingan yashikdan hamma sharlar birin-ketin tavakkaliga olindi. Sharlarning tartib raqamlari ortib borish tartibida chiqish ehtimolini toping.
J:


5. Yugurish musobaqasida har biri bir xil muvaffaqiyat qozonish imkoniga ega bo‘lgan 5 ta sportchi A, B, D, E, F qatnashyapti. 1,2,3 o‘rinni mos ravishda A, B va D sportchilar olish ehtimolligini toping.
J:


6. Alfavitdan olingan 8 ta harfdan “institut” so‘zi tuzildi. Keyin harflar yozilgan kartochkalar aralashtirildi va qayta ixtiyoriy tartibda yig‘ildi. Yana “ institut” so‘zi hosil bo‘lish ehtimolligi qancha?
J:


7. Alfavitdan olingan 7 ta harfdan “darslik” so‘zi tuzildi. Keyin harflar yozilgan kartochkalar aralashtirildi va ulardan tartib bilan 4 ta kartochka olindi. Bu to‘rtta kartochkaning chiqish tartibida “dars” so‘zi hosil bo‘lish ehtimolligi qancha?
J:


8. Uch xonali son 1,3,4,5,7 raqamlari ichidan tavakkaliga olingan va takrorlanmaydigan uchta raqamdan hosil qilingan. Bu sonning juft bo‘lish ehtimolligi qancha?
J:


9. Yashikda 4 ta oq va 7 ta qora shar bor. Undan tavakkaliga ikkita shar olindi. Ikkila shar ham oq bo‘lish ehtimolligini toping.
J:


10. 6 ta oq va 8 ta qora shar solingan yashikdan tavakkaliga ikkita shar olindi. Ikkala shar ham bir xil rangli bo‘lish ehtimolligini toping.
J:


11. Tokchada 12 ta darslik terib qo‘yilgan bo‘lib, ulardan 7 tasi matematikaga oid. Talaba tavakkaliga 5 ta darslik oldi. Olingan darsliklar matematikaga oid bo‘lish ehtimolligini toping.
J: